Строительство и эксплуатация автомобильных дорог порождает задачи обеспечения устойчивой работы всех дорожных служб. К таким задачам относятся: обеспечение безопасности движения; ликвидация дорожно – транспортных происшествий; совершенствование системы контроля и диагностики транспортно – эксплуатационного состояния дорожных сооружений; охрана окружающей экосистемы [5].
Определение жесткостей дорожного покрытия и основания дороги основано на вибродиагностике системы, представляющей собой двухмассовую модель вертикальных колебаний слоев конструкции. Целью исследования является разработка диагностического метода определения динамической жесткости дорожной конструкции по параметрам ее вибрационного состояния, и прогнозирования изменений жесткостей в процессе эксплуатации, а также решения проблем снижения аварийности на дорогах.
Для обследования дорог и прогнозирования изменений транспортно –
эксплуатационных показателей применяется различное диагностическое
оборудование, охватывающий практически весь спектр задач
диагностики объекта мониторинга. В практике строительства,
ремонта и реконструкции автомобильных дорог наблюдается
несоответствие транспортно – эксплуатационных параметров
дорожной конструкции в течении срока службы расчетным значениям,
полученным в ходе выполнения решений по нормативным документам.
Неадекватность расчетных транспортных нагрузок реальному
динамическому воздействию движущихся транспортных средств, а также
изменения деформативности, морозостойкости асфальтобетонных покрытий
и грунтов основания являются одной из причин указанного
несоответствия [4].
В работе рассматривается возможность исследовать и прогнозировать изменения параметров дорог с использованием математической модели колебаний функциональных слоев дороги под воздействием нагрузки, вызванной транспортным потоком.
Регистрация колебаний осуществляется одноканальным измерительным прибором «Вибран-2» с измерением виброускорений, виброскоростей и виброперемещений на ноутбуке через USB – порт. Обработка результатов вибромониторинга дорожной одежды свидетельствует о широком спектре частот. Датчик устанавливается на расстоянии 1 метра от полосы наката.
Математическая модель свободных колебаний дорожной конструкции может быть представлена в виде системы двух дифференциальных уравнений, представляющих собой вертикальные перемещения и ускорения двух масс m1 и m2, связанных друг с другом жесткостями С1 и С2 [1].
Собственные частоты колебаний масс определяются по соотношению:
с-1.
Коэффициенты жесткости дорожного покрытия и основания можно определить исходя из гипотезы пропорциональности перемещения слоев дороги воспринимаемому усилию, т.е.:
,
(1)
где Р1 и Р2 – давление, воспринимаемое поверхностью дорожного полотна и слоя основания; D1 и D2 – диаметры пятна контакта, по площади которых распределяется давление; x1 и x2 – прогибы верхнего и нижнего слоев основания.
Жесткость основания дорожной конструкции, определяемая по соотношению (1), будет отличаться от фактической жесткости слоев, так как она зависит от скорости и закона изменения нагружений во времени, уровня статических и динамических напряжений, температуры материалов слоев, влажности. Таким образом, в дифференциальных уравнениях движения двухмассовой модели дорожной конструкции должна быть применена динамическая жесткость. Определение расчетного значения динамической жесткости слоев основания вызывает больше затруднения. Это затруднение можно обойти, принимая во внимание алгоритм, рассматриваемый в работе [2]. В этом случае появляется возможность учета влияния факторов интенсивности нагрузки, ползучести материалов слоев, влажности и т.д.
В соответствии с описанием реологических свойств материалов слоев дорожной конструкции в условиях воздействия многократных динамических нагрузок, запишем[2]:
где Dгр– диаметр круга, по
площади которого распределяется давление на поверхность основания; Сn
и
–
сцепление и угол внутреннего трения слоев основания после приложения
n-го количества нагрузок; Kупл
– коэффициент уплотнения слоев основания; W/W0–
относительная влажность слоев основания; k–коэффициент,
характеризующий интенсивность увеличения деформаций в процессе
приложения нагрузки; n – количество
приложенных нагрузок; μ–
коэффициент Пуассона; β–
коэффициент, характеризующий долю угла распределения напряжения в
основании от угла внутреннего трения слоев основания; N
– количество транспортного потока, вызывающих напряжения в
основании выше, чем предел упругости; Eyв
– модуль упруговязких деформации слоев оснований; Еу
– модуль упругой мгновенной деформации основания; t1
– продолжительность воздействия на слои основания напряжения,
превышающих предел упругости; T3–
время запаздывания упруговязких деформаций в слоях оснований; для
супеси a = 0,0225, b
= 0,0641, с = 0,9478, d = 0,13 [2]; у1
и у2 – координаты верхних и нижних слоев.
Таким образом, величина х2 позволяет рассчитать жесткость основания дороги, как динамическую характеристику колебательной системы.
Методика расчета реализована при допущении: формирование жесткости слоев основания С2 до расчетного значения происходит во времени намного большее, чем время действия штатной или тестовой нагрузки при получении диагностического сигнала.
Для определения амплитуд колебаний двухмассовой системы без учета затухания представим решения дифференциальных уравнений движения в виде:
(2)
где
-
амплитуды колебаний по обеим гармоникам;
-
фазы колебаний.
Для определения коэффициентов
ij
воспользуемся отношением амплитуд составляющих гармоник,
соответственно для первой и второй частоты:
,
,
,
,
,
.
Для исследование влияния параметров состояния слоев основания дороги на спектр собственных колебаний конструкций воспользуемся пакетом программ Mathcad 2000.
а)
б)
Рис. 1. Результаты расчетов диагностических параметров а) у1 =
f1(t), у2=
f2(t), б)
=f2(Еу)
Результаты моделирования колебаний дорожного покрытия и слоев основания с учетом динамической жесткости дорожной конструкции приведены на рис.1. Наиболее информативным являются результаты расчетов зависимости частоты колебаний первого тона от модуля материалов слоев основания дороги (рис. 1 б).
Модель мониторинга предполагает реализацию в два этапа. Первый – определение динамической жесткости слоев основания, принимая во внимание характеристики материалов слоев, условия нагружения, климатические условия. Второй – определение частот и форм колебаний поверхности дороги с целью сравнения результатов экспериментов с расчетными данными и прогноза технического состояния дорожной конструкции.
Исследования возможности расчета динамической жесткости слоев основания дорожных конструкций, привязкой с условиями эксплуатации, климатическими условиями и особенностями конструкции слоистой системы с целью формирования метода диагностики по выбранным параметрам необходимо продолжить в целях назначения структуры ремонтных циклов и интервалов между этапами мониторинга изменения параметров дорог.
Установление прямых корреляционных связей между диагностическими признаками и конструктивными параметрами дорожных конструкций возможно только в том случае, если объект диагностики наблюдаем по параметрам состояния и диагностического сигнала. Решающим правилом вибродиагностики автомобильных дорог может быть применение неравенства в виде:
|{К0} – {К}| ≤ {Δ},
где {К0} и {К} – векторы номинальных и текущих значений параметров; {К} є R – пространство допустимых параметров; {Δ} – вектор допусков по вектору параметров {К}.
Применяя аппарат теории функций чувствительности [3], характеризующих влияние j-го параметра вектора параметров К на i-ю координату вектора собственных частот системы.
Оценим изменения параметров жесткости линейной
системы С1 и С2 на уровне 5%-го
приращения
.
Матрица чувствительности имеет вид:
Применяя соотношения в форме:
Минимизируя функционал степени близости собственных векторов физического объекта и его математической модели, запишем два векторно – матричных уравнений:
(3)
Решая уравнение (3) относительно δС1 и δС2 численным методом, устанавливаем значения изменений жесткостных параметров модели дорожной конструкции. Увеличение вектора собственных частот до 5% вызывается изменением вектора параметров математической модели, т.е.:
δС = [2,96 0,31]Т.
Такие изменения в диапазоне менее 1% от принятых жесткостей модели свидетельствуют о малой чувствительности диагностических параметров от структурных параметров дорожной конструкции и находятся на уровне допустимых погрешностей свойств материалов.
Совершенствование отраслевой системы диагностики автомобильных дорог на основе информационных технологий, адресного и эффективного планирования работ по ремонту и содержанию дорожной сети, обеспечение ее сохранности требует дальнейших исследований и решения прикладных задач, в том числе и задач вибродиагностики дорожных конструкций.
Литература:
Смирнов А.В., Андреева Е.В., Кузин Н.В. Гашения колебаний и резонанс в дорожных конструкциях. // Наука и техника в дорожной отрасли, №3 – 2006, С. 39-41.
Александров А.С., Александрова Н.П., Кузин Н.В., Андреева Е.В. Моделирование поведения слабых оснований насыпей промысловых дорог при воздействии повторяющихся динамических нагрузок. // Дороги и мосты. Сборник. // ФГУП РОСДОРНИИ.-М., 2006, выпуск 16/2 – С. 73-85.
Методы теории чувствительности в автоматическом управлении / под ред. Е.Н. Розенвассера, Р.М. Юсупова. Л.: Энергия, 1971, 344 с.
Кычкин В.И., Юшков В.С. Диагностика технического состояния слоев автомобильной дороги на основе функций чувствительности // Журнал «Естественные и технические науки» № 6 Москва 2011 г. С. 614 – 618.
Кычкин В.И., Юшков В.С. Разработка и исследование информационно – измерительного комплекса на основе вибромониторинга дорожных конструкций // Научно-практический журнал Отраслевые аспекты технических наук № 1. Изд-во ИНГН Москва 2012 г. С. 10-15.
