Библиографическое описание:

Парушин Е. Б. Математическая модель и интерпретация эффекта Даннинга-Крюгера // Молодой ученый. — 2016. — №19. — С. 319-323.



В статье проведён анализ поведения кривой эффекта Даннинга-Крюгера и в результате обработки получена пара взаимосвязанных уравнений, описывающих поведение уровня самооценки в зависимости от уровня квалификации на этапах обучения и набора опыта. Получено уравнение с высокой точность описывающее оба процесса. Установлено, что скорость падения уровня самооценки в процессе обучения и скорость роста самооценки по мере профессионального развития человека одинаковы. Выявлена связь между пределом роста уровня профессионализма и возможностями определения его тестами, использованными авторами. Разработана методика сравнения уровней профессиональной подготовки учебными заведениями.

Ключевые слова: эффект Даннинга-Крюгера, завышенная самооценка, уровень компетентности, когнитивное искажение, сравнения уровней профессиональной подготовки

Эффект Даннинга-Крюгера, названный по имени авторов проекта, является одним из когнитивных искажений. Он показывает, что что низкий уровень профессиональной подготовки приводит к существенному завышению самооценки. Завышенная самооценка приводит к принятию неверных решений, оценить которые человек не может ввиду низкого уровня компетентности. Как следствие, у человека возникает ложное преувеличенное представление о собственных профессиональных возможностях. При этом, люди, имеющие высокий уровень подготовки, как правило, страдают склонны занижать свои способности. В результате такого рода когнитивных искажений социального типа руководители менее грамотные, в большинстве случаев, располагают более высоким мнением о своих способностях, чем люди с более значительным уровнем квалификации. Более того, рост профессионализма отнюдь не приводит существенному повышению самооценки, которая останавливается на пороге около 70 %. А это приводит к тому, что они предполагают, что окружающие оценивают их профессиональный уровень также, как и они сами, то есть ниже реального.

Рис. 1. Зависимости самооценки от уровня профессиональной подготовки

На сегодня существует множество публикаций по теме, однако, ключевыми остаются работа Даннинга-Крюгера [1] и продолжение работ тех же авторов [2, 3].

В обобщённом виде поведение зависимости самооценки от уровня профессиональной подготовки показано на рис. 1.

Для удобства обработки и интерпретации нанесём сетку и оцифровку шкал по осям Confidence (далее С) и Experience (далее Х). Выбранные оси и их шкалы достаточно условны. По оси С откладывается величина самооценка индивидуума по его собственному представлению об уровне знания предмета, а по Х — результаты, полученные путём проведения тестов.

Рис. 2. Кривая эффекта Даннинга-Крюгера с сеткой координат

Выделим существенно важные интервалы по оси Х, обозначив их Z1, Z2 и Z3. В результате получится картинка, показанная на рис. 2.

Погрешности положения точек на кривой достаточно велики. Детально статистическая обработка проведена в работах более позднего периода, к примеру [2,3].

Для нас существенно то, что форма кривой и абсолютные значения существенно различны в интервалах, которые на рисунке 2 обозначены как Z1, Z2 и Z3. В указанных интервалах условия измерений и надёжность результатов существенно различаются.

Рассмотрим их по-отдельности. Интервал Z1 Х={0-10}, не представляет интереса, поскольку ошибки как по оси Confidence, так и Experience сопоставимы с самими значениями параметров. Интервал Z2 Х={10-95}, наиболее интересен, поскольку именно на нем и располагаются реально полученные экспериментальные значения. Последний интервал Z3 Х>{95}, очень интересен, поскольку это зона, где измерения не по оси С не надёжны, а по оси Х. Причина проста — составитель теста не может точно знать, что такое 100 % компетентность. С другой стороны, эксперт, знает, что есть вопросы, которые он е прорабатывал по причине не востребованности или перегруженности. Именно поэтому, профессионал оценивает свой уровень компетентности не более 70-75 %, а не выше.

Визуально картинка очень похожа на то, что мы имеем не один эффект, два, качественно разных. Первый (далее, кривая L1) соответствует этапу обучения, а вторая (далее, кривая L2) — этап набора опыта.

Учитывая, что набор опыта представляет собой процесс накопления информации, который, как правило, имеет экспоненциальный характер, посмотрим результаты в логарифмических координатах по оси С, как показано на рис. 3.

Рис. 3. Кривая эффекта Даннинга-Крюгера в логарифмических координатах

Пунктиром показаны аппроксимация прямыми. Очевидно, что предположение о экспоненциальном характере поведения роста опыта верно. Неожиданно то, что падение уровня самооценки при обучении также легло на прямую в выбранных координатах, причём наклон совпадает, но, естественно с обратным знаком.

После несложной обработки получаем очень простые аппроксимирующие выражения для L1 и L2:

,

где = 5,4…5,7 и = 105…107.

