Библиографическое описание:

Эшев С., Узаков Г. Н., Хужакулов С. М. О параметре трения в пограничном слое нестационарного турбулентного потока // Молодой ученый. — 2011. — №5. Т.1. — С. 98-100.

При решении проблем, связанных, с прогнозом транспорта наносов при наличии различного рода волновых движений, ведущее место занимает вопрос о формировании нестационарного турбулентного пограничного слоя. Поэтому не случайно исследование эрозионных процессов, обусловленных волновыми потоками в большинстве случаев начинается с изучения структурных особенностей пограничного слоя, которые в естественных условиях имеют преимущественно турбулентный характер. В настоящее время, благодаря фундаментальным исследованиям целого ряда авторов [1,2] в области исследования пограничного слоя достигнуть достаточно большие успехи. Однако, в виду больших математических трудностей описания процесса формирования пограничного слоя в условиях колебательного (осциллирующего) характера движения, на современном этапе, по-прежнему, существуют занимательные пробелы и прежде всего, в области достоверной количественной оценки параметров нестационарных слоев, которая во многом определяет правильность принятия проектных решений при гидротехническом строительстве.

Существующие математические модели пограничного слоя в большинстве случаев основываются на уравнениях, полученных после ряда упрощений общей системы уравнений Навье- Стокса и имеют вид:

(1)

(2)

где , составляющие вектора скорости в пограничном слое, соответственно, по осям х и z; р – давление; - кинематический коэффициент молекулярной взякости; –удельная плотность воды.

Обычно граничными условиями служат:

при z=о; при z =∞. (3)

Система (1)-(3) называется уравнениями Прандтля для пограничного слоя.

В нестационарном случае, когда движение имеет колебательный, осциллирующий характер, и необходим учёт возникающих при больших числах Pейнольдса турбулентных пульсаций, система (1)-(3) видоизменяется.

(4)

(5)

Граничные условии:

при при , (6)

где - кинематический коэффициент турбулентной взякости; уровень нулевых скоростей; Кs- высота эквивалентной шероховатости по Никурадзе; -толщина пограничного подслоя.скорость невязкого внешнего течения, связанная с давлением в пограничном слое соотношением:

(7)

Объединяя (4) и (7) получаем основную систему уравнений, описывающую движение в нестационарном пограничном турбулентном слое:

(8)

(9)

В большинстве случаев, учитывая незначительные вертикальные размеры пограничного слоя и малую роль вблизи дна нелинейных членов, система (8)-(9) приводится к виду:

(10)

(11)

В таком (или подобном) виде система анализировалась целым рядом исследователей. В качестве недостатков большинстве существующих теорий можно отметить следующие:

1) они не учитывают нестационарности коэффициента турбулентной вязкости;

2) толщина пограничного слоя принималась в виде независимой от времени величины.

3) изменение тангенциального напряжения принималось синусоидальным.

Не вдаваясь математические тонкости существующих моделей пограничного слоя следует отметить следующее. В каждой из теоретических разработок предпринимались попытки (более или менее удачная) получения зависимости для наиболее важной с точки зрения транспорта наносов величины – параметра трения (здесь -максимальное значение динамической скорости в волновом потоке, максимальное значие орбитальной скорости на внешнем крае турбулентного пограничного слоя). При этом в ряде случаев, исследователями удавалось получить зависимости, находящиеся в довольно хорошем соответствии с экспериментальными, данными (рис.1).

Однако это соответствие, на наш взгляд, является недостаточным для разработки достоверных методов прогноза транспорта наносов при волнениях. Поэтому целью нашей работы явилось обобщение существующих лабораторных и натурных данных для получения достаточно надежной эмпирической зависимости для расчёта параметра трения, включающего важнейшую для решения проблемы транспорта наносов в волновых потоках .

Рис.1. График связи f=fct(a&#;/Ks). 1 – связь [5], 2 – связь [6].

В результате анализа современной литературы [3] получены данные 51 измерений изменения параметра и (где ). По данным этих измерений построена зависимость f=fct(a&#; /Ks), представленная на рис.1, которая выгодно на наш взгляд, отличается от полученных ранее аналитических связей. Для удобства практического использования полученной эмпирической связи она была аппроксимирована с точностью до 2 % серией зависимостей в виде:

(11.a)

(11.б)

(11.в)

(11.г)

(11.д)

Зависимости (11а)-(11д) можно использовать в расчётах транспорта наносов и эрозионных процессов в условиях ветрового волнения, а также при исследовании нестационарной теплопередачи и гидродинамического сопротивления в подземных вентиляционных каналах плодоовощехранилищ.


Литература:

1. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. – М.: Наука, 1970. – 904 с.

2.Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. – М.: Наука, 1974. – 711 с.

3. Михинов А.Е., Эшев С.С. Расчёт параметра трения в условиях нестационарного турбулентного пограничного слоя. – М.: 1987. – 9 с. Деп. в ВИНИТИ. 17.11.87, №8088-В87.

4.Jonsson I.G., Carlsen N.A. Experimental and theoritikal investigations in an oscillatory turbulent boundary layer. - J. hydraul. Res., vol. 14, - №1, 1976. - р.45-60.

5.Kajiura K. A model of the botton boundary layer in water waves. Bulliten of the Eartquake Research Institute, Vol. 46, 1968. - р. 75-123.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle