Библиографическое описание:

Кадыров М. М., Каримова Н. О. Структурный подход к применению и компьютерной реализации различных видов динамических моделей // Молодой ученый. — 2016. — №19. — С. 67-69.



Современные управляемые электромеханические системы в значительной степени являются неоднородными и достаточно сложными, поэтому применение единой методики их исследования вызывает значительные трудности [1]. Сложность структуры в комбинации со сложностью их поведения также требует решения новых научных задач.

Современные методы проектирования базируются на блочном, агрегатном подходе, согласно которому модель синтезируется в основном из унифицированных компонент и некоторых уникальных блоков. Для построения модели используются два типа блоков — блоки со входами-выходами, пришедшие из теории управления, и блоки с контактами, которые успешно используются при проектировании механических, гидравлических и электрических систем. Сложные модели, состоящие из компонентов различной физической природы и которые оснащены цифровыми системами управления, требуют одновременного использования блоков различного типа. Далее модель автоматически представляется в виде большой системы уравнений, которую необходимо решить численно. Автоматическое построение совокупной системы уравнений и выбор для нее эффективного численного метода решения является сложной теоретической и технической задачей [2]. Прежде всего, сложность обусловлена тем, что электромеханические системы содержат элементы различной физической природы с различными характеристиками и свойствами, что порождает неоднородность их математического описания. При численной реализации таких математических моделей подход, когда общая система уравнений решается одним методом, без учета специфики математического описания составных частей модели, в подавляющем большинстве случаев оказывается неэффективным, а иногда и невозможным. Для обеспечения широких возможностей в выборе методов численной реализации для структурных элементов математической модели целесообразно использовать структурно-ориентированный подход, который предполагает построение модели на уровне структурных элементов в виде блоков-алгоритмов с привлечением граф-топологических схем [3].

При использовании структурно-ориентированного подхода процесс построения модели сложной электромеханической системы [4] можно разделить на следующие этапы.

Анализ и конкретизация задачи. При построении модели проводят анализ класса задач, которые будут решаться. Основная цель, которая ставится на этом этапе — сбор информации о специфике моделируемых процессов и определение требований к необходимой адекватности и точности модели.

Проведение декомпозиции системы. В случае необходимости проводится первый уровень декомпозиции системы по физическому принципу. При этом система представляется в виде совокупности m элементов из определенного множества физических подсистем 1-го уровня. Например, для класса электромеханических систем «буровые установки» к множеству физических подсистем 1-го уровня могут входить: дизель, генератор электрической энергии, лебедка, электродвигатель лебедки, талевая система, насосы промывочной жидкости, электродвигатель роторного стола, бурильная колонна, забойный двигатель, устройства для автоматизации спуско-подъемных работ и т. п. Поскольку при функционировании электромеханической системы ее физические подсистемы, которые получены в результате первого уровня декомпозиции, взаимодействуют между собой через различного рода связи (механические, гидравлические, пневматические, электрические и др.), То при построении модели задается еще и описание связей , где l — количество существующих связей между подсистемами первого уровня.

Если в результате проведения первого уровня декомпозиции некоторые структурные элементы (подсистемы) оказываются слишком сложными и возникают трудности при их математическом описании, или есть необходимость контроля параметров подсистемы на уровне их внутренней структуры, тогда целесообразно для таких элементов проводить повторную декомпозицию, т. е. декомпозицию 2-го уровня. В результате получим расширение множества физических подсистем и связей между ними , где g — количество существующих связей между подсистемами первого и второго уровня.

Описанный процесс можно проводить поэтапно, пока не получим элементарные физические подсистемы, для которых проводить декомпозицию уже не целесообразно.

Формирование математической модели. Для каждого структурного элемента моделируемой системы выбирается один из возможных вариантов его математического описания, исходя из анализа поставленной задачи. Синтез моделей структурных элементов может проводиться двумя способами — на основе известных физических законов или на основе экспериментальных данных. Полученные математические модели могут иметь различные формы описания: алгебраическую, дифференциальную, интегральную, алгебраически-дифференциальную, интегро-дифференциальную и т. д. В общем, получим структурную неоднородную математическую модель системы.

Преобразование и аппроксимация исходных математических моделей до удобного для моделирования вида. Разнообразие форм математического описания динамических объектов требует отдельного решения задачи выбора эффективного способа представления математических моделей с учетом их дальнейшей численной реализации. Выбор способа математического описания структурных элементов зависит от многих факторов: от характера зависимостей (линейные, нелинейные); от размерности (пространственно одномерные и многомерные); от пространственной зависимости параметров (с сосредоточенными или распределенными параметрами); от зависимости во времени (стационарные, нестационарные), от скорости изменения параметров (высокочастотные или низкочастотные) и др. Также учитывается арсенал алгоритмических средств для численной реализации различных типов моделей и возможности эквивалентных и аппроксимационных преобразований моделей, в том числе с помощью разработанных специализированных программных средств. Следовательно, для получения возможности выбора эффективного способа математического описания структурных элементов моделей сложных электромеханических систем возникает необходимость в разработке для этого класса объектов методов их математического описания и преобразования, на основе которых создается базовое множество математических моделей подсистем. Это позволяет использовать в полной мере структурно-алгоритмический подход с возможностью учета на каждом этапе построения модели дополнительной информации об объекте, что в целом позволяет повысить эффективность решения поставленной задачи.

Разработка структурно-алгоритмической модели. Поскольку при численной реализации структурной математической модели задача сводится к численной реализации отдельных структурных элементов модели, которые, в свою очередь, получены на основе базового множества математических моделей подсистем, тогда есть смысл в разработке для каждого элемента базового множества алгоритмов его численной реализации. В результате получим базовое множество алгоритмов для численной реализации моделей подсистем, что дает возможность синтеза моделей сложных электромеханических систем с определенного базового набора скалярных моделей-алгоритмов. При этом возникает важная задача — обеспечение алгоритмической совместимости программных модулей независимо от методов их внутренней алгоритмической реализации.

Введение параметров модели и решение задачи. При численной реализации полученных структурных элементов математической модели возникает необходимость вычисления необходимых параметров, которые, собственно говоря, могут и не совпадать с известными физическими параметрами исходной модели. Тогда для удобства работы с компьютерной моделью необходимо предусмотреть возможность автоматического пересчета необходимых параметров.

Регистрация результатов моделирования. На этом этапе отображаются результаты вычислений в виде цифр, графиков, диаграмм. Они выводятся на экран, распечатываются, сохраняются в файлах с использованием определенных графических форматов. Для этого модель целесообразно строить таким образом, чтобы контрольные параметры присутствовали в модели в явном виде.

Контроль точности. Для оценки достоверности полученных результатов необходимо проводить контроль точности решений. Поскольку строгий анализ точности является сложной задачей, то в большинстве случаев можно ограничиться приближенными, но оперативными методами контроля точности. Для этого можно использовать метод сравнения аналитического и машинного решений при одинаковых исходных данных. Применение структурного метода позволяет анализировать точность функционирования отдельных элементов структуры и на основании таких оценок делать предположения о точности решений в целом.

Анализ результатов и доработка модели. Для повышения адекватности компьютерной модели необходимо проводить анализ полученных результатов и, если нужно, осуществлять коррекцию модели. При структурно-алгоритмическом методе моделирования элементам компьютерной структурной модели, как правило, отвечают отдельные физические элементы, что дает возможность контроля и корректировки отдельных фрагментов модели.

Литература:

  1. Гандер В. Решение задач в научных вычислениях с применением Maple и MATLAB / Вальтер Гандер, Иржи Гржебичек; — Мн.: Вассамедиа, 2005. — 520 с.
  2. Баранов Г. Л. Структурное моделирование сложных динамических систем / Г. Л. Баранов, А. В. Макаров. — Киев: Наукова думка, 1986. —272 с.
  3. Крон Г. Исследование сложных систем по частям (диакоптика) / Г. Крон; перев. с англ. — М.: Глав. ред. физико-математической литературы изд-ва «Наука», 1972. — 544 с.
  4. Верлань А. Ф., Сагатов М. В., Кадыров М. М., Равилов Ш. М. Метод структурно-алгоритмического моделирования электромеханических систем. Международная научно-практическая конференция, Инновация 2012», Сборник научных статей.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle