Библиографическое описание:

Гурьянов Т. И. Прогнозирование оборота розничной торговли муниципального образования // Молодой ученый. — 2012. — №6. — С. 139-143.


В современной экономике без прогнозов не обойтись. Любое серьезное решение требует прогноза, предвидения развития социально-экономической ситуации. Невозможно управлять явлениями, предсказывать их развитие без изучения характера, силы и других особенностей связей. Поэтому методы исследования и измерения связей составляют чрезвычайно важную часть методологии научного исследования, в том числе и статистического [9; с. 51].

Одной из форм проявления закономерностей, особенно в социально-экономических процессах, является статистическая закономерность. Знание статистической зависимости между случайными переменными имеет большое практическое значение: с ее помощью можно прогнозировать значение зависимой случайной переменной в предположении, что независимая переменная примет определенное значение [11]. Частным случаем статистической зависимости является корреляционная зависимость.

Корреляционно-регрессионной моделью системы взаимосвязанных признаков является такое уравнение регрессии, которое включает основные факторы, влияющие на вариацию результативного признака, обладает высоким (не ниже 0,5) коэффициентом детерминации и коэффициентами регрессии, интерпретируемыми в соответствии с теоретическим знанием о природе связей в изучаемой системе.

Теория и практика выработали ряд рекомендаций для построения корреляционно-регрессионной модели:

  1. признаки-факторы должны находиться в причинной связи с результативным признаком (следствием);

  2. признаки-факторы не должны быть составными частями результативного признака или его функциями;

  3. признаки-факторы не должны дублировать друг друга, т.е. быть коллинеарными (с коэффициентом корреляции более 0,8);

  4. не следует включать в модель факторы разных уровней иерархии, т.е. фактор ближайшего порядка и его субфакторы;

  5. желательно, чтобы для результативного признака и факторов соблюдалось единство единицы совокупности, к которой они отнесены;

  6. математическая форма уравнения регрессии должна соответствовать логике связи факторов с результатом в реальном объекте.

Использование регрессионной модели для прогнозирования состоит в подстановке в уравнение регрессии ожидаемых значений факторных признаков для расчета точечного прогноза результативного признака или его доверительного интервала с заданной вероятностью, как уже сказано.

Корреляционно-регрессионный анализ учитывает межфакторные связи, следовательно, дает более полное измерение роли каждого фактора: прямое, непосредственное его влияние на результативный признак; косвенное влияние фактора через его влияние на другие факторы; влияние всех факторов на результативный признак.

У регрессионных моделей есть следующие перспективные направления использования [10; с. 129]:
  • использование многовариантных значений внутренних и внешних факторов при разработке различных сценариев развития (в качестве внешних факторов по отношению к району могут использоваться показатели в целом по региону или стране). Так, например, для многовариантного прогнозирования показателей социально-экономического развития муниципального района в литературе предлагается уровень инфляции в стране;

  • сравнение индикаторов в плановом периоде между собой для оценки качества и точности прогнозирования.

В соответствии с сущностью корреляционной связи ее изучение имеет две задачи [5, с. 127]:

  1. изменение параметров уравнения, выражающего связь средних значений зависимой переменной со значениями независимой переменной – одной или нескольких (зависимость средних величин результативного признака от значений одного или нескольких факторных признаков);

  2. измерение тесноты связи двух (или большего числа) признаков между собой.

Простейшей системой корреляционной связи является линейная связь между двумя признаками – парная линейная корреляция. Практическое ее значение в том, что есть системы, в которых среди всех факторов, влияющих на результативный признак, выделяется один важнейший фактор, который в основном определяет вариацию результативного признака. Измерение парных корреляций составляет необходимый этап в изучении сложных, многофакторных связей.

Уравнение парной линейной корреляционной связи называется уравнением парной регрессии и имеет вид [6, с.64]:

y = a + b*x (1)

где y – среднее значение результативного признака y при определенном значении факторного признака х;
a – свободный член уравнения;
b – коэффициент регрессии, измеряющий среднее отношение отклонения результативного признака от его средней величины к отклонению факторного признака от его средней величины на одну единицу его измерения, - вариация y, приходящаяся на единицу вариации х.

Коэффициент корреляции может принимать значения -1≤ r ≤ 1; по абсолютной величине 0 ≤ | r | ≤ 1. Отрицательные значения ryx свидетельствуют об обратной связи признаков y и x, положительные – о прямой связи. Обычно считают связь сильной, если r ≥ 0,7, средней при 0,5≤ r ≤0,7; слабой – при r ≤ 0,5.

Многофакторная система требует уже не одного, а множества показателей тесноты связей, имеющих разный смысл и применение. Общий вид многофакторного уравнения регрессии следующий [6, с.76]:

y = b1*х1 + b2*х2+ bn*xn+ a (2)

где y – среднее значение результативного признака;
a – свободный член уравнения;
b – коэффициент регрессии;
n – число факторных признаков.

Основой измерения связей является матрица парных коэффициентов корреляции. По этой матрице можно судить о тесноте связи факторов с результативным признаком и между собой. Хотя все эти показатели относятся к парным связям, все же матрицу можно использовать для предварительного отбора факторов для включения их в уравнение регрессии.

Линейные связи являются основными. Однако встречаются и нелинейные связи (парабола, гипербола, логарифмическая функция и т.д.).

Для построения уравнения парной линейной регрессии необходимо определить корреляционную связь между результативным признаком и факторными признаками.

В качестве результирующего (зависимого) показателя выбран объем оборота розничной торговли. В качестве факторов – показатели, выявленные как основные факторы, влияющие на оборот розничной торговли муниципального образования: численность населения; среднемесячная заработная плата; среднедушевые месячные доходы населения; индекс цен на все товары и услуги; индекс цен на товары; индекс цен на услуги; заработная плата; пенсии; доля населения, проживающего в районном центре.

Объект наблюдения – Колыванский район Новосибирской области. Информационной базой работы послужили данные территориального органа Федеральной службы государственной статистики по Новосибирской области (Новосибирскстата) и администрации Колыванского района Новосибирской области.

Для обработки данных использован программный продукт STATISTICA версии 8.0.

В первую очередь определяем корреляционную связь показателя оборота розничной торговли с основными факторами, влияющими на него (табл. 1).

Таблица 1

Коэффициенты корреляции оборота розничной торговли

с другими показателями Колыванского района за 2007 – 2011 годы

Показатели

Коэффициент корреляции

Среднедушевые месячные доходы, р.

0,998018

Денежные доходы населения, всего, млн р.

0,999946

Объем платных услуг, млн р.

0,988884

Численность населения, чел.

- 0,512240

Среднемесячная заработная плата, р.

0,987703

Индекс потребительских цен, %

- 0,606520

Заработная плата, всего, млн р.

0,974105

Пенсии, всего, млн р.

0,993758

Доля проживающих в районном центре, %

0,890838

Оборот розничной торговли, млн р.

1,000000

Определяя коэффициенты корреляции оборота розничной торговли с другими показателями Колыванского района за 2007 – 2011 годы, выяснилось, что высокая корреляционная связь оборота розничной торговли наблюдается с такими показателями как среднедушевые месячные доходы населения (0,998), денежные доходы населения всего по району (0,999), объем платных услуг населению (0,989), среднемесячная заработная плата в районе (0,988), заработная плата всего по району (0,974), пенсии всего по району (0,994) и доля проживающих в районном центре (0,89). Обратная средняя связь наблюдается с численностью населения (-0,512), индексом потребительских цен (-0,60652).

Далее определим уравнение парной регрессии, где результативный признак – оборот розничной торговли, факторный признак – среднедушевые месячные доходы населения (табл. 2).

Таблица 2

Определение параметров уравнения парной линейной регрессии

Показатели

Стандартизованный регрессионный

коэффициент

Стандартная ошибка стандартизованного коэффициента

Нестандартизованный регрессионный

коэффициент

Стандартная ошибка нестандартизованного коэффициента

t-критерий

Стьюдента

Уровень значимости (p)

1

2

3

4

5

6

7

Свободный член регрессии

-

-

- 1,9083

21,88322

- 0,08720

0,936004

Среднедушевые месячные доходы, р.

0,995625

0,053950

0,10178

0,00552

18,45460

0,000347

Уравнение парной регрессии будет иметь вид:

Y = 0,10178 × X – 1,9083 (3)

где Y – оборот розничной торговли, млн р.;
X – среднедушевые месячные доходы населения, р.

Стандартизованный регрессионный коэффициент в данной модели равен 0,995. Это достаточно высокое значение (выше 0,9), то есть модель достаточно точно аппроксимирует фактическую связь между переменными. Значение t-критерия Стьюдента – 18,45 при табличном значении 12,71 (уровень пороговой значимости – 0,05), что также подтверждает достоверность модели [18, с. 224-225].

Определим уравнение множественной регрессии, где результативный признак – оборот розничной торговли, факторные признаки – среднедушевые месячные доходы населения, численность населения, индекс потребительских цен (табл. 3).

Таблица 3

Определение параметров уравнения множественной регрессии

Показатели

Стандартизованный регрессионный

коэффициент

Стандартная ошибка стандартизованного коэффициента

Нестандартизованный регрессионный

коэффициент

Стандартная ошибка нестандартизованного коэффициента

t-критерий

Стьюдента

Уровень значимости (p)

1

2

3

4

5

6

7

Свободный член регрессии

-

-

2734,632

1039,924

2,62965

0,231342

Среднедушевые месячные доходы, р.

0,846265

0,048922

0,087

0,005

17,29828

0,036762

Численность населения, чел.

-0,166142

0,056333

-0,106

0,036

-2,94929

0,208111

Индекс потребительских цен, %

0,015057

0,028680

0,638

1,215

0,52500

0,692226

Уравнение множественной регрессии будет иметь вид:

Y = 0,087 × X1 – 0,106 × X2 + 0,638 × X3 + 2734,632 (4)

где Y – оборот розничной торговли, млн р.;
X1 – среднедушевые месячные доходы населения, р.;
X2 – численность населения, чел.;
X3 – индекс потребительских цен, %

Определим параметры нелинейного уравнения множественной регрессии, где результативный признак – оборот розничной торговли, факторные признаки – среднедушевые месячные доходы, численность населения и индекс потребительских цен (табл. 4).

Таблица 4

Определение параметров уравнения нелинейной множественной регрессии

Показатели

Стандартизованный регрессионный

коэффициент

Стандартная ошибка стандартизованного коэффициента

Нестандартизованный регрессионный

коэффициент

Стандартная ошибка нестандартизованного коэффициента

t-критерий

Стьюдента

Уровень значимости (p)

1

2

3

4

5

6

7

Свободный член регрессии

-

-

-6383,88

698,9453

-9,13358

0,069424

Численность населения, чел.

0,179443

0,034251

0,11

0,0219

5,23910

0,120069

Индекс потребительских цен, %

0,061560

0,013792

3,61

0,5844

4,46332

0,140316

Среднедушевые месячные доходы, р.

1,143818

0,030291

987,78

26,1585

37,76123

0,016855

В результате уравнение нелинейной множественной регрессии будет иметь вид:

Y = 0,11 × X1 + 3,61 × X2 + 987,78 × log10 X3 – 6383,88 (5)

где Y – оборот розничной торговли, р.;
Х1 – численность населения, чел.;
X2 – индекс потребительских цен, %;
X3 – среднедушевые месячные доходы населения, р.

Определим уравнение парной регрессии, где результативный признак – оборот розничной торговли, факторный признак – среднедушевые месячные доходы (табл. 5).

Таблица 5

Определение параметров уравнения нелинейной парной регрессии

Показатели

Стандартизованный регрессионный

коэффициент

Стандартная ошибка стандартизованного коэффициента

Нестандартизованный регрессионный

коэффициент

Стандартная ошибка нестандартизованного коэффициента

t-критерий

Стьюдента

Уровень значимости (p)

1

2

3

4

5

6

7

Свободный член
регрессии

-

-

- 2684,74

93,01130

- 28,8647

0,000091

Среднедушевые месячные доходы, р.

0,998628

0,030237

862,39

26,11161

33,0272

0,000061

В результате уравнение нелинейной парной регрессии будет иметь вид:

Y = 862,39 × log10 X – 2684,74 (6)

где Y – оборот розничной торговли, млн р.;
X – среднедушевые месячные доходы, р.

Прогнозируемое значение результативного показателя получается при подстановке в уравнение регрессии ожидаемой величины факторного признака.

Ожидаемую величину таких факторных признаков, как численность населения и среднедушевые месячные доходы населения, возьмем их плана социально-экономического развития Колыванского района на 2013-2015 годы [35, с. 80-83], а индекс потребительских цен из распоряжения администрации Новосибирской области "Об основных показателях прогноза и приоритетных направлениях развития Новосибирской области на 2012 год и на плановый 2013 и 2014 годов" (табл. 6) [1].

Таблица 6

Прогнозная величина факторных признаков на 2013 – 2015 годы

Показатели

2013

2014

2015

А

1

2

3

Индекс потребительских цен, %

109,5

107,2

105,8

Численность населения, чел.

25870

25940

26030

Среднедушевые месячные денежные доходы, р.

6527,1

7832,5

9320,7

Определим прогнозные значения оборота розничной торговли Колыванского района на основе полученных корреляционно-регрессионных моделей (3), (4), (5) и (6) на 2013 – 2015 годы и выберем оптимальный вариант (табл. 7).

Наиболее оптимальный вариант оборота розничной торговли на 2013 – 2015 годы получается при использовании уравнения нелинейной парной регрессии (6), где факторным признаком являются среднедушевые месячные доходы населения. С этим признаком наблюдается наиболее тесная корреляционная связь и наименьшая стандартная ошибка.

Таблица 7

Выбор оптимального варианта оборота розничной торговли

Колыванского района на 2013 – 2015 годы

Модели

2013

2014

2015

Корреляционная связь

1

2

3

4

5

Уравнение парной линейной регрессии

662,4

795,3

946,8

0,9956

Уравнение множественной регрессии

630,1

734,8

853,9

0,9939

Уравнение нелинейной множественной регрессии

625,2

702,8

782,3

0,9947

Уравнение нелинейной парной регрессии

605,0

673,3

738,5

0,9986

Таким образом, оборот розничной торговли Колыванского района в 2013 году составит 605,0 млн р., в 2014 году – 673,3 млн р., в 2015 году – 738,5 млн р.


Литература:
  1. Об основных показателях прогноза и приоритетных направлениях развития Новосибирской области на 2012 год и на плановый 2013 и 2014 годов: Распоряжение Администрации НСО от 15 июня 2009 года №236-ра.

  2. Новосибирская область в цифрах. 2011 год: статистический сборник / Территориальный орган ФСГС по Новосибирской области. – Н., 2012. – 153 с.

  3. Основные показатели социально-экономического положения городских округов и муниципальных районов НСО, 2011 год: стат. сб. / Территориальный орган ФСГС по НСО. – Н., 2012. – 197 с.

  4. Киселева, Е.Н., Власова, О.В., Коннова, Е.Б. Рынок продовольственных товаров. – М.: изд-во Вузовский учебник, 2009. – 162 с.

  5. Осипов, А.Л. Эконометрика: учебное пособие. – Новосибирск: СибАГС, 2004. – 228 с.

  6. Осипов, А.Л., Рапоцевич, Е.А. Экономико-математические методы в управлении: практикум. – Новосибирск: Изд-во СибАГС, 2007. – 160 с.

  7. Писарева, О.М. Методы социально-экономического прогнозирования: учебник. – М.: НФПК, 2003. – 395 с.

  8. План социально-экономического развития Колыванского района на 2013 – 2015 годы. – 94 с.

  9. Гурьянов Т.И., Капелюк С.Д. Проблемы оценки учета оборота розничной торговли и общественного питания муниципального образования // Дни науки–2010: Материалы научной конференции по итогам 2009/2010 учебного года (статьи преподавателей и аспирантов), 5–30 апреля 2010 г.: в 2 ч. – Новосибирск: СибУПК, 2010. – Ч. 1. – С. 50–54.

  10. Капелюк С.Д. Использование регрессионных моделей в прогнозировании уровня жизни населения муниципального района // Современные научные исследования социально-экономических процессов : материалы международной научно-практической конференции (28 октября 2011 г.) – в 2-х частях – ч. 1/ Отв. ред. Л.А. Тягунова. – Саратов: Издательство ЦПМ «Академия Бизнеса», 2011.– С. 129–131.

  11. Капелюк С.Д. Экономико–статистические модели в прогнозировании уровня жизни населения // Российский экономический интернет-журнал. – 2006. – Режим доступа http://www.e-rej.ru/Articles/2006/Kapelyuk.pdf, свободный.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle