Библиографическое описание:

Малышев К. С. Математическое моделирование типовых очагов горения в начальной стадии при помощи программы FDS (Fire Dynamics Simulator) // Молодой ученый. — 2011. — №10. Т.1. — С. 54-57.

Математическое моделирование процессов горения все более часто используется в научных разработках, а также при расследовании пожаров. Развитие теории математического моделирования горения, а также увеличение вычислительной мощности компьютеров позволило существенно сократить требуемые ресурсы, а также повысить точность моделирования. Одной из областей применения результатов математического моделирования динамики пожара является тестирование интеллектуальных алгоритмов работы автоматической пожарной сигнализации. Проведение огневых испытаний всегда трудоемкий и достаточно опасный процесс, и в этом отношении работа с математической моделью менее затратная и более безопасная.

Решение задачи математического моделирования в данной работе относится к прикладной области исследований и позволяет получить динамику развития опасных факторов пожара (далее ОФП) в различных условиях эксперимента. Как известно, к опасным факторам пожара, воздействующим на людей и имущество, относятся:

  1. пламя и искры;

  2. тепловой поток;

  3. повышенная температура окружающей среды;

  4. повышенная концентрация токсичных продуктов горения и термического разложения;

  5. пониженная концентрация кислорода;

  6. снижение видимости в дыму.

Процесс горения различных веществ имеет некоторые общие закономерности, однако, может кардинально различаться по динамике развития, а также по факторам пожара, поэтому для огневых испытаний извещателей были утверждены несколько наиболее характерных моделей, с помощью которых и проводятся огневые испытания. Нормативные требования [1] предусматривают шесть видов тестовых очагов пожара с разнообразными характеристиками.





Таблица 1

Характеристики тестовых очагов пожара





Обозначение ТП

Тип горения

Качественные характеристики ТП

Класс пожара по ГОСТ 27331-87

Интенсивность тепловыделения

Восходящий поток

Дым

ТП-1

Открытое горение древесины

Высокая

Сильный

Есть

А2

ТП-2

Пиролизное тление древесины

Очень незначительная

Слабый

Есть

А1

ТП-3

Тление со свечением хлопка

Очень незначительная

Очень слабый

Есть

А1

ТП-4

Горение полимерных материалов

Высокая

Сильный

Есть

А2

ТП-5

Горение легко воспламеняющейся жидкости с выделением дыма

Высокая

Сильный

Есть

В1

ТП-6

Горение легко- воспламеняющейся жидкости

Высокая

Сильный

Нет

В2


Цель данной работы заключается в построении математических моделей наиболее характерных очагов пожара, а также в выявлении характерных особенности динамики развития пожара в начальной стадии.

Существует несколько основных моделей пожара используемых для прогнозирования ОФП:

  • Интегральная модель;

  • Зоннная модель;

  • Полевая дифференциальная модель.

Интегральная модель пожара позволяет получить информацию о средних значениях параметров среды в помещении для любого момента развития пожара. Зонная модель позволяет получить представление о размерах характерных зон, возникающих при пожаре в помещении, а также о средних параметрах состояния среды внутри этих зон. И наконец, полевая дифференциальная модель позволяет рассчитать для любого момента развития пожара значение всех локальных параметров состояния в любой точке пространства помещения. Все три модели в математическом отношении характеризуются различным уровнем сложности. Наиболее просто реализуемой является интегральная модель, она же является и наименее точной. Наиболее перспективной, с точки зрения, практического применения является полевая модель горения. Полевые модели основываются на системе дифференциальных уравнений в частных производных. Результатами решения данной системы уравнений являются поля распределения температур, скоростей, концентраций компонентов газовой среды в каждый момент времени.

Программа FDS (Fire Dynamics Simulator) реализует вычислительную гидродинамическую модель (CFD) тепломассопереноса при горении. FDS решает уравнения Навье-Стокса для низкоскоростных температурно-зависимых потоков. Базовым алгоритмом является определенная схема использования метода предиктора-корректора второго порядка точности по координатам и времени. Турбулентность выполняется с помощью модели Смагоринского «Масштабное моделирование вихрей».

Главным образом нас интересует начальный момент времени пожара, когда срабатывание автоматической пожарной сигнализации еще может привести к выполнению системой своих целевых функций (эвакуация людей, эффективное пожаротушение). Время это относительно мало, и в этот промежуток времени пожар имеет некоторые особенности, позволяющие еще более упростить математическую модель. Основной особенностью данного процесса является отсутствие газообмена помещения с окружающей средой. Поступление воздуха в помещение из окружающей среды отсутствует, и динамика возгорания диктуется исключительно пожарной нагрузкой. Поэтому полевая модель пожара, рассматриваемая в данной работе, носит ограниченный характер по времени и справедлива исключительно в начальный момент развития пожара, пока отсутствует поступление воздуха в помещение, и выполняется ограничивающее условие[2]:

(1)

где - суммарная площадь открытых проемов, м2,

g- ускорение свободного падения, ,

H – высота проемов в помещении, м,

V – объем помещения, м3.

Для работы в программе FDS используется схема одноступенчатой химической реакции, результаты передаются через двухпараметрическую модель доли в смеси. По умолчанию рассчитываются два параметра смеси: массовая доля несгоревшего топлива и массовая доля выгоревшего топлива (т.е. продуктов сгорания). Лучистый теплообмен включен в модель посредством решения уравнения переноса излучения для серого газа и, для некоторых ограниченных случаев, с использованием широкодиапазонной модели. Уравнение решается с помощью «метода конечных объемов» (FVM). Данный метод аналогичен методу конечных объемов для конвективного переноса. На всех твердых поверхностях задаются тепловые граничные условия, плюс данные о горючести материала. Тепло- и массоперенос с поверхности и обратно рассчитывается с помощью эмпирических соотношений, хотя при выполнении прямого численного моделирования (DNS) можно вычислить передачу тепла и массы напрямую.

Основные уравнения математической модели, реализуемой FDS, можно записать в общем виде[3]:

, (2)

, (3)

, (4)

, (5)

гдеплотность, -три компонента скорости капель (частиц),, скорость образования испаряющихся капель (частиц), ускорение свободного падения, параметр учитывающий внешние силы, воздействующие на капли (частицы), ,, , , - энтальпия, , скорость тепловыделения в единичном объеме химической реакции, энергия передаваемая от испаряющихся капель (частиц).

Для примера моделирования рассмотрим тестовый очаг горения ТП-6. Данный очаг имитирует горение жидкости (2000 г. этанола) в стальном поддоне размерами 435 мм х 435 мм. Пожарную нагрузку, в идеологии FDS, целесообразно представить трехслойным пользовательским материалом, состоящим из стали, этанола, а также бетонного основания для учета теплообмена поддона с полом. В свойствах каждого слоя необходимо прописать параметры соответствующие материалам - бетон, сталь, этанол. По условиям моделирования данный очаг располагается в центре помещения размерами 10 м х 6 м, высотой 4 м. Материалом стен и перекрытий выберем бетон. Поскольку жидкое топливо в FDS возгорается одновременно по всей поверхности, дополнительный источник зажигания не требуется. Время моделирования выбирается в соответствии с условием (1). Измерения опасных факторов пожара производится на уровне потолка помещения пятью термопарами, пятью датчиками задымления, а также четырьмя датчиками теплового излучения, установленными на стенах на уровне 2 м.

Результаты измерений записываются в табличном виде и для наглядности могут быть представлены в графической форме. На рисунке 1, для примера, показана динамика нарастания температуры для тестового очага пожара ТП-6.


Рисунок 1 – Динамика изменения температуры модельного очага ТП-6.


Результаты математического моделирования динамики опасных факторов пожара, описанные в данной статье, с приемлемой точностью соотносятся с экспериментальными данными, что позволяет говорить об адекватности рассматриваемой математической модели в рамках описанных ограничений.

  • Литература:
  1. ГОСТ Р 53325-2009. Техника пожарная. Технические средства пожарной автоматики. Общие технические требования. Методы испытаний.

  2. Кошмаров Ю.А. Прогнозирование опасных факторов пожара в помещении: Учебное пособие. – М.: Академия ГПС МВД России, 2000. 118 с.

  3. Fire Dynamics Simulator (Version 5). Technical Reference Guide. Volume 1: Mathematical Model. National Institute of Standards and Technology. U.S. Department of Commerce. October 29, 2010

Основные термины (генерируются автоматически): опасных факторов пожара, развития пожара, Fire Dynamics Simulator, математического моделирования, тестовых очагов пожара, модель пожара, момента развития пожара, факторам пожара, моделирование процесса горения, полевая модель пожара, моделирования динамики пожара, математического моделирования динамики, Интегральная модель пожара, Математическое моделирование, опасным факторам пожара, полевая модель горения, типовых динамических звеньев, Численное термогазодинамическое моделирование, терминах модифицированного аппарата, термогазодинамическое моделирование процесса.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle