Библиографическое описание:

Калмыков Р. М. Определение термодинамических параметров твердых тел ультразвуковым методом // Молодой ученый. — 2012. — №1. Т.1. — С. 16-17.

Исследование распространения ультразвуковых волн в материалах позволяет определить постоянные упругости, знание которых способствует лучшему пониманию поведения конструкционных материалов. Постоянные упругости связаны с фундаментальными явлениями состояния твердого тела, такими как удельная теплоемкость, температура Дебая и параметры Грюнайзена. Постоянные упругости можно определить через скорости продольных и поперечных волн [1].

Скорости ультразвука и постоянные упругости связаны следующими соотношениями:

Модуль продольной упругости: (1)

Модуль сдвига: (2)

Модуль объемной упругости: K = L – (4/3)G (3)

Коэффициент Пуассона: (4)

Модуль Юнга: (5)

Постоянная Ламе: (6)

Температура Дебая, которая используется для объяснения известной проблемы твердого состояния (колебания кристаллической решетки), тоже определяется через скорость. Соотношение выглядит так:

(7)

где:

средняя скорость звука;
постоянная Планка;
постоянная Больцмана:
число Авогадро;
объем, равный отношению молекулярной массы к плотности;
число атомов в молекулярной форме.

Постоянные упругости связаны с межатомными силами, координационными изменениями и т.д., а также с ударной нагрузкой, ростом разломов и трещин. В пористых материалах, например в литых металлах, керамике и большинстве композитов, соотношения между постоянными упругости и скоростью достаточно сложные. В этих материалах постоянные упругости являются функциями размера, формы и ориентации пор.


элемент
параметр

Al

Cu

Zn

Ag

Ni

Ti

, м/с [1]

6260

4700

4170

3600

5630

6230

, м/с [1]

3080

2260

2410

1590

2960

3180

[1]

26,09

63,55

65,37

107,86

58,7

47,95

[2-4]

2,70

8,93

7,13

10,5

8,8

4,54

L, ГПа

70

100

99

136,08

279

176,15

L, ГП [5]

105

197

123

143,1

311,5

112

G, ГПа

25,6

45,6

41

26,6

77,44

45,9

G, ГПа [6]

25,5

37

44,7

30,3

79,00

44

К, ГПа

71,63

68,75

136,42

100,61

175,75

114,95

К, ГПа [7]

43,05

111,28

77,8

100,7

175,71

115

λ, ГПа

54,59

105,99

41,14

82,95

124,08

84,35

λ, ГПа [7]

26,05

97,53

41,2

84,23

125,8

81,65

σ

0,34

0,35

0,25

0,38

0,31

0,32

σ, [8]

0,34

0,35

0,27

0,37

0,28

0,32

68

123

103

73,42

202,9

121,18

[9]

70

110

120

80

210

120

γ

2,71

2,12

7,68

6,12

1,8

6,12

γ [10]

2,11

2,06

2,00

2,5

1,73

1,23 [11]

, м/с

2538

2016

2092

1560

2440

2597

, К

199

205

198

144

251

239

, К [11]

394

315

234

208

450

380


скорость звука в продольной волне;
скорость звука в поперечной волне;
плотность вещества;
молекулярная масса вещества.

Литература:
  1. Бергман Л. Ультразвук и его применение в науке и технике. М., Изд-во иностр. лит., 1956г.;
  2. Handbook of Chemistry and Physics. 33rd edition, Cleveland;
  3. Кэй Д., Лэби Т. Справочник физика-экспериментатора. Пер. с англ. М., Изд-во иностр. лит., 1949г.;
  4. Кэй Д., Лэби Т. Таблицы физических и химических постоянных. Пер. с англ. Под редакцией К.П. Яковлева. М., Физматгиз, 1962г.;
  5. G. Mavko, T. Mukerji, J. Dvorkin. The Rock Physics Handbook. Cambridge University Press 2003;

  6. Беляев Н.М. Сопротивление металлов. - Москва: Наука, 1965г.;
  7. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М., Теория упругости, 4 изд., М., 1987;
  8. Гольдштейн Р.В., Городцов В.А., Лисовенко Д.С. Ауксетическая механика кристаллических материалов. Известия РАН, МТТ, 2010, №4, стр. 43-62;
  9. Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики. – СПб.: Лань, 1999г.-328с.;
  10. Urzendowski S.R., Guenther A.H. // Int. Symp. Therm. Expans Solids. 1974. P.256-277.
  11. Г.И. Канель, С.В. Разоренов, Е.Б. Зарецкий, Б. Херрман. Термическое “разупрочнение” и “упрочнение” титана и его сплава при высоких скоростях ударно-волнового деформирования. Физика твердого тела, 2003, том 45, вып. 4;
  12. Р.А. Лидин, В.А. Молочко, Л.Л. Андреева. Химические свойства неорганических веществ – «Химия», 2000г. – 286с.


Обсуждение

Социальные комментарии Cackle