В статье рассмотрено использование методики расчёта разгона автомобиля и имитация данного разгона в условиях стендовых испытаний бензиновых двигателей. Рассмотрены возможные варианты нагрузки, произведён примерный расчёт, представлены данные для дальнейших исследований.
Ключевые слова: расчёт разгона, бензиновый двигатель, параметры, ARDC
При развитии современного двигателестроения большое внимание уделяется испытаниям двигателей внутреннего сгорания (ДВС). Перед конструктором стоит задача, заключающаяся в условиях испытания, приближенных к реальным. В работах [1] указано использование европейского цикла NEDC для испытаний. Однако, многие критикуют данный цикл за недостоверность, в частности разгон до 50 км/ч, согласно данной методике длится 26 секунд [2, 3]. Поэтому были рассмотрены различные методики определения расхода топлива. Среди них была выбрана методика, разработанная в РФ, получившая название ARDC (Autoreview Driving Cycle), представленная на рисунке 1.
Рис. 1. Методика определения расхода топлива ARDC
В данной методике учитываются не только быстрый разгон, но и движение в городском режиме, в том числе в пробках, образующих ряд разгона и старта на участках рисунка 1. Подробнее преимущества данной методики были описаны в работах [2, 3].
Основываясь на цикле ARDC, была составлена методика расчёта разгона автомобиля, имитируемого в условиях стендовых испытаний [4]. Расчёт проводился при помощи программы Microsoft Excel.
Исходные данные для расчёта следующие:
− тип транспортного средства: микроавтобус;
− максимальная мощность двигателя: Nemax = 90 кВт;
− коэффициент коррекции мощности двигателя: Kp = 0.9;
− угловая скорость коленчатого вала при максимальной мощности: ωn = 418,879 рад/с;
− максимальная угловая скорость двигателя: ωmax = 452,389 рад/с;
− минимальная угловая скорость двигателя: ωmin = 90,478 рад/с;
− среднестатистические коэффициенты, входящие в формулу для расчёта мощности двигателя: a = b = c = 1;
− суммарная сила тяжести транспортного средства: Ga = 34335 Н;
− КПД трансмиссии: ηm = 0,9;
− радиус качения колеса: rk = 0,3697 м;
− постоянные коэффициенты, входящие в формулу для определения коэффициента учёта вращающихся масс: σ1 = 1,04, σ2 = 0,05;
− передаточное число раздаточной коробки: iрк = 1;
− передаточное число главной передачи: i0 = 5,125;
− фактор обтекаемости: kF = 0,272 Н·с2/м2;
− коэффициент сопротивления качению: f0 = 0,0125;
− уклон дороги: i = 0;
− число ступеней в коробке передач, на которых осуществляется разгон: m = 5;
− передаточные числа в коробке передач; ik1 = 4,05; ik2 = 2,34; ik3 = 1,395; ik4 = 1; ik5 = 0,849;
− время переключения: tп1 = tп2 = tп3 = tп4 = tп5 = 0,5 с.
Определение окружной силы на каждой передаче.
Угловую скорость двигателя выражаем через линейную скорость автомобиля:
(1)
Результаты расчёта угловой скорости сведены в таблицу 1
Таблица 1
Угловая скорость врад/с
|
ωe для i-той передачи |
Значение |
|
ωe1 |
389,88538 |
|
ωe2 |
360,4273735 |
|
ωe3 |
349,1640181 |
|
ωe4 |
327,3111832 |
|
ωe5 |
326,9261113 |
По формуле Р. С. Лейдермана, находим момент двигателя:
(2)
Результаты расчета момента двигателя сведены в таблицу 2.
Таблица 2
Момент двигателя
|
Ме для i-той передачи* |
Значение |
|
Ме1 |
234,3176248 |
|
Ме2 |
201,4122276 |
|
Ме3 |
189,6835388 |
|
Ме4 |
168,2179705 |
|
Ме5 |
167,8546368 |
*Момент в Н∙м
Окружная сила на каждой передачи:
(3)
Результаты расчёта окружной силы сведены в таблицу 3.
Таблица 3
Окружная сила двигателя
|
Pk для i-той передачи* |
Значение |
|
Pk1 |
11839,8693 |
|
Pk2 |
5880,152897 |
|
Pk3 |
3301,343995 |
|
Pk4 |
2098,743276 |
|
Pk5 |
1777,984462 |
*Окружная сила в Н
Определение сил сопротивления.
Из формул 2 и 3 выразим:
(4)
(5)
(6)
Силы суммарного дорожного сопротивления (Pψ) и сопротивления воздуха (Pw) выразим:
(7)
Обозначим:
(8)
(9)
(10)
Результаты расчётов приведены в таблице 4.
Таблица 4
Выражение сил сопротивления
|
-Pψ-Pw для i-той передачи* |
Значение |
|
-Pψ-Pw |
-452,988 |
|
-Pψ-Pw2 |
-490,118 |
|
-Pψ-Pw3 |
-590,081 |
|
-Pψ-Pw4 |
-704,325 |
|
-Pψ-Pw5 |
-810 |
*Силы сопротивления в Н
Определение ускорения.
Ускорение автомобиля при разгоне определяется по формуле:
(11)
где δ — коэффициент учёта вращающихся масс.
Учитывая преобразования в формулах (4) — (10) ускорения автомобиля будет равно:
(12)
Коэффициент учёта вращающих масс определяют по эмпирической формуле:
(13)
Значения коэффициента учёта вращающихся масс для каждой передачи приведены в таблице 5.
Таблица 5
Коэффициент учёта вращающихся масс
|
δ для i-той передачи |
Значение |
|
δ1 |
1,860125 |
|
δ2 |
1,31378 |
|
δ3 |
1,137301 |
|
δ4 |
1,09 |
|
δ5 |
1,07604 |
Обозначим:
(14)
(15)
(16)
(17)
Значения данных показателей сведены в таблицу 6.
Таблица 6
Значения показателей для выражения ускорения
|
Передача |
A’ |
B’ |
C’ |
|
1 |
-0,010199077 |
0,055820483 |
1,433432869 |
|
2 |
-0,002791919 |
0,026383642 |
1,133252011 |
|
3 |
-0,000690854 |
0,010831749 |
0,736927722 |
|
4 |
-0,000271828 |
0,005807633 |
0,519365571 |
|
5 |
-0,000172426 |
0,004240457 |
0,429471555 |
Учитывая формулы 15–17 ускорение будет равно:
(18)
Время разгона в интервалах изменения скорости ΔV определяется по формуле:
(19)
а путь:
(20)
Значения данных параметров сведены в таблицу 7.
Таблица 7
Значения времени разгона ипути
|
Передача |
∆t, с |
∆S, м |
|
1 |
1,95867654 |
34,27683944 |
|
2 |
3,047850752 |
53,33738816 |
|
3 |
4,698971518 |
82,23200157 |
|
4 |
7,302704309 |
127,7973254 |
|
5 |
7,975355077 |
139,5687139 |
В момент переключения передач происходит замедление вращения двигателя:
(21)
где δ’ = σ1 — коэффициент учёта вращающихся масс при переключении передач.
Падение скорости за время переключения для каждой передачи составит:
(22)
Путь, пройденный за это время, составит:
(23)
Среднее значение ΔSп при проверке должно быть приблизительно равно ΔSп`.
(24)
Таблица 8
Значения замедления вращения двигателя, атакже скорость ипуть, пройдённые за это время
|
Передача |
jп, м/с2 |
ΔVп, км |
ΔSп, м |
|
1 |
-0,1243 |
0,22377685 |
3,456682 |
|
2 |
-0,13451 |
0,242118737 |
5,538742 |
|
3 |
-0,16194 |
0,291500739 |
9,007535 |
|
4 |
-0,1933 |
0,347937313 |
11,78139 |
|
5 |
-0,2223 |
0,400141143 |
13,8611 |
По формуле (2.18) произведём вычисление ускорение автомобиля, и результаты вычислений занесём в таблицу 9.
Таблица 9
Ускорение автомобиля
|
Ускорения для i-той передачи |
Значение, м/с2 |
|
j1 |
3,54548 |
|
j2 |
2,27847 |
|
j3 |
1,47786 |
|
j4 |
0,95094 |
|
j5 |
0,87074 |
Одной из главных характеристик, позволяющих судить о затратах мощности автомобиля, потребной для преодоления сопротивлений при его движении является мощностной баланс. В данной работе мощностной баланс определяется для нахождения нужного крутящего момента, чтобы воспроизвести устройством нагрузку двигателя, имитирующую параметры автомобиля ГАЗ-32213–288 («Газель-Бизнес»).
Для наглядности методики расчёт будет производиться для третьего участка графика, изображённого на рисунке 2.
Рис. 2. График разгона автомобиля с выбранным участком для расчёта
Скорость автомобиля примем равной 57 км/ч, взяв за основу выделенный участок цикла ARDC на рисунке 3. Массу автомобиля примем равной 3500 кг, что соответствует параметрам ГАЗ-32213–288 («Газель-Бизнес») при полной загрузке.
Рис. 3. Методика ARDC с выбранным участком для расчёта
Определим мощность, затрачиваемую на преодоление сопротивления качению колёс:
(25)
Для определения мощности, затрачиваемой на преодоление сопротивления воздуха, примем Cx = 0,025. Отсюда:
(26)
Мощность, затрачиваемая на преодоление сопротивления подъёму, рассчитывается по формуле:
(27)
поскольку на заданном участке подъёма не имеется, то мощность в данном случае будет равна нулю.
Мощность, затрачиваемая на преодоление инерции:
(28)
Мощностной баланс будет равен
(29)
Переведём лошадиные силы в киловатты:
(30)
Крутящий момент для данной мощности, рассчитанный по методикам, описанным в работах [5] будет равен 212,2.
Из этого следует, что частота вращения двигателя должна быть равна 2925 об/мин, что создаст нужную нагрузку на коленчатом валу двигателя.
Вывод. Расчёты показали, что применение данной методики при стендовых испытаниях позволит приблизить условия испытания двигателя к реальным. Методика ARDC, описанная в данной и предыдущих работах позволит точнее определять затрачиваемые ресурсы на испытания и проводить их в точности с принципами эксплуатации современных автомобилей.
Литература:
1. Салова Т. Ю., Боровиков А. В., Сивов А. А. Исследование показателей работы нейтрализаторов оксида азота бензинового двигателя 4Ч9,2/8,6 в условиях городского цикла // Технико-технологические проблемы сервиса. 2012. № 4(22). С. 6–9.
2. Ведрученко В. Р., Литвинов П. В. Анализ требований к нормативам выбросов вредных веществ // Архитектура, строительство, транспорт [Электронный ресурс]: материалы Международной научно-практической конференции. — Омск: СибАДИ, 2015. — С. 970–976 (дата обращения 17.01.2017).
3. Литвинов П. В. Анализ и применение методик определения расхода топлива / Пути совершенствования системы ремонта военных гусеничных и колесных машин. Материалы научно-практической конференции научного общества курсантов Омского автобронетанкового инженерного института и студентов вузов (военных кафедр) г. Омска // ОАБИИ. — Омск, 2015. — C. 99–104.
4. Расчёт параметров обгона: Методические указания к курсовому и дипломному проектированию / Сост. С. А. Назарко; СибАДИ. — Омск, 1988. — 30 с.
- Колчин А. И. Расчет автомобильных и тракторных двигателей: учебное пособие / А. И. Колчин, В. П. Демидов. — 4-е изд., стер. — М.: Высшая школа, 2008. — 496 с.