Погрешность по оси С не превышает 3 % в интервале Z2, то есть для значений Х = {10,95}. На рис. 4 показаны кривые Даннинга-Крюгера, а также L1, L2 и L, которые рассчитываются по приведённым выше формулам, то есть итоговая кривая описывается уравнением:

Рис. 4. Аппроксимация кривой эффекта Даннинга-Крюгера

Перейдём к интерпретации полученных результатов математической обработки. В формуле всего два параметра, которые требуют интерпретации, поэтому начнём с . Посмотрим на алгоритм получения связи между Confidence и Experience. В основу положено «независимое» определение уровня компетенции и самооценка испытуемого. А что такое 100 % в данном случае? Это некий порог, установленный экспериментаторами, достижение которого предполагает присвоение звания «100 % эксперт». Не более. И, именно, из-за этого на пределе теста и получается уровень самооценки порядка 70 %. Не все можно выяснить одним тестом, останутся специфически разделы, которые могут быть отнесены за границу «100 % эксперта». Так вот этот параметр, который лежит в диапазоне 105-107 и есть тот самый предел «абсолютного эксперта», на который и ориентировались испытуемые при определении собственного уровня компетентности. Превышение 5-7 % от предела, установленного экспериментаторами выглядит вполне правдоподобно.

Таким образом, всего лишь нормировка на предел «абсолютного эксперта» и не имеет под собой никакого иного смысла. То есть корректировка методики испытаний. Поэтому можно использовать вместо Х переменную , которая будет определять нормированный на «абсолютного эксперта» уровень профессиональной подготовки и не будет уже зависеть от методики эксперимента.

Остаётся всего лишь один параметр , определяющий крутизну спада уровня самооценки по мере обучения и подъем кривой по мере набора опыта. Наиболее интересным является не его значение, то, что он получился единым для обоих кривых, имеющих явно разную природу.

Отметим, что если перейти от степеней е к степеням 2, как это принято в информатике, то мы получим 28 , а формула упростится:

,

где , при= 107.

Объяснить природу столь простого уравнения для описания процесса когнитивного искажения на данном этапе не представляется возможным. В дальнейшем необходимо провести эксперименты, позволяющие разделить процессы более корректно.

Рассмотрим возможность применения выявленных закономерностей.

Для решения задач манипулирования с использованием когнитивных искажений необходимо знать уровень самооценки противника, который различен в разных сферах деятельности. Человек может оценивать себя очень высоко как самца и признавать некомпетентность в строительстве очистных сооружений. Оценить уровень профессиональной подготовки намного проще по делам и заявлениям противника, а затем можно легко вычислить его уровень самооценки. Знание уровня самооценки позволит настроить воздействие с учётом его значения.

Другим, значительно более интересным путём применения выявленных закономерностей для оценки эффективности процессов обучения. Например, мы хотим сравнить эффективность обучения в двух вузах по одной специальности. Методики и КИМы могут существенно различаться. Тестирование на каждом этапе тоже не гарантирует корректности сравнения. Однако, если при опросах определить значения уровня самооценки по этапам обучения в пределах группы, то динамика изменения уровня будет чётко показывать эффективность учебного процесса.

Рассмотрим пример. В результате тестирования получены следующие значения средних по группе значений самооценки студентов:

1 курс

2 курс

3 курс

4 курс

5 курс

Дипломник

Вуз А

58

34

18

10

26

50

Вуз Б

55

30

14

11

19

34

Набор значений выглядит случайным, но теперь отложим их на графике интерполированной кривой эффекта Даннинга-Крюгера, и рассмотрим получившуюся картинку (рис. 5).

Рис. 5. Динамика уровня самооценки в процессе обучения

Из полученного графика легко увидеть, что:

– в вузе Б выше начальный уровень студентов;

– в вузе Б с 1 по 3 курс эффективность обучения существенно выше, чем в вузе А;

– после 3-го курса эффективность обучения в вузе А резко возрастает и можно ожидать, что к моменту защиты диплома уровень профессиональной подготовке в вузе А будет на 10 % выше, чем у конкурентов.

Литература:

  1. Kruger, Justin; David Dunning (1999). «Unskilled and Unaware of It: How Difficulties in Recognizing One's Own Incompetence Lead to Inflated Self-Assessments». Journal of Personality and Social Psychology 77 (6): 1121–34. DOI:10.1037/0022-3514.77.6.1121. PMID 10626367.
  2. Ehrlinger J., Johnson K., Banner M., Dunning D., Kruger J. Why the Unskilled Are Unaware: Further Explorations of (Absent) Self-Insight Among the Incompetent // Organizational behavior and human decision processes. — 2008. — Т. 105, вып. 1. — С. 98-121. — DOI:10.1016/j.obhdp.2007.05.002. — PMID 19568317.
  3. Dunning, David; Kerri Johnson, Joyce Ehrlinger and Justin Kruger (2003). «Why people fail to recognize their own incompetence». Current Directions in Psychological Science 12 (3): 83–87. DOI:10.1111/1467-8721.01235.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle