В мозг можно проложить шесть основных «путей»: через зрение, слух, осязание, вкус и обоняние, и шестой путь связан с опытом физических действий. Учащиеся начальных классов любят экспериментировать, творить, выяснять, как что работает и чего можно достичь в результате выполнения того или иного действия. Данную особенность детского характера и следует использовать в математическом развитии детей младшего школьного возраста.
Ключевые слова: метод, исследование, младшие школьники, рефлексия
Учитывая особенности развития детей 7–11 лет, был разработан новый подход обучения младших школьников математике. Опишем последовательность изучения темы с использованием модели пяди. Ребёнок прикладывает к краю парты большой палец и отмечает точку, где останавливается кончик указательного пальца. Это расстояние составляет примерно 12–13 сантиметров. На уроке технологии школьникам даётся задание вырезать из бумаги полоску такой же длины и шириной в три клетки. На бумаге делается запись, кому принадлежит эта полоска. Получается бумажная модель пяди.
Учитель во время встречи с родителями просит мам изготовить 20 моделей уже из цветной ленты. Стоимость ленты — 2 рубля за метр. Расходы составляют около пяти рублей на ученика. Помимо ленты понадобятся кнопки в количестве двадцати штук стоимостью два рубля за кнопку.
Мы пришли к идее использования пяди в результате творческой переработки идей Марии Монтессори. Её методике уже более ста лет, но она не потеряла актуальности поныне и остаётся на пике популярности среди современных учителей и мам. Но у системы М. Монтессори есть и уязвимые места. Ограниченность теоретических идей и практических приёмов М. Монтессори состоит в том, что она строит свою систему исключительно на физиологии и психологи, полностью пренебрегая философской стороной вопроса. С. И. Гессен верно замечает, что вопрос о целях образования в её учении не затрагивается. М. Монтессори упускает из виду то замечание, высказанное ещё Платоном, что мы постигаем не зрением и слухом, но только посредством зрения и слуха. Зрение, слух, осязание, несомненно, должны быть развиваемы, но не до крайности, как у М. Монтессори, а в меру [1; с.114].
Всё это настоятельно требовало искать замену счётным палочкам, кружочкам и звёздочкам традиционного обучения счёту в начальной школе. Переход на модель пяди было продиктовано, прежде всего, этим фактором. Неприжившиеся в начальной школе попытки В. В. Давыдова подвести учащихся к понятию натурального числа через введение мерок также требовали творческого освоения предложенного метода. Вместо навязанных учащимся извне произвольных мерок мы решили использовать природную мерку, имеющуюся у каждого человека — пядь. Как известно, расстояние между указательным и большим пальцами называется пядью. Тогда и возникла идея создания модели пяди. Полоска размером примерно в 12–13 сантиметров, вырезанная из ленты шириной в полтора сантиметра, стала тем элементом, который послужил основой для создания теории нового метода обучения. К началу полоски мы пришили часть кнопки с выемкой, а к концу — другую половинку кнопки с выступом. Причём вторая половинка кнопки была пришита с изнанки, так как она предназначалась для присоединения первой модели пяди к следующей.
Упражнения с математической моделью пяди делятся на несколько групп. Во-первых, это — работа над формированием представления о числе и цифре в их постоянном сравнении. Во-вторых, упражнения на освоение понятий «количество», «чётность» и «состав числа» путём наблюдения за видоизменениями совокупности пядиков. В-третьих, — построение десятичной системы счисления и проникновение в особенности четырёх арифметических действий над числами в пределах двадцати. Внутренняя логика работы ребенка с моделью такова, что в ней четко определены две качественно различные цели: прямая и косвенная. При этом прямая цель работает на зону актуального развития ребенка, а косвенная — на ближайшее его развитие.
Модель пяди невидимыми нитями связывает сущность ребёнка с такими математическими понятиями, как «число», «величина», «сложение», «вычитание» и др. Всё начинается с первого движения большого пальца: он опускается на край парты и застывает на мгновение. Это движение фиксирует первое число — число ноль — в бесконечной последовательности целых неотрицательных чисел. На первых уроках математики в первом классе мы ещё не вводим понятие нуля — оно появится чуть позже. Ребячий палец (не кончик карандаша, не шарик ручки!), собственный палец ребёнка, отмечает этим движением точку отсчёта, откуда начинается вхождение в мир удивительной науки под названием «математика». Подушечка большого пальца, занявшая своё место на краю парты, потом превратится в начало координат числовой прямой. Оно же даст представление о начале луча в седьмом классе.
Учитель, введя понятие чисел таким методом, опирается на стратегию правополушарного мышления, свойства которого ещё до конца не осмыслены. Правополушарное мышление создает многозначный контекст, благодаря одновременному схватыванию совокупности признаков, свойств и связей какого-либо явления или предмета. Если логико-знаковое мышление, на которое опирается традиционное обучение, формирует образ мира, удобный для анализа, но ограниченную, то правополушарное мышление создает иной, полнокровный и естественный, образ мира. При этом отдельные свойства, грани математических образов взаимодействуют друг с другом сразу в нескольких «смысловых плоскостях», что, собственно, и создает эффект многозначности и полноты выражения.
Потребность в числе и счёте в самой науке математика возникла именно из-за необходимости обозначать величины числом. Модель пяди обеспечивает движение мысли от величины к числу, а не наоборот — от числа к величине. Для этой цели можно использовать и счётные палочки. Но палочки — дискретные величины, и они не дают возможности учащемуся заново переживать историю открытия чисел. Предложенный метод освоения учебного материала позволяет воспроизвести действительный исторический процесс рождения научных знаний через собственный опыт — мечту многих поколений учёных прошлого. Освоение научных знаний только через учебник непродуктивен, так как они очищены от мучительного поиска истины, от озарений, тупиков, безнадёжности, восторга «эврик», как об этом пишет А. К. Дусавицкий [3; с.63].
Введение в процесс обучения математике модели пяди помогает строить фундамент всего здания школьного математического образования с использованием целого комплекса ощущений, действий и мыслительных операций. Целью такого образования является создание развёрнутой и полноценной концепции натурального числа, в основе которого лежит понятие о величине. Понятие числа, которое получает ребёнок, для него оказывается необходимым, понятным и осознанным, так как образовалось в его сознании за счёт собственной деятельности. В итоге ребёнок приходит к догадке, что вещь многогранна, а количественная сторона — лишь один из её аспектов.
Литература:
- Гессен С. И. Основы педагогики. Введение в прикладную философию. — М.: «Школа-Пресс», 1995. — 448 с.
- Драйден Г. Революция в обучении: Пер. с англ./Гордон Драйден, Джаннет Вос. — М.: ООО «ПАРВИНЭ», 2003. — 672 с.
- Дусавицкий А. К. 2×2=Х? — М.: «Инфолайн», 1995. — 176 с.
- http://samopoznanie.ru/schools/sistema_marii_montessori/
