Библиографическое описание:

Зырянов А. В., Сенюшкин Н. С., Харитонов В. Ф., Ялчибаева Л. Н., Лоскутников А. А., Болдырев О. И. Математическая модель работы шасси при демпфировании динамических воздействий в процессе взлета и посадки летательного аппарата // Молодой ученый. — 2012. — №4. — С. 41-43.

В настоящее время развитие авиации характеризуется тем, что от авиационной техники требуется неуклонное повышение эффективности эксплуатации. В связи с этим она становится все более дорогостоящей и специализированной. Эта тенденция требует от разработчиков минимизации запасов в расчетах не только прочности конструкции, но и показателей безопасности эксплуатации. От эксплуатационников требуется все более грамотная организация работы, обеспечивающая максимум эффективности при безусловном выполнении требований безопасности полетов. Таким образом, появляется настоятельная необходимость применения таких научно-технических методов, которые позволяют с малыми затратами получить как можно более точные характеристики движения ВС. Одним из таких методов является математическое моделирование.

Предлагаемый подход к решению этой проблемы включает в себя несколько принципиальных моментов[1].

1. Использование для анализа упругой работы планера конечно–элементных моделей.

2. Построение нелинейных математических моделей стоек шасси с использованием физических и конструктивных параметров стоек, что позволяет избежать значительного количества допущений при анализе.

3. Решение уравнений движения самолета в пространстве собственных форм колебаний планера дополненном пространством переменных интегрирования стоек. Это дает возможность, во-первых, учесть требуемое количество собственных форм для достижения необходимого приближения, а во-вторых, позволяет проводить расчет практически в реальном времени. В результате интегрирования уравнений определяются расчетные параметры в стойках и реакция планера в виде вкладов собственных форм. На следующем шаге вычисляются перемещения, скорости и ускорения точек упругой модели планера и эквивалентные статические нагрузки, как функции времени.

Особенность пространства переменных расчетной модели, отмеченная в последнем пункте, позволяет ввести термин – двухкомпонентная система. Первая компонента – линейная подсистема, описанная в ортогональном пространстве обобщенных переменных, и вторая – подсистема произвольных нелинейных элементов, заданная в пространстве физических переменных. Применение двухкомпонентных систем (ДКС) позволяет максимально корректно решать следующие задачи.

1. Анализ расчетных нагрузок на стойки шасси и конструкцию планера в случаях посадки.

2. Анализ расчетных нагрузок на стойки шасси и конструкцию планера в случаях пробега

по полосе с заданным профилем неровности, в том числе по грунтовой полосе.

3. Определение стояночных нагрузок на стойки как функции массы и центровки для самолетов с многостоечным шасси.

4. Проверка ограничений на расчетные параметры стоек, такие как работоемкость стойки, предельная нагрузка, предельный ход амортизатора и другие.

5. Оптимизация параметров амортизатора и опоры шасси по условию минимизации уровня нагрузок в конструкции планера при заданных ограничениях. Эти задачи возникают при расширении требований к самолету в процессе сертификации, а также при переходе на большие массы с сохранением прежних параметров стоек шасси. В некоторых случаях, как будет показано ниже, учет упругости планера позволяет снизить нагрузки со стороны шасси на планер и инерционные нагрузки на фюзеляже на 10–15%.

При проектировании новых самолетов предлагаемая методика позволяет оперативно просматривать большое количество схем шасси с тем, чтобы выбрать наиболее подходящую по уровню нагрузок.

Разумеется, интерес представляет задача проектирования стоек шасси, которая в данном случае может быть решена без создания неоправданных запасов сразу для требуемой предельной массы самолета.

Важным моментом применения математических моделей для определения нагрузок, является их верификация путем сравнения с летным экспериментом. В работе приводится ряд примеров моделирования летного эксперимента.

Амортизатор опоры шасси – однокамерный, плунжерного типа, с перетеканием жидкости через отверстие (рис.1).

Для разделения уравнений движения переменные интегрирования определяются в осях стойки [1]. В качестве переменных интегрирования выбирается вектор v = {,,ξ,η,ω}t .

Здесь ξ, η – перемещения оси колес в системе координат стойки, ω – угловая скорость вращения колес.

Перемещения узлов крепления стойки 1 и 2 используются:

- для определения расстояния от оси колес до опорной поверхности и вычисления обжатия пневматика δp, которое определяет кинематическое возбуждение стойки;

- для вычисления угла поворота местной системы координат (МСК) стойки α;

- для вычисления S и – обжатия и скорости обжатия амортизатора;

- для вычисления прогиба стойки δ.


Рисунок 1 - Амортизационная стойка самолета.

Поперечная жесткость стойки определяется нелинейной зависимостью
kξ = kξ (S).

Заданными параметрами являются:

m – масса подвижной части, ν – логарифмический декремент затухания,

p0, V0 – начальное давление и объем в газовой камере амортизатора,

fop – площадь отверстия прямого хода, fok – площадь отверстий обратного хода, Fr – площадь штока, Fpl – площадь плунжера, Fok – площадь камеры обратного хода, pa – атмосферное давление, μb, μm – коэффициенты трения в буксах и манжетах, μk – коэффициент трения качения, rk – радиус колес,

Jk – массовый момент инерции колес.

Дифференциальные уравнения записываются в виде [1]:

1. Ускорение движения точки A вдоль оси ξ:

= (Tξ − (ν kξm / π) kξδ)/m

2. Ускорение движения точки A вдоль оси η:

= (TηQa Qg Qf )/m

3. Уравнение раскрутки колес:

= (Tx0μ(rk − δp ) −Tx0μk (rk − δp / 3)) / Jk .

Здесь Tξ иTη – внешняя сила в проекции на оси стойки:

Tξ = (Ty0mg) cos(θ + α) +Tx0 sin(θ + α)

Tη = −(Ty0mg)sin(θ + α) +Tx0 cos(θ + α)

Прогиб и относительная скорость в точке A:

δ = ξ − x1 cosα

= cosα

Реакция земли T0 = {Tx0 ,Ty0} является функцией обжатия пневматика δp и коэффициентов трения проскальзывания μp:

Ty0 = Ty0p ) – функция обжатия пневматиков,

Компоненты реакции амортизатора:

Упругая сила, Qa = ( p1path )Fr ,

Сила гидравлического сопротивления при перетекании жидкости через отверстие.

Сила гидравлического сопротивления на прямом ходе

Qg = ΔpgFpl,

ν1 – скорость перетекания жидкости через отверстие прямого хода;

Сила трения в уплотнительных манжетах амортизатора и буксах:

здесь a и b – соответственно расстояния от оси колеса до нижней буксы и между буксами.

Компоненты реакции стойки на оси колеса в системе координат стойки:

Pξ = kξδ или Pξ = Tξ-m

Pη = Qa +Qg +Qf или Pη = Tηm

Компоненты реакции стойки на оси колеса в системе координат самолета:

Px = Pξ cosα + Pη sinα

Py = −Pξ sin α + Pη cosα

Вектор реакций в узлах крепления стойки к фюзеляжу вычисляется в соответствии с уравнениями статического равновесия.

Для расчета эффективности по предложенной модели выполняется расчет носовой стойки тяжелого беспилотного самолета.

Записывается уравнение равновесия для стойки (сумма моментов относительно шарнира О1 равна нулю):

;

Проекции силы S на оси координат X и Z равны:

кН.

Изгибающий момент Мx , действующий в плоскости ZOY , постоянен по длине стойки и равен величине:

кН∙м.

Изгибающий момент МY , действующий в плоскости XOY и в шарнире О1 его значение равно нулю. В точках G и А значение МY равно:

кН∙м; кН∙м.

Сила SZ приложена с эксцентриситетом:

кН∙м; кН∙м.

Стойка состоит из штока и цилиндра, связанных между собой буксами – силовая схема. Момент МY для штока равен нулю в точке С, а момент МY для цилиндра – нулю в точке D.

Крутящий момент равен: кН∙м.

Спроектированная с помощью математических моделей амортизационная стойка имеет большую энергоемкость, обеспечивая снижение амплитуды колебаний и динамических нагрузок передающихся на узлы крепления стойки к планеру самолета на 10–15%.

При проектировании новых самолетов предлагаемая методика позволяет оперативно просматривать большое количество схем шасси с тем, чтобы выбрать наиболее подходящую по уровню нагрузок.

Работа выполнена при финансовой поддержке Минобрнауки РФ.


Литература:

  1. Динамический анализ самолета на земле. Рычков С.П. Самарский областной центр новых информационных технологий: 2008 г. – 78 стр.

  2. Конструкции и прочность самолетов В.Н. Зайцев, Киев: 1974 – 488 стр.

  3. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1966. - 992 с.

  4. Расчет шасси самолета на прочность: Учеб.пособие/ Л.А. Евсеев, К.В. Миронов, П.А. Фомичев. – Харьков: Харьк.авиац.ин-т, 1988.

  5. Бехтина Н Б, Кубланов М С Факторы, определяющие взаимодействие авиационного шасси с взлетно-посадочной полосой U Научный вестник МГТУ ГА Сер Аэромеханика и прочность (М) - 2005 - Ki 81(1,1) -С 80-86



Основные термины (генерируются автоматически): стоек шасси, стойки шасси, количество схем шасси, системе координат стойки, Анализ расчетных нагрузок, опоры шасси, моделей стоек шасси, крепления стойки, конструкцию планера, параметров стоек шасси, уровню нагрузок, переменных интегрирования, проектирования стоек шасси, переменных интегрирования стоек, математических моделей, собственных форм, модель работы шасси, большое количество схем, вычисления прогиба стойки, проектировании новых самолетов.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle