Библиографическое описание:

Михеев В. А. Выбор контролируемых параметров для оценки качества функционирования дизельной энергетической установки локомотива // Молодой ученый. — 2010. — №6. — С. 22-26.

В процессе эксплуатации дизельных локомотивов возникает задача по определению уровня качества функционирования энергетической установки с целью принятия, при необходимости, обоснованных инженерно-технических решений по его коррекции.

Оценка качества функционирования дизельных энергетических установок осуществляется на основе информации о количественных значениях параметров, получаемых в процессе контроля для заданных режимов работы. Параметры при этом должны быть наиболее информативны, а количество их – минимальное.

Решение задачи выбора оптимального количества параметров контроля может быть выполнено посредством соответствующего математического представления исследуемого объекта с последующей обработкой и анализом [1-3]. В качестве математического аппарата моделирования рассмотрим аппарат, базирующийся на понятиях теории графов.

При рассмотрении вопросов математического моделирования сложных энергомеханических объектов, к которым относится дизельная энергетическая установка, с использованием аппарата теории графов большую роль играют принципы, положенные в основу их декомпозиции [1-3]. Декомпозиция, как правило, проводится по блочно-функциональному принципу, таким образом, что сложный энергомеханический объект разбивается на отдельные характерные блоки, выполняющие определенные функции и имеющие между собой прямые или косвенные связи. Уровни декомпозиции соответствуют уровням контроля или диагностирования.

В настоящей работе дизельная энергетическая установка рассматривается как сложная система локомотива, которая в свою очередь делится на функционально взаимосвязанные подсистемы. Исходя из этого и изложенных выше положений, составлена структурная блочная схема декомпозиции дизельной энергетической установки 1А-5Д49-2 как объекта технического контроля и диагностирования в системе тепловоза 2ТЭ116 [4], приведенная на рисунке 1. На нулевом уровне декомпозиции (I) выделяется дизельная энергетическая установка; на основном уровне (II) – функциональные системы; на дополнительном уровне (III) – отдельные узлы и функциональные детали систем.

Реализацию предлагаемого подхода рассмотрим на примере топливной системы.

 

Рисунок 1 – Структурная блочно-функциональная схема декомпозиции дизельной энергетической установки

 

Функциональная схема топливной системы дизельной энергетической установки  1А-5Д49-2 представлена на рисунке 2 [4], согласно которой топливо из бака (ТБ) через фильтр грубой очистки (ФГО) подается в систему топливоподкачивающим насосом (ТПН). Пройдя через фильтры грубой очистки топливо нагнетается к фильтру тонкой очистки (ФТО) и топливному коллектору (КТ), откуда поступает к топливным насосам дизеля (ТНВД). Топливные насосы дизеля подают топливо по трубопроводам высокого давления к форсункам (Ф). Для обеспечения давления топлива, необходимого для нормальной работы дизеля, на трубопроводах системы низкого давления установлены предохранительный (ПК) и перепускной клапаны (ПрК). В системе предусмотрен топливоподогреватель (ТП). На рисунке 2: То – температура окружающей среды; Тттб – температура топлива ТБ; Т′ттп – температура топлива после ТП; hттб – уровень топлива в ТБ; Ттфго – температура топлива перед ФГО; Н′тфго – напор давления топлива перед ФГО; Нтфго – напор давления топлива после ФГО; Gтфго – количество топлива проходящего через ФГО в единицу времени; Т′тфго – температура топлива после ФГО; nтпн – частота вращения вала ТПН; nд – частота вращения дизеля; Gтпн – производительность ТПН; Нтпн – напор давления топлива перед ТПН; Ртпн – давление топлива после ТПН; Тттпн – температура топлива перед ТПН; Т′ттпн – температура топлива после ТПН; Gтфт – количество топлива проходящего через ФТО в единицу времени; Ртфт – давление топлива перед ФТО; жпк – регулировки ПК; Р′тфт – давление топлива после ФТО; Ттфт – температура топлива перед ФТО; Т′тфт – температура топлива после ФТО; жпк – регулировки ПК; Gтпк – количество топлива сбрасываемого ПК в единицу времени; Рткт – давление топлива КТ; Тткт – температура топлива КТ; Нтнвд – напор давления на входе ТНВД; жрк – регулировки ПрК; Gтпрк – количество топлива сбрасываемого ПрК в единицу времени; Gтнвд – производительность ТНВД; lр – выход реек топливных насосов; nд – частота вращения коленчатого вала дизеля; Рттвд – импульс давления топлива в трубопроводах высокого давления; qтцi – цикловая подача топлива; спл – перемещения плунжера ТНВД; Тттвд – температура топлива в трубопроводах высокого давления; Нтнвд – напор давления топлива на входе в ТНВД; Ртвпр – давление впрыска топлива; Ттвпр – температура впрыскиваемого топлива; жф – регулировка Ф; Твтп – температура воды на входе в ТП; Рвтп – давление воды на входе в ТП; Т′втп – температура воды после ТП; Р′втп – давление воды после ТП; υвтп – скорость воды в трубках ТП; Gвтп – количество воды проходящей через ТП; Gттп – количество топлива проходящего через ТП в единицу времени; Тттп – температура топлива перед ТП; Т′ттп – температура топлива после ТП.

 

Рисунок 2 – Функциональная схема топливной системы

 

Созданию функциональной схемы предшествовал подготовительный этап, включающий в себя анализ сведений о структуре, составе и способе функционирования объекта исследования. Принята следующая классификация параметров, определяющих функционирование топливной системы: множество К параметров других объектов, влияющих на работу исследуемого (K = {k1, k2, …, kb}); множество Y выходных параметров, из которого выделили подмножество R параметров являющихся главными в количественном описании процесса функционирования (R = {r1, r2, …, rl}; ; ); множество F параметров основного процесса функционирования (F = {f1, f2, …, fg}; , где M – множество свойств функционирования системы; ; ); и множество E структурных параметров объекта (E = {e1, e2, …, en}; ; ; ; ).

К множеству параметров K принадлежат To, Gвтп, υвтп, Твтп, Т′втп, lр, nд; к множеству R – Ттвпр, Ртвпр, qтцi; к множеству E – жпрк, жпк, Gтпн, Gтнвд, жф; остальные параметры являются параметрами основного процесса функционирования (множество F).

На втором этапе исследования составлена граф-модель нормального функционирования топливной системы в пространстве параметров, приведенная на рисунке 3. Для построения которой параметры kb, rl, fg и en приняты как основные функциональные параметры и представлены на модели в виде вершин графа, а причинно-следственные связи между ними, вытекающие из физики функционирования объекта, – ребрами. Ребра проводились независимо от того, известна ли связывающая вершины аналитическая (количественная) зависимость или эта связь носит только качественный характер.

Таким образом, в результате анализа функциональных взаимосвязей между элементами топливной системы и физических процессов, происходящих при ее работе, разработана математическая модель функционирования объекта исследования в виде конечного ориентированного графа G(X, U), заданного: параметрами множеств K, R, F и E, образующими множество вершин графа (полученная граф-модель содержит три типа вершин: тупиковые, имеющие только заходящие ребра; ключевые – только исходящие ребра; смешанные – как исходящие, так и заходящие ребра): Х = {fg, …, rl, …, en, …, kb}; конечным множеством ребер U, причем ; трехместным предикатом: Р(х, u, y),  и  [2].

 

Рисунок 3 – Граф-модель топливной системы

 

Кроме графической реализации разработанной математической модели топливной системы в пространстве параметров, возможна ее интерпретация в матрицу смежности. Понятие матрицы смежности используется на различных этапах обработки граф-моделей, поскольку оно полностью определяет понятие графа [5-7].

Матрица смежности граф-модели записывается в виде квадратной матрицы А = [аij] размером n×n (i = 1, 2, …, n и j = 1, 2, …, n), где n – число вершин граф-модели. Вершины граф-модели в матрице смежности A располагаются в произвольном порядке. Элемент матрицы aij, стоящий на пересечении i-ой строки и j-го столбца представляет собой коэффициент смежности и принимает значение 0 или 1 [5-7]:

(1)

Обработка граф-модели объекта исследований в пространстве параметров позволяет минимизировать число точек контроля качества его функционирования [1-3].

Математически эта задача решается отысканием минимальных внешне устойчивых подмножеств (МВУП) – T ориентированного графа, таких, что  и истинно высказывание [2]:

,

(2)

где Гх – подмножество, образованное отображением вершины х в множестве Х;  – квантор общности.

Следует отметить, что работа с невзвешенной граф-моделью усложняет выбор единственного МВУП. Введение в граф-модель веса элементов, как дуг, так и вершин позволяет более полно отобразить реальные отношения между параметрами исследуемого объекта [2, 3, 6].

Для взвешивания граф-модели G(X, U) каждой из ее вершин поставили в соответствие вещественное число ρ(x) – вес вершины граф-модели. В качестве ρ(x) приняли число голосов, отданных за вершину с учетом веса соответствующего ей параметра [2]:

,

(3)

где λξ – вес параметра ξ-й вершины; μ – число скобок в КНФ, в которой находится ξ-я вершина; kν – число вершин в ν-й скобке КНФ, в которой находится ξ-я вершина. КНФ (конъюнктивно нормальная форма) – сложное логическое высказывание, которое для граф-модели рассматриваемой системы запишется следующим образом:

.

Согласно [2] вес λξ рассматривали как линейную функцию ряда оценок соответствующего параметра:

,

(4)

где εμ – коэффициент относительной значимости факторов, ; аξμ – нормированная оценка параметра ξ-й вершины по μ-му фактору, , . В качестве факторов использовали доступность параметра контролю и информативность. Нормированная оценка параметра ξ-ой вершины по μ-му фактору, определялась по специально разработанным шкалам, включающим в себя ряд ситуаций с соответствующим диапазоном значений.

Для определения МВУП использовался алгебраический подход [2], представляющий собой процесс составления и анализа упорядоченных матриц смежности граф-моделей.

Упорядочивание множества вершин граф-модели в матрице смежности А производилось с учетом их весов. Из сформированной упорядоченной матрицы смежности А* определили матрицу смежности DM = [dij] размером s×m (i = 1, 2, …, s и j = 1, 2, …, m), удовлетворяющую условию (2), где s – число строк соответствующих количеству вершин графа, отброшенных при минимизации; m – число столбцов содержащих вершины вошедшие в МВУП, m = n - s.

В результате получили достаточно близкое к оптимальному решению задачи МВУП, на основе анализа которого сформировали множество параметров контроля качества функционирования топливной системы:

.

В целом, проведенные исследования показали, что используя понятия теории графов и представляя исследуемый объект через структурные связи его составных элементов и взаимовлияние параметров функционирования возможно составление математической модели объекта в виде конечного ориентированного графа. Полученная таким образом математическая модель наглядно представляется в пространстве параметров и может быть интерпретирована в матрицу смежности, что дает возможность ее последующего анализа и обработки с целью выбора оптимального множества параметров контроля.

 

Библиографический список

  1. Бервинов В. И. Техническое диагностирование локомотивов [Текст] / В. И. Бервинов. – М.: УМК МПС РФ, 1998. – 193 с.
  2. Осис Я. Я. Диагностирование на граф-моделях: На примерах авиационной и автомобильной техники [Текст] / Я. Я. Осис и др. – М.: Транспорт, 1991. – 244 с.
  3. Пушкарев И. Ф. Контроль и оценка технического состояния тепловозов [Текст] / И. Ф. Пушкарев, Э. А. Пахомов. – М.: Транспорт, 1985. – 162 с.
  4. Филонов С. П. Тепловоз 2ТЭ116 [Текст] / С. П. Филонов и др. – М.: Транспорт, 1996. – 334 с.
  5. Оре О. Теория графов [Текст] / О. Оре. – М.: Наука, 1980. – 336 с.
  6. Липатов Е. П. Теория графов и ее применение [Текст] / Е. П. Липатов. – М.: Знание, 1986. – 32 с.
  7. Емеличев В. А. Лекции по теории графов [Текст] / В. А. Емеличев и др. – М.: Наука, 1990. – 383 с.
Основные термины: температура топлива, давления топлива, топливной системы, напор давления топлива, количество топлива, давление топлива, пространстве параметров, качества функционирования, параметров контроля, вершин графа, единицу времени, функционирования объекта, функционирования топливной системы, матрицу смежности, дизельная энергетическая установка, топлива КТ, температура топлива ТБ, температура топлива КТ, функционирования объекта исследования, теории графов

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle