Библиографическое описание:

Дручинин Д. Ю. К вопросу учета взаимодействия рабочего органа лесных машин с корневой системой растений при математическом моделировании // Молодой ученый. — 2011. — №7. Т.1. — С. 25-28.

Одним из самых сложных моментов при моделировании рабочего процесса лесохозяйственных машин, осуществляющих выкопку посадочного материала, является учет взаимодействия рабочего органа этих машины с корневой системой растений – сеянцев и саженцев.

Резание почвы и растительных материалов в частности – крайне сложный процесс. Взаимодействие рабочего органа с почвой сопровождается сложным процессом деформации и разрушения ее структуры. При математическом моделировании напряжённо-деформированного состояния системы «рабочий орган-почва» необходимо учитывать сложную структуру почвы, её многофазность, наличие включений органической природы – корней растений, а также сложное реологическое поведение как почвы, так и древесины корней [1]. Контактная задача такого типа является весьма сложной и пока далека от разрешения.

Резанию растительных материалов лезвием рабочего органа выкопочных машин предшествует процесс предварительного сжатия им материала до возникновения на кромке лезвия рабочего органа разрушающего контактного напряжения . Скорость резания зависит от величины критической силы резания , прикладываемой к ножу.

Резание волокнистых растительных материалов в натянутом и свободном состоянии отличается тем, что в первом случае оно осуществляется исключительно кромкой лезвия без трения или при незначительном трении поверхностей фасок ножа о материал. Это происходит из-за того, что разрезанные волокна раздвигаются и перемещаются от лезвия под действием внешних сил, приложенных к разрезаемому материалу и направленных в противоположные стороны [2].

Однако, несмотря на всю сложность данных процессов, их учет при математическом моделировании очень важен при получении конечных результатов моделирования – различных параметров и характеристик лесохозяйственных машин, рабочие органы которых взаимодействуют с почвой и корневой системой растений. Для получения наиболее точных конечных параметров рабочих органов машин необходимо учитывать возможные факторы и условия, оказывающие влияние на моделируемый процесс, в котором почва и корни растений – одни из важнейших факторов.

Удельное сопротивление резанию материалов почвы и корней растений различно, поскольку различны их физико-механические свойства. Для моделирования неоднородного и нестационарного поля сил сопротивления резанию предлагается расчётный алгоритм, учитывающий задаваемое случайным образом расположение элементов корневой системы растений. Алгоритм показан на примере математического моделирования процесса работы машины для выкопки саженцев с комом почвы, рабочий орган которой взаимодействует с почвой и корневой системой выкапываемых крупномерных саженцев.

Величина удельного нормального сопротивления резанию из-за наличия корней саженцев изменяется вдоль лезвия.

Для учета при математическом моделировании процессов взаимодействия рабочих органов машин с почвой и корнями можно представить в виде функции

. (1)

Здесь - единичная функция, принимающая значения либо 0, либо 1. , если точка, принадлежащая лезвию с координатами , взаимодействует с почвой. , если в данной точке лезвие контактирует с корнем саженца. Величины и представляют собой удельное сопротивление резанию при контакте лезвия с грунтом и корнем.

Рабочий орган выкопочной машины выполнен в виде двух треугольников, направленных острыми углами в сторону выкапываемого саженца (рисунок 1 – вид сверху) [3].

Рисунок 1 – Рабочий орган выкопочной машины (вид сверху)


Пусть прямоугольник (рисунок 2, а – вид сверху) ограничивает участок, где происходит выемка грунта вместе с растением рабочим органом выкопочной машины.

Стороны этого прямоугольника, где – ширина ковша, , величина .

Для определённости предположим, что корни саженца располагаются в основном в зоне . Выделим внутри этой зоны три подобласти, в каждой из которых преобладают корни со средним значением диаметра , , (количество подобластей можно варьировать). При этом в зоне (3) - , как правило, располагаются корни более крупного диаметра , в зоне (2) – меньшего диаметра , в зоне (1) – мелкие корни диаметра . Предположим, что в зоне среза при (рисунок 2, б) диаметр корня по высоте практически не изменяется.

Координаты центров поперечного сечения корней , где = 1... можно задавать с помощью генератора случайных чисел для каждой из трёх зон участка .


Рисунок 2 – Схема участка поднимаемого грунта с корневой системой саженца (а) и зона среза корневой системы (б)


Предположим, что момент резания корня наступает или продолжается при выполнении условия следующего вида

, (2)

. (3)

где - координаты центра поперечного сечения корня с номером ;

- текущие координаты центра участка с номером , расположенного на острие режущей кромки , полученного при разбиении отрезка точками , ;

- текущие координаты центра участка с номером i, расположенного на острие режущей кромки , полученного при разбиении отрезка точками , .

Для оценки условий типа (2) и (3) для обоих резцов необходимо определить закон движения точек () и ().

Рисунок 3 – К расчёту координат центров отрезков разбиения режущих кромок лезвия: - нижняя грань резца


Из теоремы синусов для треугольника следует, что

. (4)

Отсюда получаем выражения для длин режущих кромок резцов

, (5)

. (6)

Примем за полюс точку (рисунок 3, б), расположенную на нижней поверхности резца – треугольника . Точка – общая для двух резцов, она принадлежит плоскости симметрии рабочего органа.

, , . (7)

Введем для удобства подвижную систему координат с осями, параллельными неподвижным осям . Используя очевидные векторные соотношения (рисунок 3, а)

, (8)

(9)

получим текущие координаты точек разбиения и на нижней грани резца в виде

, , .
, , .

Для второго резца, симметричного рассмотренному, координаты точек и связаны с координатами точек и следующим образом:

; ; ;

; ; .

Таким образом, произведя аналогичные расчеты, по заданному множеству , = 1,…, и геометрическим характеристикам резцов для любого положения рабочего органа лесохозяйственной машины можно определить с использованием выражений (2) - (9), на каком из элементов лезвия осуществляется срез корня растения, а на каком происходит процесс резания почвы, и включить эти данные в математическую модель, тем самым произвести более качественное моделирование рассматриваемого процесса с точки зрения учета влияния всех необходимых факторов и условий [4].


Литература:

  1. Драпалюк, М. В. Совершенствование технологических операций и рабочих органов машин для выращивания посадочного материала и лесовосстановления [Текст] : дис. … д-ра техн. наук: 05.21.01: защищена 30.03.2007 / М. В. Драпалюк. – Воронеж, 2006. – 415 с. – Библиогр.: с. 337-356.

  2. Кобяков, И. Д. Исследование процесса резания почвы [Текст] / И. Д. Кобяков // Достижения науки и техники АПК. – 2007. - № 9. – с. 30-32.

  3. Патент на полезную модель 99277 РФ, МПК А01С11/00. Выкопочная машина [Текст] / М. В. Драпалюк, Д. Ю. Дручинин; заявитель и патентообладатель ГОУ ВПО "ВГЛТА". – № 2010111038; заявл. 23.03.2010; опубл. 20.11.2010.

  4. Дручинин Д. Ю. Математическая модель взаимодействия рабочего органа выкопочной машины с почвой и корнями растений / Д. Ю. Дручинин, О. Р. Дорняк, М. В. Драпалюк // Электронный журнал КубГАУ [Электронный ресурс]. – Краснодар: КубГАУ, 2011. - № 68 (04). – Режим доступа: http://www.ej.kubagro.ru/2011/04/pdf/13.pdf

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle