Библиографическое описание:

Емельянов А. А., Бесклеткин В. В., Кривцов А. В., Чиркова А. А., Дудин А. С., Кудимов Ю. С., Андреева А. А., Лепинских Н. А., Строшкова А. В., Лихачева И. В. Математическая модель асинхронного двигателя с переменными ψs – is на выходе интегрирующих звеньев в Simulink-Script // Молодой ученый. — 2016. — №24. — С. 10-15.



Данная работа является продолжением статьи [1], в которой проекции вектора были получены на выходе апериодических звеньев. В этой статье проекции векторов и выведены на основе интегрирующих звеньев.

Для лучшего понимания логики преобразований необходимо просмотреть все предыдущие наши статьи по этой теме за 2015 г. Так как главной целью является привлечение студентов к исследовательской работе, то в соответствии с нашей традицией, выводы всех уравнений приводим без сокращений.

Приведем уравнение, связывающее векторы и по проекции (+1) [1]:

(1)

Перенесем в левую часть:

Обозначим .

Разделим обе части на :

Обозначим :

Определим :

(2)

Структурная схема для реализации уравнения (2) дана на рис. 1.

Рис. 1. Структурная схема проекции вектора статорного тока на ось +1

Аналогично для уравнения, связывающего векторы и по проекции (+j) [1]:

(3)

Перенесем в левую часть:

Разделим обе части полученного уравнения на :

Отсюда определим ток :

(4)

Структурная схема, соответствующая уравнению (4), показана на рис. 2.

Рис. 2. Структурная схема проекции вектора статорного тока на ось +j

Из уравнения (1’) [1] по оси (+1) выразим ψsx:

(5)

Структурная схема для уравнения (5) приведена на рис. 3.

Рис. 3. Структурная схема проекции вектора потокосцепления статора на ось (+1)

Из уравнения (1”) [1] по оси (+j) выразим ψsy:

(6)

Уравнению (6) соответствует структурная схема, приведенная на рис. 4.

Рис. 4. Структурная схема проекции вектора потокосцепления статора на ось (+j)

На рис. 5 представлены структурные схемы для реализации уравнений электромагнитного момента и механической угловой скорости вращения вала двигателя:

(7)

Рис. 5. Структурные схемы для определения электромагнитного момента mи механической угловой скорости вращения вала двигателя ω

Полная математическая модель асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с переменными ψsis на выходе интегрирующих звеньев приведена на рис. 7. Параметры асинхронного двигателя рассмотрены в работах [2] и [3].

Рис. 7. Математическая модель асинхронного двигателя с переменными ψs – is на выходе интегрирующих звеньев

Расчет параметров производим в Script:

PN=320000;

UsN=380;

IsN=324;

fN=50;

Omega0N=104.7;

OmegaN=102.83;

nN=0.944;

cos_phiN=0.92;

zp=3;

Rs=0.0178;

Xs=0.118;

Rr=0.0194;

Xr=0.123;

Xm=4.552;

J=28;

Ub=sqrt(2)*UsN;

Ib=sqrt(2)*IsN;

OmegasN=2*pi*fN;

Omegab=OmegasN;

Omegarb=Omegab/zp;

Zb=Ub/Ib;

Psib=Ub/Omegab;

Lb=Psib/Ib;

kd=1.0084;

Mb=kd*PN/OmegaN;

Pb=Mb*Omegarb;

rs=Rs/Zb;

ls=Xs/Zb;

lr=Xr/Zb;

lm=Xm/Zb;

SsN=3*UsN*IsN;

ZetaN=SsN/Pb;

ks=lm/(lm+ls);

kr=lm/(lm+lr);

Tj=J*Omegarb/Mb;

betaN=(Omega0N-OmegaN)/Omega0N;

wN=(1-betaN);

lbe=(ls+lr+ls*lr*lm^(-1));

roN=0.9962;

rr=roN*betaN;

alphar=kr*rr/lm;

le=kr*lbe;

re=rs+(kr^2)*rr;

Te=le/re;

Tr=(lm+lr)/rr;

Psi_rN=0.942;

Trb=lbe*ks/rr;

Tsb=lbe*kr/rs;

rse=(kr*rr/ks+rs)/kr;

Tse=lbe/rse;

Результаты моделирования асинхронного двигателя представлены на рис. 8.

Рис. 8. Графики скорости и электромагнитного момента

Литература:

  1. Емельянов А. А., Бесклеткин В. В., Коновалов И. Д., Антоненко И. А., Харин В. С., Ченцова Е. В., Шевнин С. С., Федосеев П. В. Математическая модель асинхронного двигателя с переменными ψs – is в Simulink-Script // Молодой ученый. – 2016. – №21. – С. 20-30.
  2. Шрейнер Р. Т. Математическое моделирование электроприводов переменного тока с полупроводниковыми преобразователями частоты. – Екатеринбург: УРО РАН, 2000. – 654 с.
  3. Шрейнер Р. Т. Электромеханические и тепловые режимы асинхронных двигателей в системах частотного управления: учеб. пособие / Р. Т. Шрейнер, А. В. Костылев, В. К. Кривовяз, С. И. Шилин. Под ред. проф. д. т. н. Р. Т. Шрейнера. – Екатеринбург: ГОУ ВПО «Рос. гос. проф.-пед. ун-т», 2008. – 361 с.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle