Библиографическое описание:

Давыдова М. Ю. Математическое моделирование тепловых полей при индукционно-резистивном обогреве трубопровода // Молодой ученый. — 2016. — №13. — С. 7-11.



Перспективным направлением в области электрообогрева трубопроводов является применение индуктивно-резистивной системы нагрева, основное назначение которой — компенсация тепловых потерь нефтепроводов и их предпусковой разогрев. Система индуктивно-резистивного нагрева является самой рентабельной по сравнению с системами электрообогрева сопротивлением и индукционными системами.

Ключевые слова: трубопровод, индукционно-резистивная система, нагревательный проводник, скин-эффект

A promising directionin the field ofelectrical heatingof pipelinesis the use ofthe inductive-coil heating system, the main purpose of which iscompensation of heatlossesin pipelinesand theirpre-startheating. Inductive-coil heating system is themost cost-effectivein comparison with theresistanceheating systems andinduction heating systems.

Keywords:pipeline, inductive- resistive system of heating conductor, skin effect

В зимнее время нефтепроводы различного назначения и диаметра часто дают сбои из-за реологических особенностей транспортируемых нефтепродуктов. Высокая вязкость перекачиваемых продуктов служит причиной перегрузки насосных агрегатов и перерасхода электроэнергии. В связи с этими особенностями применение в нефтяной промышленности обогрева нефтепроводов необходимо для поддержания технологически заданной температуры транспортируемых жидкостей, обеспечения необходимою вязкость нефтепродуктов и необходимой производительности трубопроводов.

Принцип действия ИРСН заключается в использовании специальных нагревательных элементов, использующих явление скин-эффекта и эффекта близости в проводниках на переменном токе [1].

Произведем исследование распределения температур в обогреваемом нефтепроводе.

Исходные данные:

‒ Материал трубопровода — сталь марки «Ст-35»;

‒ Площадь поперечного сечения трубы S = 32,34·10–6 м2

‒ Индукционно-резистивный проводник (ИРП) выполнен из меди

‒ Индукционно-резистивный нагреватель (ИРН) выполнен из никеля

‒ Жидкость в трубе — нефть

‒ Температура окружающей среды -35оС.

К рассмотрению примем ток частотой 50, 500 и 1000 Гц.

Глубина проникновения тока (толщина скин-слоя) определяется выражением [2]:

,(1)

И при рассматриваемых частотах будет равна δ1= 1527 мкм, δ2= 483 мкм и δ3= 341 мкм соответственно.

Плотность тока j убывает с глубиной проникновения в проводник

, (2)

где δ — толщина скин-слоя, м; j0 — плотность тока в скин-слое, А/м2; μ — магнитная проницаемость материала проводника, Гн/м; μ0 — магнитная постоянная, Гн/м; σ– удельная электрическая проводимость материала проводника, См/м; τ — время, с; ω — круговая частота переменного тока, Гц.

Картина температурного поля зависит от объемной плотности тепловыделения, вычисляемой по формуле

,(3)

Так же , поэтому конечная температура нефти в трубопроводе определяется выбором параметров I и f источника питания.

Передача тепла от индукционно-резистивного нагревателя нефтепроводу осуществляется теплопроводностью в месте контакта нагревателя и нефтепровода. Распределение тепла в индукционно-резистивном нагревателе определяется следующим выражением

, (3)

Распределение тепла в нефтепроводе

, (4)

Распределение тепла в движущейся нефти

, (5)

где с1, с2, с3 — удельная теплоемкость материала индукционно-резистивном нагревателя, материала нефтепровода и нефти соответственно, Дж/(кг·К); ρ1, ρ2, ρ3 — плотность материала индукционно-резистивного нагревателя, материала нефтепровода и нефти соответственно, кг/м3; Т1, Т2, Т3 — абсолютная температура индукционно-резистивного нагревателя, нефтепровода и нефти соответственно, К; λ1,λ2,λ3–коэффициент теплопроводности материала индукционно-резистивного нагревателя, материала нефтепровода и нефти соответственно, Вт/(м·К); — оператор Гамильтона; v — скорость транспортируемой нефти, м/с.

Расчет распределения температурных полей произведен в программе ELCUT.

  1. Пример решения (Жидкость в трубе — нефть. Температура окружающей среды -35оС. Ток источника I = 60 A. Частота тока f1=50 Гц):

C:\Documents and Settings\zaraiskaya\Рабочий стол\картины тп 50 гц\1800 50 гц.jpgC:\Documents and Settings\zaraiskaya\Рабочий стол\картины тп 50 гц\шкала.jpg

Рис.1. Распределение температурного поля в трубе при нагреве с помощью системы ИРСН при частоте тока f1=50 Гц. Время нагрева τ=1800 с.

C:\Documents and Settings\zaraiskaya\Рабочий стол\50 гц\тепловой поток 1800 50 гц.jpg

Рис. 2. Увеличенное изображение распределения температур и тепловых потоков вблизи стенки трубы.

  1. Пример решения (Жидкость в трубе — нефть. Температура окружающей среды -35оС. Ток источника I = 50 A. Частота тока f2=500 Гц)

F:\НИР\500 гц\1800 500г.jpgF:\НИР\500 гц\шкала 100.JPG

Рис. 3. Распределение температурного поля в трубе при нагреве с помощью системы ИРСН при частоте тока f2=500 Гц. Время нагрева τ=1800 с.

F:\НИР\500 гц\поток теплловой0 500гц.jpg

Рис. 4. Увеличенное изображение распределения температур и тепловых потоков вблизи стенки трубы.

  1. Пример решения (Жидкость в трубе — нефть. Температура окружающей среды -35оС. Ток источника I = 60 A. Частота тока f3=1000 Гц)

F:\НИР\1000 гц\1800 и поток 1000 гц.jpgF:\НИР\1000 гц\шкала 1 500 гц.jpg

Рис. 5. Распределение температурного поля в трубе при нагреве с помощью системы ИРСН при частоте тока f3=1000 Гц. Время нагрева τ=1800 с.

F:\НИР\1000 гц\тепловой поток_локал 1000 гц.jpg

Рис. 6. Увеличенное изображение распределения температур и тепловых потоков вблизи стенки трубы.

Вывод: Произведен расчет распределения температурного поля в нефтепроводе с учетом физических свойств материалов и факторов среды. Решения представлены графически в виде распределения температурных полей, шкал температур, так же приведено распределение тепловых потоков от нагревателя.

Как видно из решений, нефть в трубе нагревается до 16 оС, что в принципе делает решение задачи верным, поскольку получен функционирующий обогреваемый нефтепровод в тяжелых температурных условиях окружающей среды. Индукционно-резистивная системы нагрева нефтепровода позволяет поддерживать заданную температуру нефтепродукта в предусмотренных технологическим процессом пределах, что способствует увеличению скорости транспортировки, предотвращению образования твердых фракций и пробок в нефтепроводах, а также сохранению необходимой кинематической вязкости транспортируемого продукта.

Литература:

  1. Нефтеперекачивающие станции / А. А. Коршак. — Ростов н/Д: Феникс, 2015. — 269 с.
  2. Вайнштейн, Л. А. Электромагнитные волны / Л. А. Вайнштейн. — 2.изд.,перераб.и доп. — М.: Радио и связь, 1988. — 440 с.
  3. Бычков, Ю. А. Расчет математических моделей динамических систем аналитически-численным методом. Модели с сосредоточенными и распределенными параметрами. Переходные и периодические режимы. / Ю. А. Бычков, С. В. Щербаков; Санкт-Петербургский гос. электротехн. ун-т «ЛЭТИ» им. В. И. Ульянова (Ленина). — 2-е изд., перераб., доп. и расш. — СПб.: Изд-во «Технолит», 2010. — 380 с.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle