Библиографическое описание:

Кадырбаев Р., Ражабова Г. С., Кенжегул А. К. Аль-Хорезми — великий математик и основатель классической алгебры // Молодой ученый. — 2016. — №12. — С. 687-691.



 

Абу Абдаллах Мухаммад ибн Муса аль-Хорезми родился в конце восьмого века, а умер во второй половине девятого. Сейчас условно принято считать годом его рождения 783 г.(Хива), а годом смерти-850 г.(Багдад). Родиной ученого был Хорезм — обширный район Средней Азии, которому соответствует современная Хорезмская область Узбекистана (центр — г. Ургенч), часть Республики Каракалпакстана и Ташаузская область Туркменистана. В средние века в городах Хорезма работали ремесленники, которые создали замечательные образцы прикладного искусства. При археологических раскопках найдены также великолепные произведения древних художников и скульпторов того времени. Хорезмские купцы вели оживленную торговлю с Индией и Китаем, Ближним Востоком, Кавказом и Восточной Европой. Они вывозили меха, скот, сухофрукты, рыбу и т. д. В исторических хрониках не раз отмечались их предприимчивость и любознательность, заставлявшая их совершать далекие путешествия. Уже в очень отдаленные времена хорезмийцы владели письменностью. Об этом свидетельствует книга «Авеста». Памятники этой письменности были обнаружены при археологических раскопках и расшифрованы многими учеными мира. В 2001 году мировая общественность вместе с народом Узбекистана отметила 2700-летие «Авесты», являющейся не только собранием религиозных книг зороастризма, но и сильнейшего уникального историко-научного памятника — творение народов Средней Азии, Ближнего Востока. В «Авесте» уделяется большое внимание силе науки и просвещения, в своеобразной форме разъясняется двадцать лучших качеств нравственности, в том числе стремление к овладению знаниями. К подобным лучшим достоинствам относятся, к примеру, обретение человеком святости с помощью знаний и мудрости, его беспрестанные поиски во имя познания окружающего мира, создание им определенного учения, умение быть учителем и стать учеником высокообразованного человека, поддержка им справедливости.

«Авеста» означает наставление, восхваление, строгий священный закон. Этот памятник насчитывает 21 книгу, так называемые «носки». В начале VIII в. Средняя Азия, включая Хорезм, была захвачена арабскими войсками. Война несла с собой много разрушений и жертв. Завоеватели, стремясь внедрить новую религию — ислам, искореняли все, что было связано с религиями, распространенными в Средний Азии в домусульманский период. Подверглись уничтожению и памятники культуры.

Абу Райхан ал-Беруни в книге «Памятники минувших поколений» рассказал об этом тяжелом времени в истории своей родины — Хорезма. Он писал, что арабский наместник в Средней Азии Кутейба ибн Муслим уничтожил «людей, которые хорошо знали хорезмийскую письменность, ведали их преданиями и обучали наукам, существовавшим у хорезмийцев, и подверг их всяческим терзаниям». По словам ал-Беруни, завоеватель Кутейба «погубил хорезмийских писцов, убил священнослужителей и сжег их книги и свитки», после чего «хорезмийцы остались неграмотными и полагались в том, что им нужно, на память». Именно поэтому до нас дошло так мало письменных памятников древнего Хорезма. Однако культурные традиции, сложившиеся в Хорезме много веков назад, не были уничтожены. Нанесенные войнами раны постепенно заживали. Начали складываться условия для нового подъема духовной жизни народа. Он начался в Средней Азии в IX в. Этот период ознаменовался большими достижениями в области точных наук. Среди тех хорезмийцев, которые прославили родину своими трудами, в первую очередь должен быть назван, Мухаммед ибн Мусе аль-Хорезми. Решающую роль в формировании его как ученого, несомненно, сыграли древние традиции хорезмийской науки, нашедшие замечательное продолжение в его творчестве.

На востоке в средние века существовали десятки научных и культурных учреждений (Институты или академии наук) под названиями «Байт аль-Хикма» (Багдад, IХ в.), «Сиван ал-хикма» (Бухара, Х в.), «Дар ал-хикма» (Каир, ХI-ХII вв.), «Академия ал-Мамуна (Хорезм, Х-ХI вв.), Академия Улугбека (Самарканд, ХV в.) Если в период эллинизма центром науки считался г. Александрия (Египет), то в IХ-ХI вв. центром науки и культуры по праву считалась Центральная Азия (Хорасан и Мавераннахр). В этот период в Центральной Азии жили и творили такие ученые как Ал-Хорезми (783–850 гг.), Ахмед Фергани (798–865 гг.), Мухаммед ибн Исмаил Бухари (810–870 гг.), Мухаммад Термизи (824- 892 гг.), Абу Наср Фараби (873–950 гг.), Абу Райхан Беруни (973–1048 гг.), Абу Али ибн Сина (Авиценна, 980 -1037 гг.), Махмуд Замахшари (1075–1114 гг.) и др.

Багдад был основан в 60-х гг. VIII в. халифом ал-Мансуром. За четыре года (762–766 гг.) он стал «Столицей мусульманского мира». Новая столица государства, занимавшего в то время огромную территорию, быстро стала важным центром торговли, науки и культуры. Этот город отличался от других своей планировкой. Он имел форму круга с диаметром, приблизительно равным 2 км. Его окружала двойная крепостная стена с четырьмя воротами, направленными на север, юг, восток и запад. Город, куда приезжали из самых разных областей халифата, был многолюдным и оживленным, славился своими базарами.В Багдаде возникла крупная научная школа, которая привлекала к себе выдающихся ученых из разных стран. Большинство ученых, работавщих в академии Мамуна — Байтул — Хикма в Багдаде, были выходцами из Средней Азии, в том числе из Мерва и Хорезма. Там творили такие известние ученые, как Ахмад аль Фергани, Мухаммад Хорезми, его брат Ахмад Хорезми(сыновья Мусы ибн Шакира), Хусайн ибн Исхок, Хамид ибн Абдумалик Марвази и многие другие. Эти ученые осуществили переводы и комментарии с древнеиндийского и древнегреческого на сурёний, арабский и латинский языки ряд трудов по астрономии, географии, геодезии, геометрии, медицине и биологии, философии и другим наукам. Благодаря научному героизму этих ученых арабоязычний мир узнал о произведениях Гиппократа и Галена, Платона и Аристотеля, Евклида и Птолемея. Особое внимание в это время проявлялось к достижениям древнегреческой и эллинистической науки. Для покупки рукописей снаряжались специальные экспедиции. Особый интерес вызывали точные науки — математика, астрономия, геодезия, математическая география. Были переведены «Начала» Евклида, «Альмагест» Птолемея, «Сферита» Менелая и др. Изучались также и индийские астрономические сочинения. Однако багдадские ученые VIII — IX вв. были не только переводчиками — комментаторами. Они занимались также самостоятельными исследованиями и достигли замечательных результатов в разных областях знания.

Наибольшего расцвета наука в Багдаде достигла при халифе ал — Мамуне, правившем с 813 по 833 г. При нем был основан «Дом мудрости» (Байт ал — хикма) — учреждение, выполнявшее функции Академии наук. При «Доме мудрости» была создана богатая библиотека, в которой насчитывалось более 400 тысяч томов старинных рукописей и две астрономические обсерватории. В Багдадском Доме мудрости, в числе других ученых этой академии, работал долгие годы ал-Хорезми. Аль-Хорезми известен прежде всего своей «Книгой о восполнении и противопоставлении» («Аль — китаб ал мухтасар фи хисаб ал — джабр ва -ал-мукабала»), от названия которой произошло слово «алгебра». Трактат по алгебре включает также «главу о сделках» (в которой рассматривается правило для нахождения неизвестного члена пропорции по трём известным членам) и «главу об измерении» (в которой рассматриваются правила для вычисления площади различных многоугольников, приближённая формула для площади круга и формула объёма усечённой пирамиды). К нему присоединена также «Книга о завещаниях», посвящённая математическим задачам, возникающим при разделе наследства в соответствии с мусульманским каноническим правом. «Алгебра» аль-Хорезми, положившая начало развития новой самостоятельной научной дисциплины, позднее комментировалась и совершенствовалась многими восточными математиками (Ибн Турк, Абу Камил, ал-Караджи и др.). Эта книга была дважды переведена в XII веке на латинский язык и сыграла чрезвычайно важную роль в развитии математики в Европе. Под непосредственным влиянием этого труда находился такой выдающийся европейский математик XIII в., как Леонардо Пизанский. Аль-Хорезми написал книгу «Об индийском счёте», способствовавшую популяризации десятичной позиционной системы записи чисел во всём Халифате, вплоть до Испании. В XII веке эта книга была переведена на латинский язык и сыграла очень большую роль в развитии европейской арифметики и внедрении индо-арабских цифр. Имя автора, в латинизированной форме (Algorismus, Algorithmus), стало обозначать в средневековой Европе всю систему десятичной арифметики; отсюда берёт начало современный термин алгоритм, впервые использованный Лейбницем.

История научной мысли находится в неразрывной связи с экономической, социальной и культурной историей общества. Поэтому можно не сомневаться в том, что уже в древности в Хорезме сформировались основы точных наук. Достижения хорезмийцев в области хозяйственной жизни были бы невозможны без определенных познаний в математике, геодезии, астрономии, географии и т. д.

Например, строительство каналов, крепостей, многоэтажных дворцов требовало не только практических навыков, но и умения точно производить нивелировку местности и выполнять сложные вычисления и измерения. Путешествия в дальние страны через пустыни были бы невозможны без умения ориентироваться по звездам, т. е. без овладения началами астрономии. Развитие астрономии стимулировалось также потребностями поливного земледелия. При планировании сельскохозяйственных работ, зависящих от сезонных изменений в природе, в частности от паводков, был необходим календарь. Создание же календаря требует основательного знакомства с закономерностями видимого движения небесных тел. В этом можно убедиться на примере древнего Вавилона, считающегося родиной астрономической науки. Хорезмийцы разработали собственную календарную систему. Главная заслуга ал-Хорезми в истории астрономии заключается в составлении тригонометрических и астрономических таблиц («Зидж ал-Хорезми»), которые послужили основой средневековых исследований в этой области как на Востоке, так и в Западной Европе. Хотя «Зидж ал-Хорезми» в основном является обработкой «Брахмагупхута-сиддханты» Брахмагупты, многие данные в нём приведены на начало персидской эры Йездигерда и, наряду с арабскими названиями планет, в таблицах уравнений планет этого зиджа приведены их персидские названия. В этом сочинении впервые в литературе на арабском языке была дана таблица синусов и введен тангенс. Зидж ал-Хорезми пользовался большой популярностью не только на Востоке, но и в Европе. На него ссылались крупнейшие восточные астрономы. В начале XII в. он был переведен на латынь и стал после этого доступен европейским ученым. Кроме зиджа ал-Хорезми описал календарные системы разных народов. Ал — Хорезми принадлежат важные заслуги и развития практической астрономии. Он написал трактат об устройстве и применение астролябии — основного инструмента, служившего в средние века для наблюдения звездного неба. В списке его сочинений, который привел в X в. ан-Надим, назван также трактат о солнечных часах. К этому зиджу примыкает также «Трактат об исчислении эры евреев». «Книга хроники» ал-Хорезми, упоминаемая в разных источниках, не сохранилась. «Книга о построении астролябии» не сохранилась и известна только по упоминаниям в других источниках. Из астрономических сочинений ал-Хорезми известны также «Книга о солнечных часах» и «Книга о действии с помощью астролябии» (в неполном виде включённая в сочинение ал — Фаргани). В разделах 41–42 этой книги был описан специальный циркуль для определения времени намаза. Также Ал — Хорезми в 834 году отделил алгебру от геометрии. Неизвестно, насколько активным было в действительности личное участие ал — Мамуна в научной работе, но не вызывает сомнения, что ученые, работавшие при «Доме мудрости», внесли огромный вклад в математику, астрономию и другие науки. Они провели, например, измерение длины градуса меридиана для того, чтобы уточнить величину окружности Земли, найденную в древности. О Багдадском периоде жизни аль-Хорезми подробных сведений тоже не сохранилось. Имеются сообщения о том, что он совершил два путешествия: одно — в страну Хазар, а другое — в Византию. Многообразные научные интересы ал — Хорезми касались математики, теоретической и практической астрономии, географии и истории. Не все труды, написанные ал-Хорезми, сохранились. Некоторые из них, упомянутые средневековыми учениями, впоследствии были утеряны. Большое внимание ал-Хорезми уделял астрономии. Главная его задача в этой области — составление зиджа, т. е. астрономических тригонометрических таблиц, необходимых для решения задач теоретической и практической астрономии. Наибольшую славу в истории науки ал-Хорезми принесли его математические труды. Он является автором двух знаменитых трактатов — по арифметике и алгебре, каждый из которых сыграл огромную роль в дальнейшем развитии математики. Написанная аль-Хорезми «Книга картины Земли» — первое географическое сочинение на арабском языке — оказала сильное влияние на развитие этой науки. Правитель аль-Мамун, обращаясь к ученым Дома мудрости поручил создать карту Вселенной и Земли. Во главе этих ученых стоял Ал-Хорезми. Путешествия по суше и морю требуют точного знания маршрута и умения ориентироваться на местности каждой точки пути. Нужно знать расстояния между географическими пунктами и направлениями, в которых необходимо двигаться, чтобы достигнуть намеченной цели. На основе математической географии, разработанной в период античности, опирались средневековые ученые Ближнего и Среднего Востока. Среди них автором первого географического труда, положившего начало их деятельности, в этой области науки был Мухаммад ибн Муса ал-Хорезми. «Книга картина Земли» («Китоб суръат ал–арт»), которую обнаружили в Каире в ХVI в., ныне хранится в библиотеке г. Страсбурга и является единственной книгой на арабском языке. По античной традиции ал-Хорезми подразделял часть Земли, считавшуюся тогда обитаемой на 7 «климатов». «Климаты» — это широтные пояса, отличающиеся друг от друга продолжительностью летнего дня. Ученым для каждого «климата» приведены таблицы координат городов, даны описания более 200 гор, морей, островов и рек. Им указаны широта и долгота 537 населенных пунктов, некоторые из которых заимствованы у Птолемея, но многие представлены в уточненном виде. Этот труд великого ученого вызвал большой интерес исследователей — итальянца К. Наллино, чеха Ганса Мжико, венгра К. Сегледи, русского ученого И. Ю. Крачковского. Академик И. Ю. Крачковский дал этой книге высокую оценку: “Книга картина земли является дошедшим до нас древнейшим памятником арабской картографии”.

Имеются сведения также о труде ал-Хорезми по истории. Он был озаглавлен «Книга истории» или «Книга летосчисления» и упоминался в нескольких средневековых сочинениях. Поэтому аль-Хорезми причисляют к наиболее ранним историкам, писавшим на арабском языке.

Сейчас установлено, что аль-Хорезми был автором следующих сочинений:

1)                 «Книга об индийской арифметике» (или «Книга об индийской счете»);

2)                 «Краткая книга об исчислении алгебры и алмукабалы»;

3)                 «Астрономические таблицы (зидж)»;

4)                 «Книга картины Земли»;

5)                 «Книга о построении астролябии»;

6)                 «Книга о действиях с помощью астролябии»;

7)                 «Книга о солнечных часах»;

8)                 «Трактат об определении эры евреев и их праздниках»;

9)                 «Книга истории».

Из этих сочинений до нас дошло только семь — в текстах, принадлежащих либо самому ал-Хорезми, либо его средневековым комментаторам. Известный историк наукиДж. Сартан назвал ал-Хорезми «величайшим математиком своего времени и, если принять во внимание все обстоятельства, одним из величайших всех времен».

Высоко оценил труды Аль-Хорезми, ректор Крымского государственного индустриально-педагогического университета, Заслуженный деятель науки Узбекистана, доктор технических наук, профессор, Академик Крымской Академии Наук Февзи Якубов “Наконец VII — го начало IX — го века приходится открытие “Дома мудрости” (“Байт аль-хикма”), прообраза сегодняшних академий. Во главе такого собрания ученых стоял Аль-Хорезми, с чьим именем связано появление первого курса алгебры и широко применяемого в современной науке термина “алгоритм”. Труды Аль-Хорезми сыграли исключительную роль не толко в истории математики, но и в истории мировой цивилизации, как основной источник распространения десятичной позиционной системы счета и записи чисел, используемой ныне на всех континентах, взамен греческой, римской и китайской. Историк Дж.Сартон первую половину IX — го века по достоинству назвал именем Аль-Хорезми.”

Изучение этих трудов, а также анализ сочинений современников и последователей ал-Хорезми позволили составить достаточно полное представление о научном наследии великого ученого. Хорошо известна теперь и судьба этого наследия в европейских странах, где оно было воспринято еще в XII в. и активно повлияло на становление математической науки во всем мире.

Хорезми обогатил более пяти наук фундаментальными новыми идеями. Поэтому в истории науки его считают первым ученым-энциклопедистом. Начатую аль-Хорезми традицию продолжили Ибн Сино, Беруни, Леонардо да Винчи, Лейбниц, Ломоносов и др.

В 1983 году по решению ЮНЕСКО был проведен 1200-летний юбилей великого ученого Ал-Хорезми. В настоящее время в Республике Узбекистан при Академии наук учрежден Институт алгоритмов, а в столице функционирует завод «Алгоритм».

 

Литература:

 

  1.                Бабаев Х., Дустжанов Т., Хасанов С. “Авеста”-бесценное богатство народов Востока. Ташкент, 2004, с.302–304
  2.                Абу Райхон Беруний. Памятники минувщих поколений. Ташкент, 1957
  3.                Абдухалимов Б. А. Байт ал-Хикма. Ташкент, 2010, с.8–10.
  4.                Ахмедов А. Мухаммад ал-Хоразмий. Ташкент: “Ўзбекистон”, — 2011
  5.                Сирожиддинов С. Х., Матвеевская Г. П. Ал-Хорезми великий математик. Ташкент, 1983.
  6.                Аьзамов А. Хоразмий // Ўзбекистон миллий энциклопедияси. Тошкент: “Ўзбекистон миллий энциклопедияси” Давлат илмий нашриёти, 9 том, 2005, 485–486-б.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle