Библиографическое описание:

Ахмедзянов Д. А., Поезжалова С. Н., Селиванов С. Г. Концепция совершенствования НИР и НИРС для развития инновационной направленности проектов // Молодой ученый. — 2011. — №6. Т.2. — С. 122-136.

Концепция совершенствования НИР и НИРС для развития инновационной направленности проектов

Ахмедзянов Д.А., доктор технических наук, профессор; Поезжалова С.Н., аспирант,

Селиванов С.Г., доктор технических наук, профессор

Центральной частью инновационных проектов создания и технической подготовки производства новой и принципиально новой конкурентоспособной продукции является конструкторская, технологическая и организационная подготовка производства. Проекты технической подготовки производства принято классифицировать на инвестиционные, инновацион­ные, экономические, организационные, учебно-образовательные, комбинирован­ные (смешанные). Крупные инновационные проекты – это чаще всего сложные комбинированные проекты, в которых имеются многие составляющие (технико-технологические, инвестицион­ные, организацион­но-экономи­ческие и социальные) технической подготовки производства и коммерциализации результатов инновационной деятельности.

Каждый из названных видов сложных проектов, как правило, содержит этап выполнения научно-исследовательских работ. При этом фундаментальные научные исследования предшествуют этапам выполнения проблемно-ориентированных научно-исследовательских и опытных (опытно-конструкторских и опытно-технологических) работ1, последу­ющими фазами которых являются новые изделия, технологии, организация производства новой продукции и ее рыночная реализация.

  1. Требования инновационного проектирования к архитектонике НИР и НИРС

Рассматриваемая в данной публикации схема организации НИР и НИРС ориентирована на цели создания (модернизации) промышленных образцов новой техники и технологий в рамках научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ (НИОКР). Порядок проведения НИОКР по созданию новой техники, в том числе порядок разработки технического за­дания, разработки документации, изготовления и испытаний опытных об­разцов продукции, порядок взаимо­действия предприятий, научных учреждений, университетов и других организаций при согласовании и утверждении нормативно-технической документации на проведение НИР и НИОКР, приемки их результатов и взаимодействие с организациями промышленности в процессе работы регламен­тируется стандартами и специальными методиками2. Важно при этом отметить, что названные стандарты и методики в нашей стране были разработаны еще во второй половине ХХ века и не были ориентированы на активную инновационную деятельность, т.е. можно утверждать, что они в значительной мере морально устарели и не способствуют повышению эффективности НИР в условиях организации инновационного проектирования.

Рассмотрим вначале более подробно унифицированные методы и процедуры научно-исследовательских работы конструкторско-технологического профиля. НИР по Единой системе конструкторской документации является начальным этапом комплекса работ по созданию, освоению и внедрению новых изделий или продукции3. Научно-исследо­вательские работы выполняют в случае, когда разработку продукции невозможно или нецелесообразно осуще­ствлять без проведения соответствующих научных исследований. Осно­ва­нием для проведения НИР в таких случаях является договор. Чаще всего НИР проводят в целях получения методами науч­ного исследования:

  • обоснованных исходных данных для разработки технического задания на новую или модернизированную продукцию и выявления наиболее эффективных решений для использования их в процессе проведения опытно – конструк­тор­ских работ или опытно–техно­логи­ческих работ;

  • образцов новых веществ или материалов для их всесторонней проверки перед проведением опытно-технологических работ или НИОКР.

Рекомендации завершенной НИР в условиях инновационного проектирования и интенсификации инновационной деятельности по коммерциализации нововведений должны обеспечивать возмож­ность создания конкурентоспособной продукции, соот­ветствующей по своему техническому уровню высшим дости­жениям технического уровня и качества, требованиям высоких и критических технологий. При этом желательно подтверждение с использованием научного прогнозирования конкуренто­способности новой продукции на весь период ее производства.

Новым условием организации НИР в инновационной деятельности является изменение приоритетов. Управление инновационной деятельностью осуществляют обычно в отношении следующих укрупненных этапов жизненного цикла нововведений:

  • разработки новой технологии (на этапах НИР);

  • проектирования нового изделия, обеспечивающего эту технологию на этапах научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ (НИОКР);

  • освоения (инновации) разработанного изделия в про­изводстве на этапах технологической подготовки про­изводства и организационной подготовки про­изводства;

  • диффузии (проникновения) новых изделий и технологий на рынок;

  • преодоления кризисной ситуации, которая связана с освоением нового изделия (товара) и новых технологий.

Из сказанного можно сделать вывод о приоритете новых технологий при организации НИР и НИРС конструкторско-технологического профиля в современных условиях.

Важным дополнением к современной схеме организации НИР и НИРС в условиях инновационной деятельности является также комплексная компьютеризация всех этапов инновационного проектирования на основе использования новых информационных технологий (CASE-технологии; SADT и IDEF; CAD, CAM,CAE, PDM-технологий; CIM, PLM; САПР, АСТПП, АСНИ, САП…), число которых непрерывно возрастает.

Сказанное позволяет структурно изменить архитектонику НИР и НИРС в инновационной деятельности (рис.1,2,3,18), которую мы рассмотрим на примере создания авиационных двигателей нового поколения.

2. Функциональное моделирование автоматизированных систем научных исследований в инновационном проектировании

Решение проблемы научно-обоснованного инновационного проектирования в авиадвигателестроении, создания новых поколений конкурентоспособных авиационных двигателей весьма часто сводится к технологическому обеспечению НИОКР. Системотехническая разработка названной проблемы возможна средствами информационных технологий на основе использования автоматизированной системы научных исследований (АСНИ) высоких и критических технологий.

Для разработки информационной технологии АСНИ, проектирования и доводки авиационных двигателей нового поколения в рамках CALS-технологии и систем автоматизированного проектирования (САПР) авиационных двигателей необходимы специальные методы и средства системотехнического проектирования путем их интеграции с моделированием и оптимизацией как силовых установок, так и самолетов. Сказанное позволяет организовать работу в вузах, государственных научно-производственных предприятиях, ОКБ и на предприятиях авиационного профиля по накоплению знаний в виде электронных баз данных (знаний), классификаторов и библиотек фрагментов функциональных моделей, конструкторских и технологических элементов, баз статистической информации. Использование таких компонентов в сочетании с АСНИ высоких и критических технологий позволяет повысить качество создаваемых авиационных двигателей и эффективность процесса их разработки в условиях инновационного проектирования.

Для ускоренной разработки проектов основным методом сокращения сроков создания и постановки на производство новых изделий является автоматизация технической подготовкой производства (АСТПП). В данной публикации предложено дополнить известные методы АСТПП средствами искусственного интеллекта, которые обеспечивают математическое моделирование и оптимизацию объектов проектирования.

В инновационных проектах и программах для разработки предварительных комплектов технологической документации, а также проектных, перспективных и директивных технологических процессов, высоких и критических технологий, единых и узловых технологий, обеспечивающих новые конструкторские решения и создание техники новых поколений, предлагается использовать «Автоматизированную систему научных исследований высоких и крити­ческих технологий» (АСНИ-высоких технологий). Названная система была разработана в целях технологического обеспечения работ по созданию авиационных двигателей нового поколения. Она основана на следующих функциональных моделях (рис.1,2,3).


Рис. 1. Верхний уровень функциональной модели жизненного цикла изделия



Рис. 2. Функциональная модель жизненного цикла авиационного двигателя [1,2 ]


Предложенная функциональная модель АСНИ-высоких технологий (рис. 3), построенная в среде BPWin 4.1 (IDEF0), содержит 5 блоков задач и 10 автоматизированных подсистем (программных продуктов), необходимых для автоматизации решения данных задач. Эта модель, является базой для технологического обеспечения работ по проектированию и созданию авиационных двигателей нового поколения (разработки единых, базовых, узловых, высоких и критических технологий, а также комплектов проектных, перспективных и директивных технологических процессов), позволяет показать последовательность действий по выполнению технологических НИР для обеспечения НИОКР средствами инновационного проектирования авиационных двигателей.

Рассмотрим более подробно блоки задач АСНИ-высоких технологий:

Блок задач – анализ технического уровня авиационных двигателей. Результатом функционирования данного блока АСНИ-высоких технологий является определение основных параметров технического уровня изделия, например, тяги двигателя и требований по технологическому обеспечению конкурентоспособности новых изделий, которые должны дополнять результаты известных НИР по определению базовых показателей технологичности конструкции в карте технического уровня и качества изделия.

Блок задач – систематизация патентной информации. Результатом функционирования данного блока являются технические предложения, выводы и обоснования по применению высоких и критических технологий в ходе дальнейших опытно-технологических работ и НИОКР авиационных двигателей нового поколения.

Блоки задач – выбор высоких и критических технологий и формирование единых технологий авиационных двигателей нового поколения для системотехнической разработки инновационных проектов. Результатом НИР и работы АСНИ-высоких технологий по этим функциям является определение «ядра решений», определяющего перечни как отдельных разработок инновационных проектов по всем узловым технологиям нового авиационного двигателя, так и всего спектра работ по трансферту высоких и критических технологий, технологическому обмену и передаче прав на все промышленные образцы, полезные модели и патенты, определяющие состав единой технологии.

Блок задач – разработка комплектов проектной и директивной технологической документации. Этот функциональный блок включает в себя не только НИР для подготовки комплектов технологической документации инновационных проектов, но и построение календарных план-графиков, разработку бизнес-планов, которые необходимы в инновационном проектировании не только для технологического проектирования, но и для оценки эффективности инвестиций в создание авиационных двигателей нового поколения.

Рассмотрим более подробно каждый из названных блоков задач, входящих в функциональную модель (рис.3), обращая особое внимание на использование современных средств искусственного интеллекта в информационной технологии.



Рис. 3. Функциональная модель АСНИ высоких и критических технологий в авиадвигателестроении

  1. Задачи разработки автоматизированной системы научных исследований высоких и критических технологий

Рассмотрим более подробно использование средств искусственного интеллекта и других методов математического моделирования и оптимизации НИР в блоках задач АСНИ-высоких технологий:

1 блок – анализ технического уровня авиационных двигателей.

Предложенная для определения закономерностей и тенденций развития авиа­ционных двигателей нейронная обобщенно-регрессионная сеть (GRNN) решает задачи определения регрессий путем аппроксимации различных функций (рис. 4).

Для описания работы названной нейронной сети вначале предположим, что имеется обучающая выборка ((x1,y1), (x2,y2)…, (xN,yN)) (пары данных «вход-выход»), которая генерируется неизвестной функцией F(x), искаженной шумом. Задача аппроксимации с помощью сети состоит в нахождении оценки неизвестной функции F(x) и определения ее значений в других точках [4,5,6].

GRNN-сеть копирует внутрь себя все обучающие наблюдения и использует их для оценки отклика в произвольной точке (1). Окончательная выходная оценка регрессионной зависимости в искусственной нейронной сети получается [6] как взвешенное среднее выходов по всем обучающим наблюдениям:

(1)

где Xk, yk – точки обучающей выборки. Таким образом, искусственная нейронная сеть GRNN [6] является обобщенной моделью (рис. 4) развития: любого инновационного проекта, множества инновационных проектов анализируемого поколения техники и технологий, а также закономерностей диффузии новых технологий при их коммерциализации.

Рис. 4. Виды сигмоид и их применение в нейронных сетях для анализа закономерностей развития техники и технологий


Сигмоид в данном исследовании — это гладкая монотонная нелинейная S-образная функция, которую часто применяют для «сглаживания» значений параметров анализируемых инновационных проектов.

Ранее в научной литературе по инновационной деятельности под сигмоидом чаще всего понимали только логистическую функцию развития техники и технологий. В данной публикации показано, что применявшиеся ранее логистические закономерности – это только частные случаи в виде локальных логистических зависимостей Фишера-Прая, Перла, Морриса и других зарубежных авторов [3,4].

Логистическая функция (2) или логистическая кривая – это сигмоидальная S-образная кривая [3,7,8], изображенная на рис. 5. Она моделирует кривую роста вероятности некоего события, по мере изменения управляемых параметров развития.

Простейшая логистическая функция может быть описана формулой:

(2)

где переменную P можно рассматривать как численность некоторых объектов (изделий, технологий, численности людей и т.д.), а переменную t – как время. Хотя область допустимых значений t совпадает с множеством всех действительных чисел от минус до плюс бесконечности, практически, из-за сущностной природы показательной функции exp(−t), достаточно вычислить значения только в сравнительно узком интервале.

Рис. 5. Логистическая функция (сигмоида) общего вида


Логистическую функцию можно представить как решение простого нелинейного дифференциального уравнения первого порядка (3). Это уравнение, также известное, как уравнение Ферхюльста (по имени впервые сформулировавшего его бельгийского математика) имеет вид [7,8]:

(3)

где P – переменная, зависящая от времени t и с граничным условием P (0) = 1/2. Решение этого уравнения позволяет получить две наиболее распространенных формы записи логистической зависимости после интегрирования (4, 5,7,8):

(4)

или (выбирая постоянную интегрирования):

(5)

Логистическая сигмоидальная функция тесно связана с гиперболическим тангенсом следующим соотношением (6, 7):

(6)

Функция гиперболического тангенса с использованием экспоненциальной записи выглядит следующим образом:

(7)

где α – эмпирический коэффициент;
s – фактор крутизны.

Кроме рассмотренной логистической зависимости можно также рассмотреть двойную логистическую сигмоидальную кривую (рис.6).

Рис. 6. Двойная логистическая функция


Двойной логистической является функция (8), подобная логистической функции (рис.5) с многочисленными проявлениями сигмоид [3,7,8]. Её общая формула имеет вид:

(8)

где d – локальный центр,
s – фактор крутизны.

Здесь «sign» представляет функцию знака. Эта кривая основана на Гауссовском распределении и графически подобна двум идентичным логистическим сигмоидам, соединенным вместе в пункте x = d.

В семейство функций класса сигмоид также входят такие функции как арктангенс, гиперболический тангенс [3] и другие функции подобного вида (9, 10), например, функция Ферми (экспоненциальная сигмоида) имеет следующий вид:

(9)

рациональная сигмоида:

(10)

Сигмоидальные функции находят применения в обширном диапазоне областей знания, включая искусственные нейронные сети, биологию, биоматематику, экономику, химию, математическую психологию, вероятность и статистику. В данной публикации рассмотрены возможности их применения в инновационном проектировании. Рассмотрим применение изложенных выше теоретических положений для определения регрессионных зависимостей развития инновационных проектов.

Анализ задач инновационного проектирования в АСНИ-высоких технологий (рис.3) и моделирования развития техники и технологий по параметрам технического уровня показывает на меньшую предпочтительность использования только логистических зависимостей для анализа тенденций инновационного проектирования. Рассмотрим в этом плане вначале возможности применения искусственной нейронной сети GRNN [6] (рис. 7) для анализа закономерностей развития авиационных двигателей.

Входные Выходные
значения Скрытый слой Скрытый слой значения


Рис. 7. Общий вид обобщенно-регрессионной сети (GRNN)


Ниже в качестве примера представлен фрагмент текста программы для нахождения аппроксимации функции арктангенса для авиационных двигателей дозвуковых самолетов-истребителей первого поколения (х – годы первого полета самолета с новым двигателем, у – значения максимальной тяги реактивного двигателя ( кг), которые получены на основании известных публикаций [5]):

x = [1942; 1942; 1946; 1946; 1947; 1947; 1947; 1947; 1947; 1947; 1947; 1948; 1948; 1949; 1950; 1953];

y = [442.748; 442.748; 720.352; 720.352; 1019.580; 1019.580; 1019.580; 1019.580; 1019.580; 1019.580; 1019.580; 1750.000; 1750.000; 2480.420; 2779.648; 3027.263];

Имя нейронной сети, запрашиваемой в системе MATLAB 6.5 [6]:
b=newgrnn (x, y, 0.2);

В результате нейронная сеть определяет промежуточные значения точек по заданному оператором множеству точек оси абсцисс:

y1 = sim (b, [1943; 1944; 1945; 1951; 1952])

В результате работы искусственной нейронной сети GRNN получаем значения функции на оси ординат:

y1 = 1.0 e + 003 * {0.4427 0.5815 0.7204 2.7796 3.0273}.

Полученный ряд чисел определяет первую регрессионную зависимость (1) на рис. 8 для авиационных двигателей дозвуковых самолетов-истребителей первого поколения. В данном случае в качестве главного показателя, определяющего совершенство двигателя, выступает тяга (кг) [5]. Её изменения с течением времени при модификации конструкций и смене поколений техники подчиняются общим законам инноватики и имеют вид, представленный на рис. 8.


Рис. 8. Обобщенные сигмоидальные закономерности развития авиационных двигателей отечественной истребительной авиации

В следующих блоках (2, 3, 4) функциональной модели АСНИ-технологий (рис.3) осуществляется анализ патентной информации по авиационным двигателям новых поколений и формируется единая технология авиационных двигателей нового поколения. В этих функциональных блоках рекомендуется использовать средства искусственного интеллекта в виде методов нечеткой логики (Fuzzy Logic) [6] для выполнения НИР и автоматизации проектирования.

В системе MATLAB 6.5. с помощью пакета «Fuzzy Logic» можно осуществлять поиск «ядра решений», которое опирается на результаты анализа патентной статистики (блок 2) и экспертных оценок, заключающихся в отборе наилучших технических предложений по узловым технологиям в целях создания реактивных двигателей нового поколения.

В пространственной форме совокупность имеющихся в электронной базе данных узловых технологий можно представить в виде поверхности (рис. 9), где по осям отложены оценки по данным патентной статистики (тяги, степени сжатия компрессора, температуры на турбине), а по вертикальной оси ординат – точка варианта узловой технологии.

Как видно из рис. 9 в нижней области находятся малоперспективные узловые технологии создания реактивных двигателей. В верхней области – располагаются «высокие технологии», реализующие наиболее прогрессивные и оригинальные инновационные решения. В промежутке между этими областями имеют место промежуточные технологии.

На рис. 9 условно показана одна из S-образных кривых развития узловых технологий (в частности, вентилятора авиационного двигателя), а поверхность, таким образом, представляет собой множество вариантов развития узловых технологий, из которых можно выделить «ядро решений» для разработки единой технологии двигателя нового поколения.

После ввода в систему MATLAB 6.5 данных по экспертной оценке патентных документов (оценки их значимости для увеличения тяги, степени сжатия компрессора, температуры на турбине) поверхность развития несколько модифицируется, рис. 10.

Для системного анализа полученного «ядра решений» из области «высоких технологий» (рис. 10) на следующем шаге рекомендуется строить структурные модели в виде многовариантных сетевых графов [4,5] развития единых технологий нового поколения авиационных двигателей, в которых обобщены только точки высоких узловых технологий, отобранные на предыдущем шаге анализа с использованием метода нечеткой логики.

Многовариантный граф развития единых технологий является ядром возможных как конструкторских, так и проектно-технологических решений (в виде проектных, перспективных и директивных технологических процессов [4,5]) для структурной оптимизации единых технологий.

Дальнейшая многокритериальная структурная оптимизация технологических процессов (проектных, перспективных и директивных) на сетевых графах может быть осуществлена с помощью теории статистических решений и те­о­рии игр, динамического программирования, использования искусственных нейронных сетей и других методов системного анализа технологий [3].

По результатам такого анализа на основании данных патентной статистики можно выделить перечень наиболее перспективных технологий для обеспечения новых конструкторских решений создания авиационного двигателя нового поколения, разработки предварительного комплекта технологической документации и проектирования директивных технологических процессов.

Пятый блок функциональной модели (рис.3) предназначен для разработки проектных, перспективных и директивных технологических процессов.


– эмпирические точки, характеризующие патенты по узлу газотурбинного двигателя (пример)


Рис. 9. Теоретическая поверхность развития высоких технологий и формирования единых технологий авиационных двигателей


Системотехнику использования АСНИ-высоких технологий для технологического обеспечения НИОКР в авиадвигателестроении на различных этапах и стадиях конструкторской подготовки производства (технического предложения, эскизного проекта, технического проекта, разработки рабочей конструкторской документации) поясняют рис.11÷18

Рис. 10. Поверхность развития единых технологий авиационных

двигателей по результатам экспертной оценки данных

патентной статистики


Рис. 11. Функциональная модель исследования с использованием АСНИ-высоких технологий и обоснования разработки двигателя (1-й уровень)



Рис. 12. Функциональная модель разработки технического предложения

(2-й уровень)



Рис. 13. Функциональная модель разработки двигателя согласно ЕСКД [1,2]


Рис. 14. Функциональная модель разработки эскизного проекта опытного двигателя (2-й уровень)


Рис. 15. Функциональная модель разработки технического проекта (4-й уровень)


Рис. 16. Функциональная модель разработки рабочей конструкторской документации (5-й уровень)


Из приведенных выше схем функционального моделирования можно сделать вывод о том, что автоматизированная система научных исследований высоких и критических технологий в условиях инновационного проектирования естественно дополняет архитектонику НИР и НИРС, позволяет широко использовать средства искусственного интеллекта для математического моделирования и оптимизации как конструкторских, так и технологических решений в ходе инновационного проектирования.

Рис. 17. Состав компонентов CAD/CAM/CAE/PDM-систем,

учитывающий АСНИ-высоких технологий

Рис.18. Граф структуры АСНИ высоких и критических технологий в НИОКР

(1,2,3…- функциональные блоки этапов и стадий НИОКР по ЕСКД;

2-1;2-2;2-3;1-4;1-5 – функциональные блоки АСНИ высоких и критических технологий)


Заключение

С помощью разработанной функциональной модели автома­тизированной системы научных исследований высоких и критических технологий можно изменить структуру НИР и НИРС в условиях инновационного проектирования. Это позволяет не только оптимизировать конструкторские решения для обеспечения их конкурентоспособности в условиях инновационного проектирования, но и технологически обеспечить создание перспективных авиационных двигателей нового поколения.

Разработанные методы системного анализа развития авиационной техники и технологий позволяют в аналитическом виде с использованием средств искусственного интеллекта объяснить закон смены поколений техники и технологий ГТД. Объяснение этого закона основывается на статистическом описании отличий нескольких волн развития авиационной техники и технологий. S-образные закономерности развития авиационных двигателей, установленные в ходе работы, позволяют определить тенденции развития летательных аппаратов и их двигателей, а также разработать рекомендации по определению приоритетов их дальнейшего совершенствования.

Разработанная электронная база данных в системе MS Access по высоким, критическим и узловым технологиям авиадвигателестроения (вентилятор, компрессор, камера сгорания, турбина, форсажная камера и реактивное сопло) позволяет осуществить с использованием средств искусственного интеллекта компьютерное моделирование единых технологий авиадвигателей нового поколения.

Предложенный метод выбора высоких узловых технологий, основанный на использовании средств искусственного интеллекта в среде MATLAB 6.5, позволяет наглядно и доступно реализовать задачу НИР по поиску "ядра решений" для технологического обеспечения создания конкурентоспособных газотурбинных двигателей. Сказанное дает возможность конструкторам и технологам применить представленные в патентах и научной литературе знания для определения наиболее прогрессивных конструкторских и технологических решений в инновационных проектах создания и постановки на производство конкурентоспособных изделий нового поколения.

Разработанная информационная технология НИР и НИОКР, новая автоматизированная система научных исследований высоких и критических технологий авиадвигателестроения, включает в себя помимо блоков анализа: технического уровня авиационной техники, патентной информации, единых технологий техники нового поколения, также методы и средства инновационного проектирования (разработки проектной документации, нормирования времени, разработки календарных план-графиков и бизнес-планов инновационных проектов).

Литература:
  1. Кривошеев И.А., Ахмедзянов Д.А. Автоматизация системного проектирования авиационных двигателей. Учебное пособие. Уфа: УГАТУ, 2002.- 61 с.

  2. Тунаков А.П., Кривошеев И.А., Ахмедзянов Д.А. САПР газотурбинных двигателей. Учебное пособие. 2-е изд. испр. и доп. Уфа: УГАТУ, 2009. - 292 с.

  3. Селиванов С. Г., Гузаиров М. Б., Кутин А. А. Инноватика. Учебник для вузов. 2-е изд. М. : Машиностроение, 2008. 721 с.

  4. Селиванов С. Г., Поезжалова С. Н. Автоматизированная система научных исследований высоких и критических технологий авиадвигателестроения // Вестник УГАТУ. 2009. т.13, №1 (34). С. 112–120.

  5. Селиванов С. Г., Поезжалова С. Н. Сопоставительный анализ инновационных закономерностей развития авиационных двигателей // Вестник УГАТУ. 2010. т.14, №3 (38). С. 72–83.

  6. Дьяконов В. П., Круглов В.В. MATLAB 6.5 SP1/7/7 SP2+Simulink 5/6. Инструменты искусственного интеллекта и биоинформатики. Серия «Библиотека профессионала» М. : СОЛОН-ПРЕСС, 2006.- 456 с.

  7. Кук, Д. Компьютерная математика / Пер.с англ. Г.М. Кобелькова /М. : Наука, 1991 . 383 с.

  8. Шипачев В.С. Высшая математика : Учебник для вузов . 4-е изд. / В.С. Шипачев -М.: Высш.школа, 1998. - 479 с.

    Работа выполнена при финансовой поддержки Министерства образования и науки РФ.

1 поисковых научно-исследовательских работ, прикладных НИР, прикладных научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ (НИОКР)

2Стандартами Единой системы конструкторской документации и производных от нее отраслевых систем, например, «О порядке проведения научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ по созданию новых образцов ОТСК». Приказ. Государственный таможенный комитет РФ. 17.03.1999. и других аналогичных разработок уровня стандартов предприятий

3Изделия принято подразделять на товарную продукцию, которую производят для поставки заказчику по договорам, и изделия вспомогательного производства (инструменты, приспособления, нестандартизованное оборудование, оргтехоснастку), которые предприятия производят для собственных нужд организации производства новой продукции.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle