Библиографическое описание:

Пасечник А. А., Пасечник Д. А., Лукаш Е. Н. Использование эконометрических моделей бинарного выбора для оценки вероятности банкротства российских банков // Молодой ученый. — 2011. — №10. Т.1. — С. 137-148.

В работе представлен эконометрический анализ дефолта российских банков в период с 2006 – 2011 гг. Целью исследования является выявление показателей деятельности банков, которые могут оказывать влияние на подверженность банка риску банкротства. В работе построены эконометрические модели бинарного выбора, на основе балансовых отчетов банков, оценивающие вероятность банкротства кредитной организации с временным горизонтом 2 года. Модельные вероятности могут быть использованы для мониторинга текущей надежности банков и использованы для создания системы раннего предупреждения.

Ключевые слова: банки, дефолт, оценка риска, эконометрические модели.

Введение. Проблема оценки и управления рисками присутствует во всех секторах экономики, особенно актуальной она является для банковского сектора, играющего значительную роль в развитии страны и обеспечении экономического роста. Задача оценки банковских рисков особенно важна для стран с переходной экономикой, в связи с тем, что и банки и надзорные органы не имеют опыта функционирования в условиях рыночной экономики.

Россия – страна, неоднократно сталкивавшаяся с банковскими кризисами, необходимость стабильного развития банковской системы подтверждена кризисами 1998, 2004 и 2008 годов. На 01.01.2010 в России было зарегистрировано 1058 банков1, такое количество банков не моет быть регулярно инспектировано со стороны Центрального Банка или Агентства по Страхованию Вкладов. Данные факты говорят о необходимости использования систем дистанционного анализа состояния банков.

Дистанционный анализ, основанный на анализе банковской деятельности по ежеквартальным и годовым отчетам, позволяет установить проблемные банки, чье финансовое состояние является нестабильным. Дистанционные методы не дают однозначной характеристики надежности того или иного банка, но могут существенно сократить затраты надзорных органов и повысить эффективность их работы. Это связано с тем, что в первую очередь могут проверяться потенциально ненадежные банки, чтобы предупредить их несостоятельность, а затем остальные, что повышает стабильность функционирования банковской системы в целом. Дистанционные методы активно используется регуляторами США и европейских стран, опыт которых подтверждает эффективность и необходимость дистанционного мониторинга.

Подобные методы могут применяться и самими банками в качестве системы внутренних рейтингов для оценки надежности контрагента, также дистанционные методы анализа могут использоваться крупными компаниями для мониторинга финансового состояния банка-партнера.

Теоретическое описание моделей бинарного выбора. Для создания моделей эффективных моделей банкротства и рейтингов необходим высокоточный и гибкий инструментарий. Эконометрические методы с положительной стороны зарекомендовали себя в современных условиях и на практике доказали свое превосходство над другими методами. Для нас будут интересны два типа моделей: выбор из двух альтернатив (для модели банкротства) и выбор из нескольких альтернатив (для модели рейтингов). Когда существует всего две альтернативы, то результат наблюдения описывается переменной, принимающей два значения (обычно 0 или 1), такая переменная называется бинарной. В случае, когда имеется больше возможностей, чем две, каждую существующую альтернативу можно представить в виде переменной, принимающей значения 1,….i (при наличии i альтернатив соответственно). В случаях, когда переменные не могут быть упорядочены естественным образом, они называются номинальными и нумеруются произвольно. Если альтернативы упорядочены, то выбор является ранжированным, а зависимая переменная называется ранговой.

Необходимо отметить, что метод наименьших квадратов хоть и может быть применен к моделям с дискретной переменной, не приводит к получению содержательных результатов, как в случае с линейной регрессией, где зависимая переменная может принимать любые значения.

В случае, когда зависимая переменная является дискретной, оценки полученные методом наименьших квадратов не поддаются интерпретации, т.к. переход от альтернативы к альтернативе не всегда эквивалентен друг другу. Если зависимая переменная является номинальной, то результаты оценивания становятся и вовсе бессмысленными, т.к. альтернативы пронумерованы произвольно. Стандартная регрессионная схема не применима в случаях изучения номинальных эндогенных переменных.

Перейдем к непосредственному описанию моделей, необходимо отметить, что модели множественного выбора могут быть сведены к моделям бинарного выбора или исследованы аналогичными методами.

Изучим модель бинарного выбора на примере, который будет исследован в данной работе. Пусть зависимая переменная live может принимать два значения: 0 или 1. Будем считать, что когда банк является банкротом на момент времени t, переменная live равна 0, в случае, если банк продолжает функционировать, переменной live присваивается значение равное 1. На вероятность банкротства такого сложного финансового института, как банк оказывает значение множество факторов, как на микро-, так и на макро-уровне. Все эти факторы имеют количественную характеристику, соответственно набор этих характеристик можно представить в качестве многомерного вектора х=(х12……,хk)'.

Разумеется, мы не можем учесть все факторы, влияющие на деятельность банка, поэтому на вероятность банкротства будут оказывать влияние и неучтенные факторы.

Первый класс моделей, которые будут рассмотрены – линейные модели вероятности.

Рассмотрим линейную модель регрессии:

(1)

Где, t – номер наблюдения, β=(β12,…βk)' – набор неизвестных коэффициентов, εt – случайная ошибка, таким образом, мы имеем:

Модель (1) можно переписать в виде:

(2)

Полученная нами модель, называется линейной моделью вероятности. Она обладает рядом особенностей, которые не позволяют применять метод наименьших квадратов для прогнозирования и оценивания коэффициентов β. Из формулы (1) мы видим, что ошибка в каждом наблюдении может принимать два значения: с вероятностью и с вероятностью 1-. Данный факт не позволяет считать ошибку нормально распределенной величиной, соответственно дисперсия ошибки равна и зависит от xt, что указывает на гетероскедастичность модели. Основным недостатком линейной модели является то, что прогнозные значения вероятностей могут лежать вне отрезка [0;1], что не поддается разумному объяснению и логической интерпретации. Соответственно практическая применимость линейных моделей значительно ограничена. Недостаток линейной модели выражается в линейной зависимости между вероятностью и коэффициентом β, данная проблема решается в реализации logit- и probit-моделей. Проблема зависимости от β можно решить следующим образом:, (3)

где F(z) – функция, область значений которой лежит на отрезке [0;1], при этом в качестве F(z) можно использовать функцию распределения некоторой случайной величины.

Уравнение (3) можно переписать следующим образом:

, (4)

где ошибки независимы и одинаково распределены с нулевым математическим ожиданием и дисперсией . Пусть F(z) – функция распределения нормированной случайной ошибки . Решение о том, является ли значение либо 0, принимается на основании заранее установленного порогового значения. Так, например, если вероятность банкротства банка равна 40%, при установленном пороговом значении 30%, то банк будет отнесен к банкротам и значение переменной будет равно 0.

В качестве функции F(z) в основном используются два типа функций:

  • функция нормального распределения:

, тогда модель называется probit-моделью;

  • функция логистического распределения:

, тогда модель называется logit-моделью.

Необходимо отметить, что функции и ведут себя примерно одинаково, различаются «хвосты» распределений, у логистического они «тяжелее». Тем не менее, качественные выводы, получаемые с помощью probit- и logit-моделей, чаще всего совпадают. Важным фактом является и то, что коэффициенты β, получаемые при оценивании, не поддаются стандартной интерпретации, т.к. модель не является линейной.

Для оценивания параметров β модели (3) используется метод максимального правдоподобия. При предположении, что оцениваемые наблюдения независимы и могут принимать всего два значения 0 и 1, тогда функция правдоподобия имеет следующий вид: (5)

Откуда следует, что , логарифмируя полученное, получаем:. (6)

Дифференцируя (6) по β переходим к векторному уравнению правдоподобия:

, (7)

где p(z) – плотность функции распределения F(z), для логистического распределения уравнение (7) принимает вид:

. (8)

Функция правдоподобия l дает оценку правдоподобия набора параметров β. При оценивании качества модели необходимо обращать, прежде всего, внимание на значимость коэффициентов, также на статистические критерии (Акаике, Шварца), логарифм функции правдоподобия и в последнюю очередь на R2 Макфаддена (McFudden R2), который не достигает таких высоких значений, как при обычной линейной регрессии. Это связано с тем, что объясняемая переменная live принимает всего два значения 0 и 1, а в качестве оценки мы получаем вероятность, которая лежит на промежутке [0;1].

Обзор научных работ по моделированию риска дефолта. В данном разделе будут рассмотрены и классифицированы различные направления работ по дистанционному анализу предприятий для оценки кредитного риска.

Можно выделить четыре основных подхода:

1. Построение эконометрической модели надежности (прогноза дефолта);

2. Построение эконометрической модели рейтингов;

3. Построение эконометрической модели процентных ставок;

4. Построение эконометрической модели оценки эффективности по издержкам.

Среди вышеперечисленных направлений нас будут интересовать модели прогноза дефолта . Это связано с тем, что данные построения моделей процентных ставок и моделей эффективности не могут быть систематизированы в короткий период времени, что уменьшает практическую применимость моделей. Перейдем к рассмотрению работ, посвященных моделированию дефолта и рейтинга.

Призвание эконометрического подхода в оценке вероятности дефолта – создание систем раннего предупреждения (Early Warning Systems, EWS). EWS необходимы для предупреждения о потенциальных проблемах, которые могут возникнуть в будущем, на основе анализа текущего положения предприятия.

В 1960-х годах начали разрабатываться статистические методы для прогноза дефолта фирм на основе данных балансовых отчетов. Первой попыткой предсказания дефолта фирмы по данным балансового отчета была модель Бивера (Beaver, 1966), но через 2 года Альтман (Altman,1968), использовавший линейный дискриминантный анализ, добился более впечатляющих результатов, получив модель «Z-Альтмана»(Z-модель Score). В модели использовались 5 финансовых индикаторов деятельности фирм в период предшествовавший банкротству. Позднее модель была усовершенствована до модели «Zeta». Впервые эконометрические модели бинарного выбора были применены Мартином(Martin,1977), автор использовал logit-модель для анализа дефолта банков США в 1975-1976, автор использовал одно- и двухгодичный горизонты прогноза. Затем модель бинарного выбора использовалась в работе (Ohlson,1980) для предсказания статистически значимых факторов банкротства с горизонтом в один год. Также модель бинарного выбора применял Вестгаард (Westgaard, Wijst, 2001) для прогноза дефолта норвежских фирм. В России применять эконометрические методы к анализу банковской деятельности стал А.А. Пересецкий (РЭШ), на протяжении более чем десяти лет он самым активным образом изучает различные аспекты банковской деятельности, в том числе и методы прогнозирования дефолта на основе общедоступной информации.

Легко заметить, что метод дискриминантного анализа практически не применяется последние годы. Преимущества эконометрических моделей над моделями дискриминантного анализа в том, что они не предполагают нормального распределения финансовых индикаторов, входящих в модель, и, что является очень важным, дают ответ в виде оценки вероятности, а не бинарный ответ (дефолт/не дефолт, вероятность мала/вероятность высока).

Также есть работы, посвященные сравнению моделей дискриминантного анализа и бинарного выбора, к сожалению, не дающие однозначный ответ о превосходстве того или иного метода, так, например, Альтман (Altman, 1994) и Ягтиани (Jagtiani,2003) не находят существенного различия между подходами, в то время как Леннокс (Lennox,1999) приходит к выводу об однозначном превосходстве моделей бинарного выбора.

Также существуют работы, использующие нестатистические методы, например, нейросети (Coast,1993), (Fan,1993), (Jagtiani, Kollari, Shin,2003) или рекурсивное разбиение (Lin,2009), (Espahbodi,2003). Тем не менее, при сравнении разного типа моделей на реальных данных, нестатистические методы значительно уступают эконометрическим в прогнозной силе (Jagtiani, Kollari, Shin,2003), (Lin,2009).

Помимо научных работ, которые, несомненно, имеют высокую практическую значимость, представляется целесообразным рассмотреть системы, которые были внедрены в банковскую систему для выполнения надзорных функций. Одной из таких систем является система CAMELS, которая в настоящий момент работает дистанционно. Система оценивает большое количество параметров банковской деятельности и сравнивает их значениями, которые установлены как базовые. Важным фактом является то, что система не является прогнозной, а идентифицирует банки, которые требуют немедленного вмешательства и проверок. Система использует 6 факторов: капитал, качество активов, доходы, качество управления, уровень ликвидности и чувствительность к рыночным рискам (Capital, Assets, Management, Earnings, Liquidity, Sensitivity), по которым выставляются оценки по пятибалльной шкале в обратном порядке, т.е. оценка 1 является лучшей, а 5 – худшей. Рейтинг является агрегированной оценкой текущей деятельности банка, в каждый фактор входит набор показателей, для каждого из которых существуют нормативные значения, с которыми и производятся сравнения.

Подобного рода система принята Банком Англии (RATE), цель которой – определять проблемные точки в банке, также как и в CAMEL, по набору критериев выставляются баллы, а затем банки разбиваются на группы, требующие или не требующие вмешательства.

В США существуют и активно используются две статистических модели: SEER (System of Estimating Examination Ratings) и SCOR (Statistical CAMELS Off-site Rating). Система SCOR появилась в конце 1990-х, как ответ на волну дефолтов банков США после 1989 года. Целью создателей было разбиение банков на группы благополучных и требующих вмешательства. Точность прогнозов системы оценивалась через вероятность ошибок 1и 2 рода (ошибка 1 рода – ситуация, при которой проблемный банк ошибочно принимается за благополучный, ошибка 2 рода – иначе). Начальный набор показателей определялся после агрегирования рекомендаций экспертов, затем показатели оценивались статистически и только при условии их значимости попадали в модель.

Система SEER работает по схожему принципу, однако совмещает в себе две эконометрических модели: модель упорядоченного выбора для прогноза значения рейтинга по системе СAMELS и модель бинарного выбора для прогнозирования снижения рейтинга по системе CAMELS с 1 и 2 уровня до 3-5 уровней.

Проблемой мешающей повсеместному внедрению эконометрических моделей является недостаток данных о дефолтах, а в ряде развитых стран (европейских странах, Канаде и др.) и вовсе нет достаточного количества банков для оценки параметров модели.

Построение ЭКМ моделей оценки дефолта. Статистическим источником для создания базы данных по дефолтам, по которой строилась модель, является Банк России, с официального сайта которого производился сбор данных. Как уже говорилось выше, построение эконометрических моделей дефолта – серьезно проработанная тема, в которою непросто привнести что-то новое. Кроме того, исследователи Российской Экономической Школы (NES) посвятили целый цикл статей данной теме (Пересецкий, Головань, 2004,2007,2008,2009), постоянно дорабатывали ранее полученные модели, также им удалось учесть макроэкономические переменные для объяснения влияния окружения на деятельность банков. Тем не менее, все вышеназванные работы направлены на изучение структуры капитала банков, нормативов ликвидности и резервирования. Данная работа ставит вопрос о возможности прогнозирования дефолта банков по анализу структуры их доходов и расходов (форма №102), также в работе будет использован ряд показателей не задействованных ранее.

Также чрезвычайной важностью обладает вопрос о возможности создании системы внутренних рейтингов для заемщиков-компаний основанной на моделировании существующих рейтингов. Для построения модели будет использован статистический пакет Eviews 6.0

Анализ данных. В общей сложности выборка содержит 3621 наблюдение с 01.01.2005 по 01.01.2009 годы (кроме того 1959 наблюдений с 01.01.2009 по 01.01.2011 для проверки адекватности моделей)2. На основе информации представленной в отчете о прибылях и убытках (форма №102) на момент времени t строится прогноз того, какие банки потерпят дефолт в двухлетний период (период t+1 и t+2). Данная методика была предложена А.А. Пересецким в работе 2004 года при оценивании факторов, сыгравших ключевую роль при дефолте банков в 1998-2000 годах. В данной работе рассматривается не одна пространственная выборка, а четыре. Горизонт прогнозирования два года выбран из тех соображений, что модели с горизонтом прогнозирования два года обладают наибольшей прогнозной силой (Пересецкий,2007), (Westgaard, Wijst, 2001), кроме того двухлетний период покрывает среднее время между отзывом лицензии и ликвидацией банка.

Основой для исследования является модель бинарного выбора, с зависимой переменной Live, которой присваивается значение 1, если банк не является банкротом, и 0, если банк является банкротом (оценивается logit-модель).

Банк является банкротом, если:

  • Лицензия банка была отозвана в двухлетний период от даты отсчета,

  • Банк в этот период находится под управлением Ассоциации по Реструктуризации Кредитных Организаций (АРКО).

Необходимо отметить, что из выборки были исключены ряд банков: Сбербанк, Банк Москвы, Россельхозбанк, Газпромбанк, Внешторгбанк и Внешэкономбанк, т.к. эти банки заведомо не могут обанкротиться: их поддержит государство.

На основе данных за 2005, 2006, 2007, 2008 годы будет построена устойчивая модель, на данных за 2009 год будет дан ретроспективный прогноз на 2010 и 2011 годы, который будет проверен, а на данных за 2010 год будет дан теоретический прогноз на 2011и 2012 годы.

Изначально по каждому банку имелось более 300 характеристик (от 356 до 410 в зависимости от года). На основе первичного анализа количество объясняющих переменных было сокращено до 236 (не учитывались переменные, у которых медиана либо среднее было равно нулю). Затем, с помощью процедуры пошагового отбора переменных3, были отобраны показатели банков, представленные в таблице 1.1 (Приложение 1). Все статьи доходов были взвешены по коду 10000 (Всего доходов), а расходы по коду 20000 (всего расходов), чтобы сравнение банков было корректным.

Ниже представлена информация о выборках, по которым строится модель:

Год

01.01.2006

01.01.2007

01.01.2008

01.01.2009

Здоровые банки

724

901

883

884

Банкроты

50

42

75

62


Эконометрическая модель вероятности дефолта банков. Отличительной особенностью данной работы является то, что мы будем вначале искать статистическую связь, затем проверять ее на устойчивость и только после этого объяснять результат с теоретической точки зрения, а не наоборот, как при экспертном подходе.

Особый интерес представляет построение моделей для различных кластеров, т.к. возможна ситуация, при которой показатели являются значимыми в разных кластерах и имеют противоположный знак в этих кластерах, что делает из незначимыми для всей выборки, но данный подход в работе реализован не будет (см. Пересецкий 2004,2007 – раздел «Помогает ли кластеризация?»).

Значение параметра Sxβx позволяет оценить степень влияния переменных на вероятность дефолта, где Sx – выборочное стандартное отклонение переменной в кластере, βx – оценка коэффициента.

Таблица 1

Оценки различных моделей

Переменная /Модель

1 (2005)

2 (2006)

3 (2007)

4 (2008)

βx

Sxβx

βx

Sxβx

βx

Sxβx

βx

Sxβx

LN10000

0,149***

0,31







11111/10000

115,465**

0,513



117,02**

0,524

98,141***

0,32

11114/10000

6,12*

0,285

6,861**

0,272

5,677**

0,233

6,811*

0,257

11115/10000



3,356*

0,317





11502/10000 (11215)



-3,155*

-0,079



-2,9589*

-0,081

Просрочка по %

платежам





-13,35**

-0,186

-12,35**

-0,193

-14,523**

-0,176

11000/10000

2,81*

0,481







12101/10000 (11501)

13,031***

0,089

14,031***

0,107

15,031***

0,123

14,031***

0,141

12103/10000 (11504)

-43,794**

-0,097



-39,903**

-0,419

-42,785**

-0,267

12402/10000 (13102)



-27,561**

-0,09

-13,641**

-0,098

-11,637**

0,081

13101/10000 (12201)

-3,196***

-0,312

-1,918**

-0,289

-1,799***

-0,287

-2,6201**

-0,249

16000/10000 (17100)

-27,792**

-0,16

-17,792**

-0,129

-12,893**

-0,096

-11,985**

0,101

17301/10000

-12,947**

-0,104

-10,421*

-0,076

-9,822***

-0,127



21000/10000 (21100)



-5,047**

-0,108





22107/20000 (21207)

-24,597**

-0,224



-21,077**

-0,157

-26,077**

-0,117

22108/20000 (21208)

-84,859**

-0,142



-43,24***

-0,094

-52,816**

-0,04

22215/20000 (21210)

-553,62**

-0,173

-520,51*

-0,156

-503,47**

-0,143

-538,47*

-0,127

23000/20000 (21500)

4,932**

0,38

3,495***

0,291





26101/20000

1,724***

0,165

-1,24***

-0,235

-1,654***

-0,185

-1,43***

-0,205

2Врезка29101/20000

29103/20000

1,89***

0,097

0,67***

-0,034

-0,662***

-0,149

-0,917***

-0,133

-1,94***

-0,097

-1,711***

-0,102

-1,166***

-0,059

29000/20000 (20003)

-1,834***

-0,372

-1,647***

-0,325

-1,397***

-0,376

-1,424***

-0,343

McFaddenR-sq

0,25

0,19

0,24

0,22

Источник: Составлено и рассчитано авторами

Как мы видим из модели 1, размер банка LN10000 повышает его способность к выживанию, также банки, которые ведут активную политику кредитования и кредитуют финансовые организации и индивидуальных предпринимателей, имеют низкую склонность к банкротству. Излишне рискованная политика на рынке ценных бумаг и вкладывание денег в долговые обязательства отрицательно сказываются на финансовой устойчивости банка, как и активные операции на валютном рынке. Получение доходов в виде штрафов имеет отрицательное влияние, т.к. указывает на неосмотрительную политику банка в выборе клиентов, то же самое относится к доходам, полученным от выбытия имущества кредитной организации. Кредитование физических лиц оказывает положительное влияние на способность банков противостоять банкротству, в отличие от кредитования негосударственных коммерческих и некоммерческих организаций. Увеличение доли фонда заработной платы имеет положительное влияние, а увеличение доли расходов, относящихся «другим» - отрицательное, причем, является самым негативно влияющим фактором. Также интересно отметить разнонаправленное действие расходов по отчислениям в резервы на потери по ссудам и отчислениям в резервы на потери по другим операциям.

Теперь перейдем к рассмотрению модели, которая базируется на данных отчетов за 2006 год.

Часть ранее значимых коэффициентов исчезла, но вместо них появились другие показатели, попробуем разобраться, чем это обусловлено.

Рассмотрим зависимость доли банкротств от значений переменной на примере переменной Ln10000:

















Рисунок 1. «Распределение дефолтов банков по размеру»

Источник: Составлено и рассчитано авторами

В 2005 году имелась четкая тенденция снижения относительного количества банкротов по мере роста доходов банка, которая в 2006 году исчезла. Такая же ситуация произошла и с доходами от выдачи кредитов негосударственным финансовым организациям, доходов от всех выданных кредитов, дохода от вложений в долговые обязательства банков и др.

В модели 2, в свете, начинающегося кризиса (прогнозная часть охватывает 2008 год), приобрел значение такой показатель, как полученные просроченные проценты, либеральная политика банков в период экономического роста аукнулась им после начала кризиса. Приобрел значение такой фактор, как вложения в долговые обязательства государства, банки, которые вложились в гособлигации, а не в корпоративные облигации, понизили степень сопутствующего риска во время кризиса.

Модель 3 содержит набор переменных, которые присутствовали в предыдущих моделях. Знаки коэффициентов в моделях не различаются и степень влияния Sxβx на зависимую переменную примерно одинакова. Полученная оценка переменной 11111/10000 и степень влияния на зависимую переменную, на первый взгляд, не вполне согласуется с реальной ситуацией, т.к. в кризис негосударственные финансовые организации, впрочем, как и другие виды предприятий, имели серьезные трудности с погашением долгов. Но, с другой стороны, полученную оценку можно трактовать следующим образом: банки, которые не обанкротились, выбрали себе надежных клиентов, которые исправно платили проценты и поддержали банк в трудный период, а те, кто выбрали ненадежных клиентов, понесли убытки. Также повысилось значение вложений в государственные облигации.

В модели 4 наибольшее влияние на значение переменной Live оказывают следующие факторы: полученные проценты по кредитам, выданным негосударственным финансовым организациям, проценты по кредитам, выданным индивидуальным предпринимателям. Наибольший отрицательный эффект оказывают вложения в долговые обязательства кредитных организаций, вес расходов, относимых к другим, в общей сумме расходов и расходы на заработную плату.

Рассмотрим прогнозы внутри выборки (in-sample) по каждому году, чтобы выявить пороговые значения, которые позволят нам найти компромисс между ошибками 1 и 2 рода.

Вначале отберем только те банки, которые реально обанкротились и рассмотрим, какова модельная вероятность банкротства этих банков (1-Live) (рисунок 2). Отсортируем наблюдения по росту вероятности банкротства, и совместим результаты четырех моделей на одном графике.

Рисунок 2. «Модельная вероятность банкротства обанкротившихся банков»

Источник: Составлено и рассчитано авторами



Так как мы хотим минимизировать число банков, которые не будут своевременно идентифицированы как будущие банкроты, мы будем стремиться, как можно ниже опустит планку порогового значения (Cut-off). Однако для того чтобы правильно выбрать отсечку, после которой банк будет признаваться проблемным и проверяться, нам также необходимо минимизировать количество финансово здоровых организаций, которые будут ошибочно включены в список потенциально проблемных.

После проведенного анализа выбрано пороговое значение 4% (2% у системы SEER, которую использует ФРС США), тогда не более 7% проблемных банков не будет идентифицировано и не более 8% не проблемных банков будет идентифицировано ложно.

Теперь на основе созданных моделей перейдем к построению двух прогнозов вне выборки (out-of-sample):

  1. Прогноз по данным за 2009 год на 2010 и 2011 год;

  2. Прогноз по данным за 2010 год на 2011 и 2012 год.

Первый прогноз мы сможем проверить на текущих данных, и если он будет адекватным, мы построим второй прогноз, который будет являться сугубо теоретическим.

Но до того как строить прогноз, нам необходимо составить компромиссную модель на основе полученных ранее четырех моделей.

Нам необходимо определить значения коэффициентов βх , с которыми переменные войдут в модель. Мы знаем силу и направление влияния каждой переменной (Sxβx), которая складывается из коэффициента βх и стандартного отклонения показателя в выборке.

Наступил этап, когда экспертный метод должен взаимодействовать со статистическим. Для определения значений коэффициентов нам необходимо понимать, в каком направлении будет развиваться банковская система, будут ли увеличиваться различия между банкам банкротами и не банкротами или нет. Поскольку на текущий момент мы не можем воспользоваться советами экспертов, нам придется прибегнуть к статистическим методам при определении коэффициентов, сравнивая четыре полученных значения, мы выявим наличие или отсутствие тренда и предположим, что он сохранится и в следующем периоде.

Таким образом, после аппроксимации коэффициентов, сгенерируем переменную Liveforcast которая будет равна:

Liveforcast= 1-@ CLOGISTIC (-(95.5*11111+6*11114-2,5*11215+14*11501-42*12103-11*13102*-2,6*12201-11*17100-26*21207-52*21208-530*21210-1*25302-1,45*20003)).

После, на данных за 2009 год, получаем расчетные значения переменной Liveforcast, которые сравним с реальными данными. Выборка содержит 1015 наблюдений, среди которых 973 не являются банкротами и 42 являются.

Рассмотрим модельную вероятность банкротства для банков, которые реально обанкротились (Рисунок 3):

Рисунок 3. «Модельная вероятность банкротства обанкротившихся банков (2010-2011)»

Источник: Составлено и рассчитано авторами

Модель не идентифицировала 14 проблемных банков, также идентифицировала 9 банков, которые на данный момент банкротами не являются, но, судя по модельному прогнозу, могут ими стать до конца года. Поскольку мы обладаем всеми знаниями о периоде, начиная с 01.01.2009 до настоящего времени, мы можем построить модель для этого периода и сравнить значения коэффициентов βх и значения Sxβx с теми, которые мы выбрали. Обратимся к таблице 2:

Таблица 2

Сравнение прогнозной и реальной модели

Переменная /Модель

Прогнозная модель 2009-2010-2011

Реальная модель 2009-2010-2011

βx

Sxβx

βx

Sxβx

11111/10000

95,5

0,31

110,123***

0,357

11114/10000

6

0,264

4,264**

0,188

11215/10000

-2,5

-0,04

-3,039*

-0,049

11501/100004

14

0,044

5,73*

0,058

11504/10000

-42

-0,35

-50,481***

-0,421

13102/10000

-11

-0,073

-7,847**

-0,052

12201/10000

-2,6

-0,251

-2,84**

-0,274

17100/10000

-11

-0,083

-15,65**

-0,118

21207/20000

-26

-0,11

-21,832**

-0,092

21208/20000

-52

-0,03

-67,709*

-0,039

21210/20000

-530

-0,136

-545,234**

-0,140

25302/20000

-1

-0,07

-0,735**

-0,051

20003/20000

-1,45

-0,391

-1,523***

-0,411

McFadden R-squared

0,16

0,2

Источник: Составлено и рассчитано авторами

В целом прогнозная модель с высокой степенью объективности отражает реальность, но дает несколько искаженное представление о степени влияния коэффициентов на переменную, кроме того часть задействованных показателей оказалась не значимой, что сказалось на качестве и прогнозной силе модели.

Интересным фактом является то, что такая переменная как процентный доход по обязательства РФ перестал быть значимым, что может указывать на повышение стабильности и возможно на окончание кризиса.

Тем не менее, модель правильно предсказала направления воздействия факторов и в целом является значимой, следовательно, она позволяет построить теоретический прогноз, он не будет абсолютно точным, но даст части достоверную информацию о будущем.

Сгенерируем переменную Liveforcast2 которая будет равна:

Liveforcast2= 1-@ CLOGISTIC (-(110*11111+4*11114-3*11215+13,73*11501-50*12103-8*13102*-2,6*12201-16*17100-21*21207-68*21208-550*21210-1*25302-1,5*20003)).

Результат прогнозирования представлен в Приложениях.

Перспективным направлением совершенствования вышеприведенной модели является совмещение подходов анализирующих структуру банковского капитала, нормативы ликвидности и структуру банковских расходов и доходов. Данный подход может быть реализован при повышении прозрачности российской финансовой системы в целом. Тренд к повышению прозрачности имеется, с каждым годом большее количество банков раскрывает информацию о своей хозяйственной деятельности. Начиная с 2010 года ЦБ РФ предоставляет доступ к не только к формам №101 и №102, но №134 и №135, что предоставляет возможность строить расширенные и более гибкие модели. Также полученная модель может быть усовершенствована при помощи проведения процедуры кластеризации, что позволит выявить новые значимые индикаторы. Также модель может быть улучшена при проведении панельного анализа с использованием макропеременных для оценки воздействия окружающей среды на банки.

Заключение.

В рамках данной работы обоснована применимость эконометрических методов для оценки вероятности дефолта российских банков. Основное внимание было уделено практическому применению эконометрических моделей.

В работе получены следующие результаты:

  1. На основе проведенного обзора работ выявлены различные подходы к оцениванию вероятности дефолта и моделированию рейтинга;

  2. Собрана база данных, позволяющая строить вышеуказанные модели;

  3. Применена эконометрическая модель бинарного выбора для оценки вероятности дефолта российских банков;

  4. Доказана эффективность построенных эконометрических моделей;

  5. На основе полученной эконометрической модели вероятности дефолта российских банков дан прогноз дефолта российских банков на 2011-2012 годы.

Несмотря на относительно низкое качество данных финансовых отчетов банков, эконометрические модели вероятности дефолта, основанные на публично доступной информации, имеют прогнозную силу. Выявлены финансовые характеристики банка, оказывающие влияние на вероятность его банкротства. Наибольшее влияние оказывают такие факторы как доля доходов от выданных кредитов, доля доходов от операций с ценными бумагами, доля доходов от операций с иностранной валютой, доля расходов на содержание аппарата, доля расходов на выплаты процентов по размещенным в банке депозитам.

Построенная эконометрическая модель обладает практической применимостью и может быть реализована на практике. Модель вероятности дефолта российских банков может использоваться органами банковского надзора Российской Федерации, в качестве системы раннего предупреждения, также может быть реализована российскими компаниями при выборе банка-партнера, кроме того, применяться самими банками в качестве системы внутренних рейтингов в соответствии с соглашением Базель-II.


