Библиографическое описание:

Кислякова Е. В. Алгоритм расчета короткого напорного трубовода средствами MS Excel // Молодой ученый. — 2016. — №21. — С. 149-153.



В статье приводится алгоритм расчета короткого напорного трубопровода и его реализация в MSExcel. Задача нахождения диаметра трубопровода, обеспечивающего требуемый расход, решается методом подбора.

Ключевые слова: короткий трубопровод, гидравлические сопротивления, число Рейнольдса, режим движения жидкости

Введение. Одной из основных задач курса гидравлики является расчет короткого напорного трубопровода. Важность задачи обусловлена широким применением коротких трубопроводов, к которым можно отнести сифонные трубопроводы, всасывающие трубы насосов, дюкеры, части трубопроводов внутри зданий и сооружений и пр.

Короткий трубопровод — трубопровод достаточной малой длины, в котором потери напора в местных сопротивлениях составляют более 10 % от потерь напора по длине [1, с. 215]. В связи с этим при расчете короткого трубопровода необходимо учитывать как потери напора по длине, так и местные потери напора.

Расчет короткого трубопровода сводится к решению одной из трех задач (рис. 1).

Наибольшие сложности вызывает решение третьей задачи, так как в большинстве случаев определить диаметр короткого трубопровода можно только методом подбора.

Алгоритм расчета диаметра короткого напорного трубопровода методом подбора. Рассмотрим общий алгоритм решения поставленной задачи. Вычисления в соответствии с представленным алгоритмом в ручном режиме являются достаточно затратными по времени. Существенно упростить работу по расчету диаметра трубопровода методом подбора позволяет реализация алгоритма в какой-либо программной среде. При этом самым простым вариантом, не требующим специальных навыков в области программирования, является MSExcel.

Этап 1. Зададим исходные данные, известные по условию задачи. К исходным данным следует отнести (рис. 2): потери напора (перепад уровней жидкости) (, м); длину трубопровода (, м); пропускную способность трубопровода (расход) (, м); кинематическую вязкость жидкости (, м2/с); эквивалентную шероховатость стенок трубопровода (, м).

Этап 2. Зададим произвольным образом диаметр трубопровода и определим режим движения жидкости.

Вычислим площадь живого сечения трубопровода. Для упрощения рассуждений будем считать, что диаметр трубопровода по его длине не меняется, трубопровод имеет круглое сечение, полностью заполненное жидкостью:

.

(1)

Рассчитаем скорость течения жидкости в трубопроводе:

.

(2)

Определим режим движения жидкости в трубопроводе, для чего вычислим число Рейнольдса:

.

(3)

При режим движения жидкости ламинарный, при – турбулентный.

Рассчитаем коэффициент гидравлического трения . Если режим движения ламинарный, то коэффициент определяют по формуле:

.

(4)

Если режим движения турбулентный, то дополнительно нужно определить область сопротивления. Для этого по материалу, из которого изготовлен трубопровод, и сроку его службы нужно найти эквивалентную шероховатость стенок трубопровода [2, с. 72].

Если , то трубопровод следует отнести к области гладкого сопротивления. В этом случае коэффициент может быть рассчитан по формуле Блазиуса:

.

(5)

Если , то область сопротивления является доквадратичной и для расчета коэффициента используется формула Альтшуля:

.

(6)

Если , то область сопротивления квадратичная и для нахождения коэффициента можно применить формулу Шифринсона:

.

(7)

Этап 3. Рассчитаем потери напора в трубопроводе при заданном диаметре. Полные потери напора в трубопроводе состоят из потерь напора по длине и потерь напора в местных сопротивлениях:

.

(8)

Потери напора по длине определим по формуле Вейсбаха-Дарси:

.

(9)

Потери напора в местных сопротивлениях вычислим по формуле Вейсбаха:

,

(10)

где — коэффициент местного сопротивления, который зависит от вида местного сопротивления и его геометрии.

Рис. 4. Фрагмент листа MS Excel с расчетом суммарных потерь напора

Этап 4. Сравним рассчитанные суммарные потери напора в трубопроводе с потерями напора , заданными по условию задачи. Если , то значение диаметра выбрано верно. Если же , то значение диаметра нужно изменить и повторить все вычисления.

Пример решения задачи на расчет короткого напорного трубопровода.

Задача. Трубопровод из стальных новых труб длиной 20 м присоединен к напорному баку, заполненному водой при температуре 20ºС. После полного открытия вентиля расход воды в трубопроводе оказался равным 20 л/с, а разность уровней воды в напорном резервуаре и пьезометре составила 2 см. Определите диаметр трубопровода.

Для решения задачи воспользуемся приведенным выше алгоритмом.

Зададим исходные данные. Коэффициент кинематической вязкости воды при приведен по справочнику [2, с. 16], коэффициент эквивалентной шероховатости стальных новых труб — по справочнику [2, с. 72].

Зададим произвольным образом диаметр трубопровода и определим для указанного диаметра режим движения жидкости.

Так как число Рейнольдса , то режим движения турбулентный. Далее, используя значение эквивалентной шероховатости, определим область сопротивлений. Так как , то область сопротивления доквадратичная и для расчета коэффициента гидравлического трения следует использовать формулу Альтшуля (6). В итоге расчетов получаем .

По формулам (8), (9), (10) рассчитаем потери напора в трубопроводе. В рассматриваемой задаче имеются два местных сопротивления: внезапное сужение потока при переходе из напорного резервуара в трубопровод () и вентиль, который полностью открыт ().

Из проведенного расчета видно, что суммарные потери напора по длине трубопровода примерно совпадают с потерями напора (разностью уровней воды в резервуаре и пьезометре), заданными по условию задачи . Следовательно, диаметр трубопровода выбран верно.

Однако найденное значение диаметра можно уточнить. Если задать значение диаметра , то расчетные суммарные потери напора в трубопроводе составят .

Выводы. Представленный в статье алгоритм определения диаметра короткого напорного трубопровода и его реализация в MSExcel предназначены в первую очередь для студентов строительных направлений подготовки, изучающих гидравлику. Реализация алгоритма средствами MSExcel достаточно проста и позволяет наглядно проследить основные этапы расчета трубопровода. Вместе с тем, применение табличного редактора существенно экономит время проведения типовых расчетов.

Литература:

  1. Чугаев Р. Р. Гидравлика: учебник для вузов. — Л.: Энергоиздат, 1982.
  2. Вильнер Я. М. Справочное пособие по гидравлике, гидромашинам и гидроприводам / Я. М. Вильнер, Я. Т. Ковалев, Б. Б. Некрасов, под ред. Б. Б. Некрасова. — Минск, 1976.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle