Введение
Сотовая конструкция представляет собой трехслойную конструкцию, состоящую из двух обшивок и сотового заполнителя расположенного между ними (рис. 1). Подобные конструкции широко применяются в авиационно-космической промышленности, что обусловлено их высокой технико-экономической эффективностью. Отличие сотовых конструкций применяемых в космической технике от аналогов в авиационной промышленности заключается в том, что их большинство выполняется со встроенным жидкостным трактом (тепловые трубы) с более высокими требованиями к форме поверхности.
В данной работе объектом исследования является зависимость прочности сотовой конструкции от технологических параметров её изготовления. При проведении экспериментов была сформирована выборка статистически независимых наблюдений 
, где вектор 
– технологические параметры, влияющие на качество сотовой панели (
– давление, 
– время начала полимеризации, 
– продолжительность полимеризации, 
– средняя температура), а 
– показатель её прочности.
Рисунок 1 – Фрагмент сотовой панели (1 – обшивка, 2 – клеевой слой, 3 – тепловая труба, 4 – сотовый заполнитель, 5 – вспенивающийся клей, 6 – крепежная втулка)
Целью работы являлось исследование искомой закономерности между признаками (технологическими параметрами) и прочностью сотовых панелей. Для решения этой задачи была создана информационная система исследования и прогнозирования показателя прочности сотовых панелей спутников связи на основе непараметрических моделей восстановления закономерностей.
Непараметрическая модель оценивания прочности сотовых конструкций
Рассмотрим объект (рис. 1 и рис. 2) с входом 
, который может быть вектором 
, и выходом 
– скаляр.
Рисунок 2 – Объект исследования
Существует некоторая неизвестная зависимость между входом и выходом 
. Необходимо оценить данную зависимость, построив модель 
.
При построении модели оценивания показателя прочности сотовых панелей воспользуемся непараметрическим алгоритмом распознавания образов. Для этой цели разобьем интервал изменения показателя прочности на три диапазона. Низкой прочности ставится в соответствие диапазон изменения показателя прочности от 100 до 200. Диапазону от 200 до 300 соответствует средняя прочность, а от 300 до 400 – высокая прочность сотовых панелей.
В соответствии с произведенной декомпозицией формируем выборку 
, где 
- сведения о прочности сотовой конструкции при 
условиях ее производства.
На этой основе построим решающее правило
, (1)
где непараметрические оценки плотности вероятности 
распределения значений признаков в 
диапазоне определяются выражением
, (2)
где 
- ядерные функции, удовлетворяющие условиям положительности, симметричности и нормированности.
Оптимизация решающего правила (1) производится в режиме «скользящего экзамена» из условия минимума оценки ошибки распознавания образов.
В результате вычислительного эксперимента были получены результаты (рис. 3 - 5). В данной работе Классу 1 (низкая прочность сотовой панели) соответствует диапазон изменения показателя прочности от 100 до 200, Классу 2 (средняя прочность сотовой панели) – диапазон от 200 до 300, Классу 3 (высокая прочность сотовой панели) – диапазон от 300 до 400.
Рисунок 3 – Графическая иллюстрация вероятности принадлежности точки различным классам прочности
На рисунке 3 изображена гистограмма значений оценок плотностей вероятностей, соответствующих введенным классам качества. Как видно из рисунка, при фиксированных значениях технологических параметров изготовления сотовых панелей спутников связи вероятность получения панели средней прочности преобладает над остальными вариантами.
На рисунке 4, при других фиксированных значениях параметров, вероятность Класса 3 более значительна по сравнению с другими классами показателя качества. На рисунке 5 наиболее вероятным является Класс 1.
По результатам вычислительного эксперимента можно сделать вывод, что основными технологическими параметрами, влияющими на качество сотовых панелей, являются давление, продолжительность полимеризации и средняя температура. Наиболее эффективными условиями являются высокая температура, значительная продолжительность полимеризации и пониженное давление.
Рисунок 4 – Графическая иллюстрация вероятности принадлежности точки различным классам прочности
Рисунок 5 – Графическая иллюстрация вероятности принадлежности точки различным классам прочности
Литература.
1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 1999. – 479 с.
2. Лапко В.А., Соколов М.И. Непараметрические методы обработки информации: Учеб. Пособие. – Красноярск: КГТУ, 2001. – 116 с.
3. Лапко А.В., Лапко В.А., Соколов М.И., Ченцов С.В. Непараметрические системы классификации. – Новосибирск: Наука, 2000. – 240 с.
4. Лапко А.В., Ченцов С.В. Непараметрические системы обработки информации. – М.: Наука, 2000 – 350 с.
5. Рубан А.И. Методы анализа данных: Учебное пособие, 2–е изд. – Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2004 – 319 с.
