Библиографическое описание:

Поезжаева Е. В., Чудинов В. А. Адаптивное управление манипулятором с шаговыми приводами // Молодой ученый. — 2016. — №15. — С. 190-194.



Рассмотрим многозвенный М с n степенями свободы, сопряженный с системой шаговых двигателей через кинематическую цепь. Программным движением назовем закон изменения во времени обобщенных координат манипулятора удовлетворяющий следующим требованиям: в процессе движения захват М выполняет наперед заданную последовательность технологических операций и при этом удовлетворяются конструктивные ограничения на обобщённые координаты и требование обхода препятствий всеми звеньями М.

Программное движение М может быть построено с помощью человека-оператора или автоматически. В дальнейшем будем предполагать, что требуемое программное движение построено (относительно способов автоматического построения программных движений М в условиях конструктивных ограничений и препятствий).

Требуется построить СУ, обеспечивающую осуществление программного движения М. Решение этой задачи в рамках классической теории управления предписывает ввести в СУ обратную связь по текущим состояниям М посредством системы измерительных датчиков (например, потенциометрических датчиков положения, вмонтированных в сочленения («суставы») манипулятора). Достоинствами такой СУ с шаговыми приводами по сравнению с СУ, использующей аналоговые следящие привода, являются ее высокая помехоустойчивость и стабильность работы.

Однако, на действующем макете М с шаговыми приводами, изображенном на (рис. 1), точность позиционирования М существенно снижается при больших нагрузках на выходных валах двигателей. Это связано, с. «потерей шагов» двигателей при моментах нагрузки превышающих по абсолютной величине моменты приемистости двигателей . Эффект «потери шагов» шаговых двигателей особенно характерен именно для приводов М, поскольку моменты нагрузки на исполнительных валах двигателей существенно зависят от конфигурации и параметров М и объекта манипулирования. Кроме того, значения многих параметров и характеристик М, объекта манипулирования и самих приводов обычно не только не известны (или известны приближенно), но и могут меняться непредсказуемым образом в процессе функционирования робота-манипулятора. В связи с этим классические способы управления оказываются несостоятельными и возникает необходимость в построении адаптивной системы управления М, способной парировать влияние перечисленных факторов в широком рабочем диапазоне.

На (рис. 2) представлена структурно-функциональная схема адаптивного управления роботом-манипулятором с шаговыми приводами и системой измерительных датчиков. Адаптивная СУ строит программное движение обеспечивающее достижение М цели управления с учетом конструктивных ограничений и препятствий, и формирует адаптивный закон управления шаговыми двигателями, используя обратную связь через систему измерительных датчиков. Углы поворота на выходных валах шаговых двигателей определяются величиной управляющего воздействия на входе двигателя и величиной силовой обратной связи с М через дифференциальную систему передач, определяющую функциональную зависимость между величинами и .

C:\Users\Владислав\Desktop\img033.jpg

Рис. 1. Макет манипулятора с шаговыми приводами

Работа каждого двигателя под действием управления и нагрузки приближенно описывается графиком зависимости от (i=1,2, …, n,i— номер двигателя), изображенным на (рис. 3). Согласно графику при имеет место равенство , что соответствует идеальной работе двигателя независимо от нагрузки на валу двигателя.. При величина либо больше (в случае, если направление момента нагрузки совпадает с направлением вращения i-го двигателя под действием ), либо меньше (в случае, если направления момента, нагрузки и вращения i-го двигателя противоположны). Таким образом, уравнения двигателей имеют вид:

C:\Users\Владислав\Desktop\G-zPv7FakQg.jpg

Рис. 2. Схема адаптивного управления роботом-манипулятором

(1)

C:\Users\Владислав\Desktop\CG9kueC0RJM.jpg

Рис. 3. График зависимости

где , i=1, 2,..., п— неизвестные параметры, характеризующие работу двигателя в режиме перегрузки. Дифференциальная система передач преобразует величины в углы поворотов qtзвеньев М в соответствии с невырожденной матрицей передаточных отношений Р.

Уравнения движения М имеют вид

(2)

где — конструктивные ограничения на степени свободы М. Силовая обратная связь от М к системе шаговых двигателей определяется моментами нагрузки , зависящими от конфигурации и характеристик М и объекта ма­нипулирования. При этом .Информация о текущем положении М, снимаемая системой измерительных датчиков, подается в СУ.

Из уравнений (1) и (2) легко получить (разрешив их относительно после подстановки вместо величины идеальный закон управления, обеспечивающий желаемое программное движение М. Однако воспользоваться этим законом управления нельзя, так как он зависит от неизвестных характеристик двигателя (величины)и параметров М и объекта манипулирования (массы, длины звеньев, форма и т. п.). В связи с этим возникает необходимость в адап­тивном управлении, обеспечивающем автоматическую подстройку к существующим (но неизвестным) условиям функционирования.

Рассмотрим для определенности задачу управления пространственным М с шестью степенями свободы, представленным на (рис. 1). В этом случае идеальный закон управления имеет вид

(3)

где

Здесь – коэффициенты матрицы Р, - вес i-го звена М; – расстояние от центра масс i-го звена М до точки его подвеса, – вес объекта манипулирования .

Управление шаговыми приводами М в режиме, когда , определим формулой:

(4)

где -параметры закона управления, трактуемые как оценки неизвестного вектора параметров идеального закона управления. В качестве алгоритма определения параметров называемого алгоритмом адаптации, возьмем конечно-сходящийся алгоритм решения системы вспомогательных неравенств

(5)

Вида

(6)

где – произвольные начальные оценки, – параметр. Нетрудно убедиться, что система неравенств (5) разрешима и что из выполнения этих неравенств (в пространстве управлений) следует выполнение целевых неравенств вида

(7)

с некоторым. С другой стороны, можно доказать, что алгоритм адаптации (6) гарантирует решение неравенств (5), а следовательно, и целевых нера­венств (7) после конечного числа коррекций параметров закона управления (4). Таким образом, адаптивный закон управления (4), (6), использующий обратную связь по текущим положениям М и информацию о программном движении обеспечивает после некоторого периода адаптации требуемую близость реального и программного движений М. Этот закон управления допускает простую программную или схемную реализацию для управления М в реальном масштабе времени.

Литература:

  1. Юревич Е. И., Лачинов В. М., Наумов Е. А., Никифоров В. В., Новаченко С. И., Павлов В. А. Принципы построения алгоритмической системы управления роботами. — В сб.: Теория, принципы устройства и применение роботов и манипуляторов. Изд. ЛПИ, 1974.
  2. Поезжаева Е. В. // Теория механизмов и механика систем машин. Промышленные роботы: учеб. пособие: в 3 ч. / Е. В. Поезжаева. — Пермь: Изд-во Перм. Гос. техн. ун-та, 2009. – Ч. 2. – 185.
  3. Поезжаева Е. В. // Теория механизмов и механика систем машин. Промышленные роботы: учеб. пособие: в 3 ч. / Е. В. Поезжаева. — Пермь: Изд-во Перм. Гос. техн. ун-та, 2009. – Ч. 3. – 164.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle