Библиографическое описание:

Михеев В. А. Выбор контролируемых параметров для оценки качества функционирования дизельной энергетической установки локомотива // Молодой ученый. — 2010. — №6. — С. 22-26.

В процессе эксплуатации дизельных локомотивов возникает задача по определению уровня качества функционирования энергетической установки с целью принятия, при необходимости, обоснованных инженерно-технических решений по его коррекции.

Оценка качества функционирования дизельных энергетических установок осуществляется на основе информации о количественных значениях параметров, получаемых в процессе контроля для заданных режимов работы. Параметры при этом должны быть наиболее информативны, а количество их – минимальное.

Решение задачи выбора оптимального количества параметров контроля может быть выполнено посредством соответствующего математического представления исследуемого объекта с последующей обработкой и анализом [1-3]. В качестве математического аппарата моделирования рассмотрим аппарат, базирующийся на понятиях теории графов.

При рассмотрении вопросов математического моделирования сложных энергомеханических объектов, к которым относится дизельная энергетическая установка, с использованием аппарата теории графов большую роль играют принципы, положенные в основу их декомпозиции [1-3]. Декомпозиция, как правило, проводится по блочно-функциональному принципу, таким образом, что сложный энергомеханический объект разбивается на отдельные характерные блоки, выполняющие определенные функции и имеющие между собой прямые или косвенные связи. Уровни декомпозиции соответствуют уровням контроля или диагностирования.

В настоящей работе дизельная энергетическая установка рассматривается как сложная система локомотива, которая в свою очередь делится на функционально взаимосвязанные подсистемы. Исходя из этого и изложенных выше положений, составлена структурная блочная схема декомпозиции дизельной энергетической установки 1А-5Д49-2 как объекта технического контроля и диагностирования в системе тепловоза 2ТЭ116 [4], приведенная на рисунке 1. На нулевом уровне декомпозиции (I) выделяется дизельная энергетическая установка; на основном уровне (II) – функциональные системы; на дополнительном уровне (III) – отдельные узлы и функциональные детали систем.

Реализацию предлагаемого подхода рассмотрим на примере топливной системы.

 

Рисунок 1 – Структурная блочно-функциональная схема декомпозиции дизельной энергетической установки

 

Функциональная схема топливной системы дизельной энергетической установки  1А-5Д49-2 представлена на рисунке 2 [4], согласно которой топливо из бака (ТБ) через фильтр грубой очистки (ФГО) подается в систему топливоподкачивающим насосом (ТПН). Пройдя через фильтры грубой очистки топливо нагнетается к фильтру тонкой очистки (ФТО) и топливному коллектору (КТ), откуда поступает к топливным насосам дизеля (ТНВД). Топливные насосы дизеля подают топливо по трубопроводам высокого давления к форсункам (Ф). Для обеспечения давления топлива, необходимого для нормальной работы дизеля, на трубопроводах системы низкого давления установлены предохранительный (ПК) и перепускной клапаны (ПрК). В системе предусмотрен топливоподогреватель (ТП). На рисунке 2: То – температура окружающей среды; Тттб – температура топлива ТБ; Т′ттп – температура топлива после ТП; hттб – уровень топлива в ТБ; Ттфго – температура топлива перед ФГО; Н′тфго – напор давления топлива перед ФГО; Нтфго – напор давления топлива после ФГО; Gтфго – количество топлива проходящего через ФГО в единицу времени; Т′тфго – температура топлива после ФГО; nтпн – частота вращения вала ТПН; nд – частота вращения дизеля; Gтпн – производительность ТПН; Нтпн – напор давления топлива перед ТПН; Ртпн – давление топлива после ТПН; Тттпн – температура топлива перед ТПН; Т′ттпн – температура топлива после ТПН; Gтфт – количество топлива проходящего через ФТО в единицу времени; Ртфт – давление топлива перед ФТО; жпк – регулировки ПК; Р′тфт – давление топлива после ФТО; Ттфт – температура топлива перед ФТО; Т′тфт – температура топлива после ФТО; жпк – регулировки ПК; Gтпк – количество топлива сбрасываемого ПК в единицу времени; Рткт – давление топлива КТ; Тткт – температура топлива КТ; Нтнвд – напор давления на входе ТНВД; жрк – регулировки ПрК; Gтпрк – количество топлива сбрасываемого ПрК в единицу времени; Gтнвд – производительность ТНВД; lр – выход реек топливных насосов; nд – частота вращения коленчатого вала дизеля; Рттвд – импульс давления топлива в трубопроводах высокого давления; qтцi – цикловая подача топлива; спл – перемещения плунжера ТНВД; Тттвд – температура топлива в трубопроводах высокого давления; Нтнвд – напор давления топлива на входе в ТНВД; Ртвпр – давление впрыска топлива; Ттвпр – температура впрыскиваемого топлива; жф – регулировка Ф; Твтп – температура воды на входе в ТП; Рвтп – давление воды на входе в ТП; Т′втп – температура воды после ТП; Р′втп – давление воды после ТП; υвтп – скорость воды в трубках ТП; Gвтп – количество воды проходящей через ТП; Gттп – количество топлива проходящего через ТП в единицу времени; Тттп – температура топлива перед ТП; Т′ттп – температура топлива после ТП.

 

Рисунок 2 – Функциональная схема топливной системы

 

Созданию функциональной схемы предшествовал подготовительный этап, включающий в себя анализ сведений о структуре, составе и способе функционирования объекта исследования. Принята следующая классификация параметров, определяющих функционирование топливной системы: множество К параметров других объектов, влияющих на работу исследуемого (K = {k1, k2, …, kb}); множество Y выходных параметров, из которого выделили подмножество R параметров являющихся главными в количественном описании процесса функционирования (R = {r1, r2, …, rl}; ; ); множество F параметров основного процесса функционирования (F = {f1, f2, …, fg}; , где M – множество свойств функционирования системы; ; ); и множество E структурных параметров объекта (E = {e1, e2, …, en}; ; ; ; ).

К множеству параметров K принадлежат To, Gвтп, υвтп, Твтп, Т′втп, lр, nд; к множеству R – Ттвпр, Ртвпр, qтцi; к множеству E – жпрк, жпк, Gтпн, Gтнвд, жф; остальные параметры являются параметрами основного процесса функционирования (множество F).

На втором этапе исследования составлена граф-модель нормального функционирования топливной системы в пространстве параметров, приведенная на рисунке 3. Для построения которой параметры kb, rl, fg и en приняты как основные функциональные параметры и представлены на модели в виде вершин графа, а причинно-следственные связи между ними, вытекающие из физики функционирования объекта, – ребрами. Ребра проводились независимо от того, известна ли связывающая вершины аналитическая (количественная) зависимость или эта связь носит только качественный характер.

Таким образом, в результате анализа функциональных взаимосвязей между элементами топливной системы и физических процессов, происходящих при ее работе, разработана математическая модель функционирования объекта исследования в виде конечного ориентированного графа G(X, U), заданного: параметрами множеств K, R, F и E, образующими множество вершин графа (полученная граф-модель содержит три типа вершин: тупиковые, имеющие только заходящие ребра; ключевые – только исходящие ребра; смешанные – как исходящие, так и заходящие ребра): Х = {fg, …, rl, …, en, …, kb}; конечным множеством ребер U, причем ; трехместным предикатом: Р(х, u, y),  и  [2].

 

Рисунок 3 – Граф-модель топливной системы

 

Кроме графической реализации разработанной математической модели топливной системы в пространстве параметров, возможна ее интерпретация в матрицу смежности. Понятие матрицы смежности используется на различных этапах обработки граф-моделей, поскольку оно полностью определяет понятие графа [5-7].

Матрица смежности граф-модели записывается в виде квадратной матрицы А = [аij] размером n×n (i = 1, 2, …, n и j = 1, 2, …, n), где n – число вершин граф-модели. Вершины граф-модели в матрице смежности A располагаются в произвольном порядке. Элемент матрицы aij, стоящий на пересечении i-ой строки и j-го столбца представляет собой коэффициент смежности и принимает значение 0 или 1 [5-7]:

(1)

Обработка граф-модели объекта исследований в пространстве параметров позволяет минимизировать число точек контроля качества его функционирования [1-3].

Математически эта задача решается отысканием минимальных внешне устойчивых подмножеств (МВУП) – T ориентированного графа, таких, что  и истинно высказывание [2]:

,

(2)

где Гх – подмножество, образованное отображением вершины х в множестве Х;  – квантор общности.

Следует отметить, что работа с невзвешенной граф-моделью усложняет выбор единственного МВУП. Введение в граф-модель веса элементов, как дуг, так и вершин позволяет более полно отобразить реальные отношения между параметрами исследуемого объекта [2, 3, 6].

Для взвешивания граф-модели G(X, U) каждой из ее вершин поставили в соответствие вещественное число ρ(x) – вес вершины граф-модели. В качестве ρ(x) приняли число голосов, отданных за вершину с учетом веса соответствующего ей параметра [2]:

,

(3)

где λξ – вес параметра ξ-й вершины; μ – число скобок в КНФ, в которой находится ξ-я вершина; kν – число вершин в ν-й скобке КНФ, в которой находится ξ-я вершина. КНФ (конъюнктивно нормальная форма) – сложное логическое высказывание, которое для граф-модели рассматриваемой системы запишется следующим образом:

.

Согласно [2] вес λξ рассматривали как линейную функцию ряда оценок соответствующего параметра:

,

(4)

где εμ – коэффициент относительной значимости факторов, ; аξμ – нормированная оценка параметра ξ-й вершины по μ-му фактору, , . В качестве факторов использовали доступность параметра контролю и информативность. Нормированная оценка параметра ξ-ой вершины по μ-му фактору, определялась по специально разработанным шкалам, включающим в себя ряд ситуаций с соответствующим диапазоном значений.

Для определения МВУП использовался алгебраический подход [2], представляющий собой процесс составления и анализа упорядоченных матриц смежности граф-моделей.

Упорядочивание множества вершин граф-модели в матрице смежности А производилось с учетом их весов. Из сформированной упорядоченной матрицы смежности А* определили матрицу смежности DM = [dij] размером s×m (i = 1, 2, …, s и j = 1, 2, …, m), удовлетворяющую условию (2), где s – число строк соответствующих количеству вершин графа, отброшенных при минимизации; m – число столбцов содержащих вершины вошедшие в МВУП, m = n - s.

В результате получили достаточно близкое к оптимальному решению задачи МВУП, на основе анализа которого сформировали множество параметров контроля качества функционирования топливной системы:

.

В целом, проведенные исследования показали, что используя понятия теории графов и представляя исследуемый объект через структурные связи его составных элементов и взаимовлияние параметров функционирования возможно составление математической модели объекта в виде конечного ориентированного графа. Полученная таким образом математическая модель наглядно представляется в пространстве параметров и может быть интерпретирована в матрицу смежности, что дает возможность ее последующего анализа и обработки с целью выбора оптимального множества параметров контроля.

 

Библиографический список

  1. Бервинов В. И. Техническое диагностирование локомотивов [Текст] / В. И. Бервинов. – М.: УМК МПС РФ, 1998. – 193 с.
  2. Осис Я. Я. Диагностирование на граф-моделях: На примерах авиационной и автомобильной техники [Текст] / Я. Я. Осис и др. – М.: Транспорт, 1991. – 244 с.
  3. Пушкарев И. Ф. Контроль и оценка технического состояния тепловозов [Текст] / И. Ф. Пушкарев, Э. А. Пахомов. – М.: Транспорт, 1985. – 162 с.
  4. Филонов С. П. Тепловоз 2ТЭ116 [Текст] / С. П. Филонов и др. – М.: Транспорт, 1996. – 334 с.
  5. Оре О. Теория графов [Текст] / О. Оре. – М.: Наука, 1980. – 336 с.
  6. Липатов Е. П. Теория графов и ее применение [Текст] / Е. П. Липатов. – М.: Знание, 1986. – 32 с.
  7. Емеличев В. А. Лекции по теории графов [Текст] / В. А. Емеличев и др. – М.: Наука, 1990. – 383 с.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle