Библиографическое описание:

Данилов О. Е. Учебные компьютерные модели волновых процессов и явлений // Молодой ученый. — 2016. — №12. — С. 76-83.



Предложена методика использования компьютерных моделей в учебных исследованиях волновых процессов и явлений. Указано на аналогии, присутствующие в научном и учебном исследовании. Кратко представлен перечень волновых процессов и явлений, которые можно изучать согласно методике, предлагаемой автором статьи.

Ключевые слова: абстрагирование, учебные компьютерные модели, волновые явления, волновые процессы, волны, цуг, обучение физике, наблюдение, сравнение, измерение, эксперимент, информационные технологии, общенаучные методы исследования, теоретические методы, эмпирические методы, вычислительный эксперимент

Проблема организации учебного процесса с использованием современных информационных технологий является актуальной в системе образования [4, с. 4]. Внедрение информационных технологий в научные исследования приводит к превращению этих исследований в развитую форму рациональной деятельности, предполагающей творчество, абстрагирование и идеализацию с опорой на воображение и интуицию. К общенаучным методам исследования относят [4, с. 11]:

– наблюдение;

– сравнение;

– измерение;

– эксперимент;

– абстрагирование;

– анализ и синтез;

– индукцию и дедукцию;

– аналогию и моделирование;

– идеализацию;

– формализацию;

– аксиоматический и логический методы;

– исторический, системный, комплексный, структурный и функциональный подходы.

По функциям методы можно разделить на эмпирические и теоретические. Для эмпирических характерны установление и накопление новых фактов, анализ, синтез, обобщение для выявления практических закономерностей. На теоретическом уровне осуществляют синтез знаний, выдвигают и формулируют теоретические закономерности. Эти два вида методов дополняют друг друга. Существуют также фундаментальные исследовательские подходы, в которых частные методы могут приобретать дополнительную специфику. К числу таких подходов относят, например, натурный и модельный.

Сейчас можно говорить о том, что появились новые формы исследований, одной из которых является вычислительный эксперимент. Причем, использование этого эксперимента стало возможным не только в научных исследованиях, но и в учебных [1; 2]. В первую очередь, это связано с тем, что автоматизированные средства вычислений (компьютеры) получили широкое распространение во всех сферах деятельности человека, в том числе и в образовании [3; с. 4–9].

Рис. 1. Бесконечная волна

Компьютерные модели, с помощью которых может быть организовано учебное исследование, позволяют организовать его так, как это происходило бы при эмпирическом исследовании. Отличие заключается в том, что объектом исследования является не реальный объект, а его математическая модель, параметры которой рассчитываются с помощью специального алгоритма, реализуемого компьютером. При этом для такого исследования также могут быть характерны наблюдение, сравнение, измерение, эксперимент.

На рис. 1 показано окно приложения, разработанного нами для учебных исследований волновых процессов и явлений. Приложение реализует учебную компьютерную модель, позволяющую познакомить учащихся с идеальными представлениями о волнах. В нем предусмотрено моделирование одиночной волны, цуга волны и бесконечной волны. Пользователь программы может изменять положение точечного источника волны, амплитуду колебаний источника, частоту этих колебаний, фазовую скорость распространения волны. Кроме того, возможно создание неоднородностей в среде, где распространяется волна, в виде непрерывных участков (имеющих некоторый показатель преломления относительно этой среды) и непроходимых для волны препятствий.

Рис. 2. Распространение бесконечной волны в замкнутом пространстве

При работе с моделью под наблюдением будет пониматься планомерное, систематическое и целенаправленное восприятие обучающимися визуализированной модели волнового процесса в целом и отдельных ее сторон. Под сравнением — установление сходства и различия моделей волновых процессов путем их сопоставления непосредственно и опосредованно. Измерения будут подразумевать определение численных значений некоторых величин, характеризующих моделируемый волновой процесс. Кроме численной оценки может осуществляться и проверка достоверности измерений. Эксперимент в нашем случае — это изучение моделей волновых процессов, основанное на активном, целенаправленном воздействии на модель обучающихся путем создания специальных условий, необходимых для проявления тех или иных свойств модели.

Рассмотрим тематику некоторых учебных исследований, которые могут провести учащиеся с компьютерной программой, моделирующей волны.

Распространение волн. На рис. 1 показана картина, соответствующая ситуации, когда в центре визуализирующей части окна приложения расположен точечный источник гармонической волны. Обучающиеся видят, что такие волны обладают пространственным периодом, который называется длиной волны. Программа позволяет изменять этот параметр моделируемых волн, что способствует созданию в сознании учащихся наглядно-чувственных образов волновых процессов. Кроме того, возможно изменение скорости распространения волны. Еще очень важным преимуществом программы является то, что она предоставляет возможность ограничить область распространения волны. Например, на рис. 2 показана ситуация, когда волна от источника, находящегося в центре видимой наблюдателем области, отражается от ее границ. В результате получается такая необычная для зрительного восприятия картина, которая, безусловно, вызовет интерес у обучающихся.

На рис. 3 и 4 источник, расположенный в том же месте, что и в предыдущем случае, испускает одиночную волну и цуг волны соответственно. Под одиночной волной здесь подразумевается короткое одиночное возмущение (солитон). Понятие цуга связано с волновым пакетом. Волновой пакет — это последовательность возмущений, ограниченных во времени, с перерывами между ними. Одно такое беспрерывное возмущение и называют цугом волны.

Рис. 3. Одиночная волна

Рис. 4. Цуг волны

Преломление волн. Важным моментом при изучении волновых процессов является рассмотрение преломления волн на границе раздела двух сред. На рис. 5 представлена такая ситуация, когда происходит переход волны из среды с одним показателем преломления в среду с другим показателем преломления. Видно, что этот процесс сопровождается еще и отражением волны от границы раздела сред. В программе отсутствует представление, которое можно встретить в рамках лучевого описания волновых процессов, однако учащиеся могут сами попытаться обнаружить описываемые в этой теории закономерности.

Рис. 5. Волновые явления на границе раздела двух сред

Отражение волн. Результат отражения волн можно наблюдать на рис. 2 и рис. 5–10. Исходя из анализа такого наблюдения, можно говорить о том, что отражение — это переизлучение волн препятствиями с изменением направления распространения вплоть до смены на противоположное. Наблюдатель также имеет возможность убедиться в том, что между источником волны и отражающей поверхностью возникает стоячая волна — результат наложения падающей на отражающую поверхность и отраженной от нее волн.

Огибание волнами препятствий. Это явление можно увидеть, например, на рис. 6 и 7. На них видно, что волна попадает в область так называемой геометрической тени.

Рис. 6. Отражение волны от препятствия и огибание его волной

Рис. 7. Отражение цуга волны от препятствия и огибание его цугом

 

Интерференция волн. О явлении интерференции уже упоминалось, когда рассматривалось образование стоячей волны при отражении распространяющейся от источника волны от некоторой поверхности. В этом случае, можно считать, что интерферируют две волны: одна от источника, а другая — от его изображения в «зеркале», которое находится за поверхностью на таком же расстоянии, на каком расположен источник от этой поверхности. Возможно также получение когерентных источников волн и другим способом, например, размещением перед источником экрана с двумя щелями. В этом случае пользователь также может наблюдать интерференционную картину.

Рис. 8. Прохождение волны сквозь щель

 

Дифракция волн. Дифракция волны на щели показана на рис. 8, 9 и 10. Видно, как изменяется картина при изменении ширины щели (рис. 8 и 9) и длины волны (рис. 9 и 10). Изначально явление дифракции рассматривалось как огибание волнами препятствий, то есть проникновение волн в область геометрической тени. С точки зрения современной физической науки определение дифракции как огибания волнами препятствия признается недостаточным (слишком узким) и не вполне адекватным. С дифракцией связывают весьма широкий круг явлений, возникающих при распространении волн. Дифракция волн может проявляться в преобразовании структуры волн, которое может рассматриваться как огибание волнами препятствий, так и как расширение волновых пучков и их отклонение в определенном направлении.

Рис. 9. Уменьшение ширины щели

Рис. 10. Изменение длины волны

Наглядность, реализуемая с помощью компьютерных программ, одна из которых представлена в этой статье, может рассматриваться как образное восприятие явлений и процессов с помощью моделей, которые создаются на основе живого созерцания [3, с. 46]. Такой вид наглядности в нашем случае связан с формированием (моделированием) наглядных образов волновых процессов.

Литература:

  1. Данилов О. Е. Компьютерная визуализация полей физических величин в учебном процессе / О. Е. Данилов // Дистанционное и виртуальное обучение. — 2015. — № 6. — С. 97–106.
  2. Данилов О. Е. Экспериментальное изучение интерференции звука на плоском зеркале с помощью компьютерного сканирования / О. Е. Данилов // Инновации в образовании. — 2016. — № 1. — С. 106–114.
  3. Смирнов А. В. Методика применения информационных технологий в обучении физике: учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений / А. В. Смирнов. — М.: Издательский центр «Академия», 2008. — 240 с.
  4. Федотова Е. Л. Информационные технологии в науке и образовании: учебное пособие / Е. Л. Федотова, А. А. Федотов. — М.: ИД «ФОРУМ», ИНФРА-М, 2015. — 336 с.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle