Библиографическое описание:

Коканбаев И. М., Курбоналиев К. К. Теория эффекта формы полупроводниковых термоэлементов // Молодой ученый. — 2013. — №1. — С. 1-3.

В ряде работ (см., например, библиографию [1]) для конкретных слу­чаев, теоретически рассмотрен эффект формы термоэлементов с внутренним тепловыделением (ТЭВТ), где в объеме происходит непрерывное тепловыде­ление. В качестве ТЭВТ может служить радиоизотоп [2] и статическая смесь измельченных компонентов термоэлектрических и тепловыделяющих веществ [3]. Ниже не будем останавливаться о преимуществах ТЭВТ по сравнению с обычными термоэлементами, поскольку этот вопрос более подробно ос­ве­щен в [1], и в дальнейшем задачу об эффекте формы в ТЭВТ длиной и площадью поперечного сечения S(x) решим в общем виде

, (1)

где , , , и - радиусы ТЭВТ на горячем и холодном спаях соответственно, - произвольная постоянная ().

Урав­­нение теплопроводности в одномерном случае напишем в виде [4]

, (2)

Здесь - температура , - удельная мощность тепловыделения , - коэф­фициент теплопроводности, - удельное сопротивление образца ТЭВТ, - амплитудное значение плотности тока. Решение уравнения (2), ко­торое описывает распределение температуры по направлению изменения по­перечного сечения ТЭВТ и зависит от постоянной , представим в виде

, (3)
где и - постоянные интегрирования, определяемые из граничных ус­ло­­вий ; . Теперь определим выражение для гради­ен­та температуры в горячем спае

, (5)

откуда, для , сразу получаем формулу (5) [5] Для определения вы­ражения для удельной мощности тепловыделения запишем уравнение теп­лового баланса на горячем спае в виде [5]

, (6)

где , , - сопротивление нагрузки, - внутреннее сопро­тивление ТЭВТ, и с учетом последних двух соотношений имеем:

. (7)

Здесь - нагрузочный коэффициент, - термоэлектрическая добротность, - коэффициент термоЭДС. Тогда коэффициент полезного дей­с­твия (КПД) ТЭВТ определим по формуле

, (8)

где - мощность ТЭВТ: , - объем: . Подставляя (7) в (8) с учетом (1) нетрудно получить функцио­наль­ную зависимость для ТЭВТ с известными пара­мет­рами.

Отметим, что полученные результаты для m=1 непосредствен­но не при­менимы. Поэтому этот случай рассмотрен отдельно в приближение [6]. Не прибегая к конкретным расчетам приведем решение (2) для m=1 :

, (9)

где , - константа, определяемая механизмом электрон – фо­нон­­ного взаимодействия [7]. Ниже приведены численные результаты, рас­считанные по Serpik Graphs для различных значений . Эти расчеты пока­зывают, что при определенных значений возникает нестабильность прос­транственного распре­де­ления температур. Численные значения Т(х) для величин: ТХГ =0,5 и nl=0,5 приведены на таблице 1. Отметим, что в пространственном распре­де­ле­ние Т(х) нулевое значение этой функции встречается при х=0,96 при = 0,1 (экстре­мумы фукции : Тmax =0.79TГ при х= 0.5 и Тmin = 0.99 TГ при х=-0.5); а при = 0,01 – встречается при х= 0.47; 0.72; 0.85; 0.92; 0.96; 0.98; 0.99. При тех же значениях величин экстремальные значения Т(х): Tmax= 0.27 TГ при х= 0.5; Tmin = 0.61 TГ при х= -0.5; Tmax = 0.79 TГ при х=0.5; Tmin= 0.89 TГ при х=-0.5; Tmax = 0.94 TГ при х= 0.5; Tmin= 0.97 TГ при х=-0.5; Tmax= 0.98 TГ при х=0.5; Tmin= 0.99 TГ при х= -0.5. Как указано в [147], КПД классического термоэлемента опи­сы­вается формулой

, (9)


Таблица 1

Численные значения Т(х) (при значениях величин: ТХГ =0,5 и nl=0,5)

X

=0,1

= 0,01

=0,001

0,1

-0,0293724

-0,0029389

0,2349793

0,15

-0,026519

-0,0026531

2121517

0,2

-0,0234915

-0,00235

0,1879322

0,25

-0,0202677

-0,0020273

0,1621416

0,3

-0,0168204

-0,0016824

1345635

0,35

-0,0131167

-0,0013118

0,1049337

0,4

-0,0091156

-9,1160728*10^(-4)

0,0729246

0,45

-0,0047654

-4,7655083*10^(-4)

0,0381235

0,5

0

0

0

0,55

0,0052679

5,2680248*10^(-4)

-0,0421434

0,6

0,0111563

0,0011157

-0,08925

0,65

0,01783

0,0017834

-0,1426397

0,7

0,0255302

0,0025541

-0,2042414

0,75

0,0346296

0,0034657

-0,2770369

0,8

0,0457505

0,0045814

-0,3660036

0,85

0,0600533

0,0060197

-0,4804265

0,9

0,0801249

0,0080468

-0,6409995


где для термоэлемента постоянного сечения , (10a)

а для конического термоэлемента [A22] . (10b).

Таким образом установили, что коэффициент полезного действия тер­мо­эле­мен­та зависит не только от температуры термоэлемента, но и от разн­ости темпе­ра­тур горячего и холодного спаев, от геометрических размеров по­пе­реч­ного сечения ТЭВТ и от сопротивлений внешних и внутренних нагрузок.


Литература:

  1. Иорданишвили Е.К., Бабин В.П.. Нестационарные процессы в термоэлектрических и термомагнитных системах преобразования энергии. М.: 1983. 216 с.2,

  2. Охотин А.С., Ефремов А.А., Охотин В.С., Пушкарский А.С.. Термоэлектрические генераторы. М.: Атомиздат.1976.

  3. Патенты США. Кл. 62-3. № 3256696-3256702 , РЖЭЭ. 8А88-8А94П. 1967.

  4. Михеев М.А., Михеева И.Н.. Основы теплопередачи. М.: Энергия. 1977.

  5. Бабин В.П., Иорданишвили Е.К. // ФТП. 1981. Т.15.В.6.С.1218-1220.

  6. Набиева М.Б., Олимов Х., Р.Я., Кодиров А. //ИФЖ. 1998. Т.71. В.3. С.542

  7. Ансельм А.И. Введение в теорию полупроводников. М.: Наука. 1978.-616 с.


Основные термины (генерируются автоматически): пленках широкозонных полупроводниковых, пленках широкозонных полупроводниковых, полупроводниковых оксидов металлов, полупроводниковых оксидов металлов, основе полупроводниковых оксидов, широкозонных полупроводниковых металлооксидов, широкозонных полупроводниковых металлооксидов, основе полупроводниковых оксидов, пористых нанокомпозитных слоях, пористых нанокомпозитных слоях, тонких пленках широкозонных, тонких пленках широкозонных, наблюдения квантово-размерных эффектов, наблюдения квантово-размерных эффектов, возможности наблюдения квантово-размерных, возможности наблюдения квантово-размерных, коэффициент полезного, коэффициент полезного, сечения ТЭВТ, Бабин В.П.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle