Библиографическое описание:

Гарькина И. А., Данилов А. М., Пылайкин С. А. Идентификация объекта эргатической системы // Молодой ученый. — 2013. — №4. — С. 14-17.

При синтезе сложных динамических систем, включая эргатические, часто возникает задача выделения их элементов по данным нормального функционирования (так, по записи хорового исполнения нельзя определить конкретных исполнителей без их индивидуальных характеристик; по осциллограммам колебаний многозвенной конструкции также нельзя выделить конкретные источники вибрации и т. д.).

В структурной схеме эргатической системы по каждому из каналов управления оператор представляется в виде трех звеньев. Первое характеризует двигательную (моторную) систему человека; другое — формирование мысленного образа выходной координаты; третье — сравнивающее «устройство» центральной нервной системы и формирование ошибки управления. Чрезвычайно плохо формализуется именно сравнивающее «устройство». Это приводит к тому, что при оценке разницы функционирования систем «оператор-объект управления» и «оператор-имитатор» нельзя разделить эту разницу на две составляющие: первую, определяемую разницей технических частей этих эргатических систем и вторую, определяемую разницей в поведении человека. Именно это обстоятельство, а также то, что в соответствии с организмическим принципом объект, по существу, предопределяет поведение оператор, являются основным тормозом при разработке тренажных и обучающих комплексов.

В этих условиях задача определения управляющих воздействий оператора (стабилизация программного движения без флуктуаций в его поведении) может быть решена в основном лишь с использованием некоторой итерационной процедуры. Все это относится и к определению передаточных функций объекта и оператора по данным нормальной эксплуатации. Как видим, прямая идентификация эргатической системы в силу ее замкнутости через человека встречает, по существу, непреодолимые трудности.

Классическим, традиционным считается определение оценки передаточных функций по спектральным характеристикам. Однако, наблюдается большая расходимость результатов в зависимости от параметров дискретизации, длительности рассматриваемых реализаций и применяемых для сглаживания различных типов «окон» (с неизбежными элементами субъективизма при их выборе).

Известно, что точность определения передаточных характеристик вдали от доминирующих частот крайне низка. Правда, в этих зонах высокая точность и не нужна. Это следует из того, что оператор управляет объектом на частотах, близких к его собственной частоте. На это обращалось внимание и ранее; учитывалась связь входного сигнала со спектральной характеристикой [1,2]. Зоны доминирующих частот для некоторых режимов функционирования могут определяться на основе обобщенных АЧХ и ФЧХ, вычисленных решением уравнений идентификации; в этих зонах возможна их линейная аппроксимация. Это говорит о том, что оператор воспринимает объект как усилительное звено с запаздыванием. Но, по-видимому, частотные, впрочем, равно и другие методы, практически не позволяют определить передаточные функции объекта по данным нормальной эксплуатации эргатической системы. Так что решение общей задачи идентификации не позволяет получить требуемые данные для доводки имитаторов объекта с целью сближения стиля управления оператора в условиях реального объекта и его имитатора. Поэтому целесообразней решение частной задачи идентификации, используя для уточнения оценок передаточных функций итерационный метод. Наиболее удобны для использования регрессионные методы параметрической идентификации. Неплохие результаты дает метод наименьших произведений, который, по существу, является обобщением регрессионного метода. Возможно обобщение регрессионного метода идентификации для инерционного оператора с чистым запаздыванием. В этом случае возможна идентификация переменных коэффициентов в уравнениях движения (аппроксимация с использованием полиномов Ньютона или методом наименьших квадратов). Определение уравнений движения позволит установить и требуемые характеристики оператора.

Пусть в эргатической системе

по синхронным измерениям в процессе нормальной эксплуатации требуется определить матрицу P; . В дискретной форме получим:

, .

Можно показать, что

;

,

, .

В более общем случае, когда оператор представляет собой инерционное звено второго порядка с запаздыванием и при формировании управляющих воздействий использует как фазовые координаты, так и скорости, ускорения будем иметь:

;

в дискретной форме:

;

,

; .

Тогда в соответствии с предыдущим

;

,

.

Оптимальное управление в системе определится из условия минимума выбранного функционала качества [3].

Составление частных моделей сложной системы часто может опираться на приводимых ниже простейших инженерных методах идентификации. Ограничимся системами второго порядка (увеличение порядка, не меняя сути, лишь усложняет техническую реализацию).

Пусть при начальных условиях известны переходные процессы системы

.

Имеем

, ;

, ,

или

.

По осциллограмме легко определить относительный коэффициент демпфирования и собственную частоту (собственная частота незатухающих колебаний ).

Справедливо:

,

;

.

С учётом получим:

, .

Идентификация проведена.

При идентификации эргатической системы

воспользуемся осциллограммами и управляющего воздействия оператора при скачкообразном воздействии .

Частное решение системы уравнений при начальном условии имеет вид:

, .

Общее решение однородной системы

,

Из общего решения неоднородной системы

,

при нулевых начальных условиях получим:

, .

По известным осциллограммам с учетом

,

;

, ,

получим

, .

Подставляя , получим два уравнения относительно .

Добавляя выражения , относительно

,

,

получим систему четырёх уравнений с четырьмя неизвестными .

Значения , как и ранее, предполагаются известными. И здесь задача идентификации решена полностью.

Методики успешно использовались при синтезе прецизионной системы управления объектом на подвижном основании (виброзащита объекта управления от колебаний конструктивных элементов всей системы при работе приводов системы управления).


Литература:

  1. Гельфандбейн Я. А. Методы кибернетической диагностики динамических систем / Я. А. Гельфандбейн. — Рига: Зинатне, 1967. -542 с.

  2. Красовский А. А. Системы автоматического управления летательных аппаратов / А. А. Красовский, Ю. А. Вавилов, А. И. Сучков. –М.: Изд. ВВИА им.проф. Н. Е. Жуковского, 1986. — 478 с.

  3. Данилов А. М., Гарькина И. А. Сложные системы: идентификация, синтез, управление: монография. — Пенза: ПГУАС, 2011. — 308 с.


Обсуждение

Социальные комментарии Cackle