Литература:

  1. Айвазян С.А. (2001). Прикладная статистика. Основы эконометрики. / Том 2. - М.: Юни- ти-Дана, 2001.-432 с.

  2. АСВ (2004). Об оценке финансовой устойчивости банка в целях признания ее достаточ-ной для участия в системе страхования вкладов. Указание АСВ от 16 января 2004 г. N 1379-У. АСВ, Агентство по страхованию вкладов. (http://www.asv.org.ru/legislation/search/show/?id=3971).

  3. Головань С.В. (2006). Факторы, влияющие на эффективность российских банков // Прикладная эконометрика. - 2006. - № 2. - С. 3-17.

  4. Карминский A.M., Пересецкий А.А. (2006). Рыночная дисциплина Российских банков // Банковский Ритейл. -2006.-№3, С.70-81.

  5. Карминский A.M., Пересецкий А.А. (2007). Модели рейтингов международных агентств II Прикладная эконометрика. -2007. — №1, С. 3-19.

  6. Карминский A.M., Пересецкий А.А., Головань С.В. (2005b). Модели рейтингов россий-ских банков. Построение, анализ динамики и сравнение. М.: Препрют РЭШ. #WP/2005/049,2005. - 55с.

  7. Карминский А.М., Пересецкий А.А., Сует ван А.Г.О. (2004b). Моделирование рейтингов надежности российских банков // Модернизация экономики России. Социальный ас-пект. Сб. / Отв. Ред. Е.Г. Ясин. - М.: Изд. дом ГУ-ВШЭ, 2004.1 Кн. 1.1 С. 500-522.

  8. Магнус Я.Р., Каггышев П.К., Пересецкий А.А. (2007): Эконометрика. Начальный курс Изд. 8. М.: Дело. - 2007.1503 с.

  9. Пересецкий А.А. (2008). Рыночная дисциплина и страхование депозитов // Прикладная эконометрика - 2008. - №3. - С. 3-14.

  10. Пересецкий А.А. (2008). Эконометрические модели оценки риска. Банки и рейтинги / Сб. Труды VII Международной школы-семинара «Многомерный статистический анализ и эко¬нометрика». Цахкадзор (Армения) 21-30 сентября 2008, 2008. - С. 67-69.

  11. Пересецкий А.А., Головань С.В., Злобин М.Ю., Карминский A.M. (2009). Рыночная дис-циплина и страхование депозитов // Сб. Модернизация экономики и глобализация / Отв. Ред. Е.Г. Ясин. - М.: Изд. дом ГУ-ВШЭ, 2009. - Кн.З. - С. 404-412.

  12. Пересецкий А.А., Карминский A.M., ван Суест. (2004). Модели рейтингов россий¬ских банков // Экономика и математические методы. - 2004. Т. 40. - № 4. - С. 10-25.

  13. Aldrich J.H., Nelson F.D. (1985). Linear probability, logit and profit models. Quantitative Ap-plications in the Social Sciences. - Series № 45. - Beverly Hills: SAGE Publications, 1985. - 98p.

  14. Altman E.I. (1968). Financial ratios, discriminant analysis and the prediction of corporate bank¬ruptcy // Journal of Finance. - 1968. - Vol. 23. - № 4. - pp. 589-609.

  15. Altman E.I., Haldeman, R., Narayanan, P. (1977). Zeta analysis: A new model to identify bank-ruptcy risk of corporations // Journal of Banking and Finance. - 1977. - Vol. 1. - № 1. - 29-54.

  16. Beaver W.H. Financial Ratios As Predictors of Failure // Journal of Accounting Research, Em-pirical Research in Accounting: Selected Studies. - 1966. Vol. 4. - pp. 71-111.

  17. Jagtiani J., Kolari J., Lemieux C. Shin H. (2003). Early warning models for bank supervision: Simper could be better // Federal Reserve Bank of Chicago // Economic Perspectives. - 2003. - Vol. 27. - № 3. - pp.49-60.

  18. Kaplan R., Urwitz G. (1979). Statistical models of bond ratings: A methodological inquiry // Journal of Business. - 1979. - Vol. 52. - № 2. - pp. 231-261.

  19. Karas A., Pyle W., Schoors K. (2006). Sophisticated discipline in a nascent deposit market: Evi-dence from post-communist Russia. Bank of Finland, BOFIT Discussion Papers. - 2006. - № 13.

  20. Kish R.J., Hogan K.M., Olson G. (1999). Does market perceive a difference in rating agencies? // The Quarterly Review of Economics and Finance. - 1999. - Vol. 39. - pp. 363-377.

  21. Kolari J., Glennon D., Shin H., Caputo M. (2002). Predicting large US commercial bank failures // Journal of Economics and Business. - 2002. -Vol. 54. - № 4. - pp. 361-387.

  22. Krainer J., Lopez J.A. (2002). Off-Site Monitoring of Bank Holding Companies // FRBSF Eco-nomic Letter. 12002. - № 15.

  23. Krainer J., Lopez J.A. (2009). Do supervisory rating standards change over time? // FRBSF Eco-nomic Review. - 2009. - pp. 13-24.

  24. Lennox C. (1999). Identifying failing companies: a reevaluation of the logit, probit and DA ap-proaches // Journal of Economics and Business. - 1999.1 Vol. 51.1 № 4. - pp. 347-364.

  25. Livingston M., Naranjo A., Zhou L. (2007). Asset opaqueness and split bond ratings // Financial Management. - 2007. - Vol. 36. -№ 3. - pp. 49-62.

  26. Livingston M., Naranjo A., Zhou L. (2008). Split bond ratings and rating migration // Journal of Banking and Finance. - 2008. - Vol. 32. -№ 8. - pp. 1613-1624.

  27. Mamatzakis E., Staikouras C., Koutsomanoli-Filippaki A., (2008). Bank efficiency in the new European Union member states: Is there convergence? // International Review of Financial Analysis. -2008. - Vol. 17.-№5.-pp. 1156-1172.

  28. Marchesini R., Perdue G., Bryan V. (2004). Applying bankruptcy prediction models to dis-tressed high-yield bond issues. // Journal of Fixed Income. - 2004. - Vol. 13. - № 4. - pp.50-56.

  29. Pasiouras F., Tanna S., Zopounidis C. (2009). The impact of banking regulations on banks' cost and profit efficiency: Cross-country evidence // International Review of Financial Analysis. - 2009. - http://dx.doi.org/10.1016/j.irfa.2009.07.003. - 29 р.

  30. Peresetsky A.A. (2008). Market discipline and deposit insurance in Russia. Bank of Finland, BOFIT Discussion Papers №14/2008,2008. - 21c.

  31. Peresetsky A.A., Ivanter A. (2000). Interaction of the Russian financial markets // Economics of Planning. - 2000. - №1-2. - C. 103-140.

  32. Peresetsky A.A., Karminsky A.M. (2008a). Models for Moody's bank ratings. Bank of Finland, BOFIT Discussion Papers №17/2008,2008. - 27c.

  33. Peresetsky A.A., Popov V.V. (2008). Russia // Macroeconomic Volatility, Institutions and Fi-nancial Architectures: The Developing World Experience / - editor Fanelli, Jose M. Palgrave MacMillan. (January 11,2008). - C. 190-219.

  34. Peresetsky A.A., Roon F. (1997). Risk Premia in the Ruble/Dollar futures market II Journal of Futures Markets. - 1997. - Vol. 17. - №2. - pp. 191-214.

  35. Pitt M., Lee L.F. (1981). The Measurement and Sources of Technical Inefficiency in the Indo-ne¬sian Weaving Industry II Journal of Development Economics. -1981. - Vol. 9. - pp. 43-64.

  36. Poon W.P.H., (2003). Are unsolicited credit ratings biased downward? // Journal of Banking and Finance. - 2003. - Vol. 27. - pp. 593-614.

  37. Rao A. (2005). Cost frontier efficiency and risk-return analysis in an emerging market II Inter-na¬tional Review of Financial Analysis. - 2005. - Vol. 14. - pp. 283-303.

  38. Roy van P., (2006). Is there a difference between solicited and unsolicited bank ratings and, if so, why? I National Bank of Belgium. Working paper № 79. - 2006.

  39. S&P (2003). Achieving Excellence in Credit Risk Management. Standard & Poor's, 2003. - 80 p.

  40. Sahajwala R., Bergh van den P. (2000). Supervisory risk assessment and early warning systems II BIS Working Papers. - 2000. - № 4. - 53p.

  41. Scott, J., (1981). The probability of bankruptcy: A comparison of empirical predictions and theo¬retical models II Journal of Banking and Finance. -1981. - Vol. 5. - pp. 317-344.


Приложение 1

Таблица 1.1. «Финансовые показатели банков, использованные для построения модели вероятности банкротства»

Переменная

Описание переменной

Ln10000

Сумма доходов, показатель размера банка

11111

Проценты, полученные по кредитам, предоставленным негосударственным финансовым организациям

11114

Проценты, полученные по кредитам, предоставленным индивидуальным предпринимателям

11115

Проценты, полученные по кредитам, предоставленным физическим лицам

11502 (11215)5

%, полученные по открытым счетам в кредитных организациях

Просрочка по % платежам

Полученные просроченные проценты (, где К – коды пункта 3 раздела 1)

11000

Все проценты, полученные по предоставленным кредитам, депозитам и иным размещенным средствам

12101 (11501)

Процентный доход от вложений в долговые обязательства Российской Федерации

12103 (11504)

Процентный доход от вложений в долговые обязательства кредитных организаций

12402 (13102)

Доходы от перепродажи (погашения) ценных бумаг Субъектов РФ

13101 (12201)

Доходы от операций с иностранной валютой и чеками

16000 (17100)

Штрафы, пени, неустойки

17301

Доходы, полученные от выбытия имущества кредитной организации

21000 (21000)

Уплаченные просроченные проценты

22107 (21207)

Проценты, уплаченные по привлеченным средствам негосударственным финансовым организациям

22108 (21208)

Проценты, уплаченные по привлеченным средствам негосударственным коммерческим организациям

22215 (21210)

Проценты, уплаченные по депозитам кредитным организациям

23000 (21500)

Проценты, уплаченные физическим лицам по депозитам

26101

Расходы на заработную плату

29101 (25302)

Расходы на отчисления в фонды и резервы на возможные потери по ссудам

29103 (25302)

Расходы на отчисления в фонды и резервы на возможные потери по другим операциям

29000 (20003)

Сумма расходов, относимых к другим

Источник: Составлено автором.



1 Годовой отчет за 2009 год/Центральный Банк Российской Федерации, стр. 30

2 Источник ЦБ РФ: http://cbr.ru/credit/forms.asp

3 Подробное описание процедуры пошагового отбора в Магнус, Катышев, Пересецкий. Эконометрика, начальный курс. «Дело», 2007 – 109-110

4 Коэффициент не является значимым на 5% уровне значимости

5 В скобках указан новый код, который используется с 01.01.2008.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle