Библиографическое описание:

Медведев А. В., Емельянов А. А., Кобзев А. В., Медведев А. В. Математическая модель АД в неподвижной системе координат в переменных // Молодой ученый. — 2011. — №3. Т.1. — С. 6-11.

Рассмотрим систему уравнений АД с К.З. ротором:

(1)

(2)

(3)

(4)

Определим электромагнитный момент через векторное произведение [1, c. 238]:

Исключим из уравнений (1) (4) переменный и , для этого из (3) и (4) выразим эти токи через и :

Вычтем второе уравнение из первого:

Обозначим ; ; , тогда

.

Аналогично, для определения умножим (3) на , а уравнение (4) на :

Вычтем второе уравнение из первого:

Обозначим ; ; , тогда

.


Подставим полученные выражения и в уравнения (1) и (2):


Умножим обе части уравнения на :

Аналогично, для второго уравнения умножим :


Рассмотрим процессы в неподвижной системе координат, , :

Вещественную ось обозначим , а мнимую через . Пространственные вектора в этом случае раскладываются по осям:

;; .

Подставим эти значения в уравнения и, приравняв отдельно вещественные и мнимые части, получим:


Окончательно, с учетом электромагнитных моментов систем уравнений АД в неподвижной системе координат в операторной форме () запишется в виде:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

Структурная схема для уравнения (1):

Структурная схема для уравнения (2):


Структурная схема для уравнения (3):

Структурная схема для уравнения (4):

Структурная схема для уравнения (5):


Структурная схема для уравнения (6):


Для моделирования выберем АКЗ со следующими паспортными данными и параметрами: , , , , , , , , , , , , .

Значения безразмерных коэффициентов в уравнениях, рассчитанные по выражениям, приведенным выше:

Модель АКЗ, построенная по уравнениям (1) – (6), представленная на рис. 1.

На вход модели в момент времени подаются напряжения , , (), тем самым реализуя прямой пуск.

Осциллоскопы измеряют относительные значения электромагнитного момента и скорости. Результаты моделирования представлены на рис. 2. Они показывают, что при прямом пуске вначале наблюдается значительные колебания момента. Такие же колебания наблюдаются в токе и скорости. Кроме того они показывают, что при приложении момента нагрузки

Рисунок 1. Модель АКЗ в неподвижной системе координат с переменными

Рисунок 2. Результаты моделирования, относительные значения электромагнитного момента и скорости

Литература:

  1. Шрейнер Р.Т. Математическое моделирование электроприводов переменного тока с полупроводниковыми преобразователями частоты. Екатеринбург: УРО РАН, 2000. 654 с.

  2. Герман-Галкин С.Г. Компьютерное моделирование полупроводниковых систем Matlab 6.0: Учебное пособие. – Спб.: Корона принт. 2001. – 320с., ил.

  3. Емельянов А.А., Бурмистров С.В., Медведев А.В., Петухов А.А. Структурная схема асинхронного двигателя в неподвижной системе координат //Инструменты развития образовательных технологий в области энергосбережения: Материалы 4-й регион. науч.-практ. конф. 27 апреля 2009., Екатеринбург: ГОУ ВПО «Рос. гос. проф.-пед. ун-т», 2009.-129с.

  4. Емельянов А.А., Бурмистров С.В., Медведев А.В., Петухов А.А. Векторные уравнения асинхронного двигателя в различных системах координат// Автоматизация и прогрессивные технологии в атомной отрасли: VI межотраслевая научно-техническая конференция 23-25 сентября 2009., Новоуральск: ФГОУ ВПО «Новоуральский государственный технологический институт

6


Обсуждение

Социальные комментарии Cackle