Библиографическое описание:

Батыршина А. Г., Фатхутдинова Л. Р. Процесс проектирования авиационного ГИД в системе математических моделей самолета // Молодой ученый. — 2012. — №10. — С. 38-41.

Под математической моделью двигателя и самолета понимается система уравнений и аналитических связей, характеризующих движение летательного аппарата (ЛА) и описывающих рабочий процесс в авиационном двигателе (АД).

Математическая модель двигателя замыкается условиями оптимизации полета при наивыгоднейшем согласовании параметров АД и ЛА. При этом осуществляется согласование узлов и элементов двигателя, обеспечивающее наивыгоднейшее удовлетворение требований максимальной топливной экономичности и наименьшей взлетной массы при заданной полезной нагрузке и дальности полета или достижения максимальной дальности полета при заданной взлетной массе.

В соответствии с современным подходом к разработке двигателя как подсистемы самолета с помощью системы автоматизированного проектирования (САПР) общая задача формулируется следующим образом: при известных тактико-технических требованиях определить компромиссное сочетание параметров двигателя и самолета, позволяющее при естественных физических ограничениях и наименьших энергетических затратах достичь потребных или наилучших проектных решений и летно-технических показателей [1, с. 2].

Общая задача содержит три основных элемента:

  1. наивыгоднейшее согласование основных расчетных параметров;

  2. траекторный анализ при наивыгоднейшем регулировании и управление двигателем, а также исследование энерговооруженности самолета в динамике полета;

  3. исследование условий существования самолета на основании анализа баланса масс и определение области наивыгоднейших проектных решений с оценкой отклонений.

Важнейшим этапом проектирования, в значительной степени определяющим успех решения задач оптимизации параметров АД и ЛА на стадии разработки, является этап подготовки исходных данных.

    Для того, чтобы представить себе конкретно объем вводимой в САПР информации, можно рассмотреть содержание исходных данных для решения задачи определения расчетных параметров АД в самом общем случае, т. е. при согласовании двигателя и самолета, траекторном исследовании и анализе динамики полета, с выходом на баланс масс и условия существования.

Современный самолет представляет собой сложную систему, в составе которой при анализе массового баланса обычно выделяются следующие основные элементы (подсистемы):

  1. Планер, служащий для размещения груза, топлива, оборудования и т. д., создающий при взаимодействии с воздухом подъемную силу и включающий в себя фюзеляж, крыло, оперение и шасси.

  2. Силовая установка, предназначенная для создания тяги.

  3. Оборудование, включающее пилотажно-навигационное, гидравлическое, электро- и радиооборудование, пассажирское оборудование и т. д.

  4. Снаряжение, включающее экипаж с его багажом, съемное кухонное оборудование, запас продуктов, контейнеры для грузов, аварийное снаряжение.

  5. Топливо и топливная система, включающая топливные баки (или их герметизацию в случае кессонной конструкции баков), узлы их крепления, системы заправки и подачи, а также аварийного слива топлива, системы дренажа.

  6. Полезный (коммерческий или боевой – для военной авиации) груз.

В соответствии с этой классификацией взлетная масса самолета М0 может быть представлена в виде суммы масс отдельных элементов (уравнение массового баланса самолета):

. (1)

Поделив все члены уравнения (1) на М0, получим в относительных величинах уравнение массового баланса, которое известный авиационный конструктор В. Ф. Болховитинов назвал уравнением существования самолета

, (2)

где - масса топливной системы, отнесенная к массе топлива.

Примерные данные массового баланса современного дозвукового пассажирского самолета приведены ниже:

; ; ; ; ; ; .

Масса планера самолета с оборудованием, служебной нагрузкой и снаряжением при известной взлетной массе самолета М0 может быть найдена по формуле

[кг], (3)

где может быть принята в соответствии с табл. 1.4 [2, с. 21].

Масса одного двигателя может быть оценена с учетом соотношений:

[кг] – для ТРД, ТРДФ, ТРДД, ТРДДФ, ЖРД, (4)

[кг] – для ТВД ТВВД, (5)

[кг] – для ПД, (6)

где принимается в соответствии с табл. 3.1 [2, с. 60].

Масса топлива, необходимого для полета самолета, с использованием одних и тех же двигателей при взлете и крейсерском полете на заданное расстояние L, может быть определена с учетом следующих отношений:

, (7)

где - коэффициент, учитывающий аэронавигационный запас топлива,

- число двигателей на самолете,

- масса топлива, необходимого для питания одного двигателя в полете на заданное расстояние на крейсерском режиме,

- коэффициент, учитывающий повышенный расход топлива при взлете, наборе высоты и скорости и при посадке самолета.

Величина может быть принята при L≥6000 км, при L=2500…6000 км, при L<2500 км.

Значение может быть определено по формулам:

[кг] – для ТРД, ТРДФ, ТРДД, ТРДДФ, (8)

[кг] – для ТВД, ТВВД, (9)

[кг] – для ПД, (10)

[кг] – для ЖРД, ПВРД, (11)

где [час] – время полета на заданную дальность L

; (12)

[ч] – для ЖРД, ПВРД, (13)

где - число Мп на крейсерском режиме полета,

[м/c] – скорость звука на высоте Н=Нкр [2, с. 98, прил. 4],

- коэффициент, учитывающий отличие средней рейсовой скорости (с учетом взлета, набора высоты, крейсерского полета, снижения и посадки) от скорости крейсерского полета, может быть принят равным при L>6000 км, при L=2500…6000 км, при L<2500 км.

В случае применения комбинированной силовой установки, включающей в свой состав ТРД, ТРДФ или ТРДД, которые работают при взлете, наборе высоты, снижении и посадке, и ПВРД или ЖРД в качестве маршевых двигателей, масса топлива, необходимого для полета самолета на заданное расстояние, может быть приближенно оценена с учетом следующего соотношения:

(14)

где [кг/ч] - средний часовой расход топлива при работе двигателей на максимальном режиме в процессе набора высоты включения маршевых двигателей м (значения и можно взять для «промежуточной» высоты м и при МП=0,5),

ч – время набора высоты включения маршевых двигателей (на пассажирских самолетах вертикальная скорость набора высоты лимитируется допустимым темпом изменения давления в пассажирской кабине),

[кг/ч] - средний часовой расход топлива при работе турбореактивных двигателей на дросселированном нефорсированном режиме после включения маршевых двигателей в процессе снижения с высоты Н=10000 м (значения и можно взять для «промежуточной» высоты м для режима при МП=0,5), ч.

Масса силовой установки самолета может быть определена по формуле:

[кг], (15)

где - число двигателей на самолете,

- коэффициент, учитывающий массу мотогондолы (а для ПД, ТВД и ТВВД также массу редуктора и винта),

для дозвуковых самолетов с ТРД, ТРДФ, ТРДД, ПД,

для самолетов с ТВД, ТВВД,

для сверхзвуковых самолетов с ТРД, ТРДФ, ТРДД, ТРДФ.

В случае применения ЖРД в качестве маршевых двигателей в составе комбинированной силовой установки к массе силовой установки с ТРД необходимо добавить массу ЖРД

. (16)

Масса топлива с топливной системой самолета

[кг], (17)

где - коэффициент, учитывающий массу топливных баков и систем.

Масса полезной нагрузки составляет

[кг]. (18)

Относительная масса силовой установки

. (19)

Относительная масса топлива с топливной системой самолета

. (20)

Относительная масса полезной нагрузки

. (21)

На базе взлетного режима определяются параметры, определяющие облик самолета и силовой установки. Усложненная модель подразумевает двумерную систему дифференциальных уравнений движения в вертикальной плоскости с двумя кинетическими уравнениями и уравнением массы ЛА с учетом выгорания топлива:

(22)

Математическая модель двигателя в системе математических моделей самолета должна иметь иерархическую структуру, отражающую, по крайней мере, два основных уровня разработки АД на стадии технических предложений: верхний уровень разработки с решением сложных комплексных задач согласования двигателя и самолета и уровень разработки облика АД как подсистемы ЛА.

Область применимости рассматриваемых математических моделей двигателя и самолета на стадии разработки технических предложений с помощью САПР определяется тем, на сколько полно отражены в этих моделях принципиальные, наиболее существенные связи параметров и характеристик АД и ЛА.

В работе используется система автоматизированного моделирования сложных технических объектов (САМСТО). Система предназначена для моделирования технических объектов - таких как авиационные газотурбинные двигатели, парогазовые установки, ракетные двигатели, редукторы, турбины, плоские механизмы. Содержит встроенный язык программирования Паскаль с возможностью пошаговой отладки алгоритмов [3]. С помощью технологии САМСТО создается модель ЛА.

Наличие математических моделей существенно облегчит процесс проектирования параметрического и конструктивного облика двигателя и ЛА исходя из назначения самолета и с учетом большого числа параметрических и функциональных ограничений.


Литература:

  1. Системное проектирование авиационного двигателя. – Румянцев С. В., Сгилевский В. А., М.: Изд-во МАИ, 1991. – 80 с.

  2. Выбор силовой установки самолета: Учебное пособие / Арьков Ю. Г., Уфимск. авиац. ин-т. Уфа. 1992. – 100 с.

  3. http://www.ad.ugatu.ac.ru/camcto.htm


Основные термины: математических моделей самолета, математических моделей самолета, массового баланса, массового баланса, параметров АД, параметров АД, существования самолета, существования самолета, самолета М0, самолета М0, Математическая модель двигателя, Математическая модель двигателя, массового баланса самолета, массового баланса самолета, уравнением существования самолета, уравнением существования самолета, подсистемы самолета, подсистемы самолета, взлетной массе самолета, взлетной массе самолета

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle