Библиографическое описание:

Чусов В. В. Модифицированные критерии Писаренко — Лебедева и Кулона — Мора, учитывающие меры теории накапливания повреждений // Молодой ученый. — 2016. — №9. — С. 338-341.



В статье произведен анализ условий работы асфальтобетона в диапазоне различных температур. Установлено, что при низких температурах асфальтобетон работает на изгиб, а с повышением температуры теряет эту способность и испытывает пластические деформации сдвига. Для расчета покрытия по критериям сопротивления усталостному разрушению от растяжения при изгибе и сдвигу предложено два модифицированных критерия Писаренко–Лебедева и Кулона — Мора, включающих в себя меру теории поврежденности.

Ключевые слова: критерий прочности, условие пластичности, поврежденность, сплошность.

В традиционном понимании специфики работы асфальтобетонных покрытий и оснований считается, что асфальтобетон работает в условиях изгиба, вследствие чего для него наиболее опасными являются растягивающие напряжения [1]. По мнения автора условия работа асфальтобетона зависят от толщины слоя из асфальтобетона и его температуры. При варьировании этих факторов условия работы асфальтобетона изменяются от чистого изгиба (напряженное состояние, характерное для пластин и тонких плит) до трехосного сжатия (напряженное состояние, характерное для дискретных материалов и грунтов), при котором появляются пластические деформации уплотнения и сдвига. Наглядное подтверждение этого предположения можно продемонстрировать экспериментальными данными наших коллег из США.

Суть таких исследований состоит в устройстве траншей (шурфов) в дорожной одежде эксплуатируемых дорог. Для этого выбирают участок с колейностью, в пределах которого назначают участок обследования. Выбранный участок размечают, очерчивая контур будущей траншеи (см. рис. 1, а). По очерченному контуру в монолитных слоях устраивают прорезь, а материалы дорожной одежды разрабатывают, например экскаватором (см. рис. 1, б). В шурфе выполняют измерения толщины слоев дорожной одежды в колее и за ее пределами. По выполненным измерениям выявляют слои, внесшие наибольший вклад в глубину колеи, появившейся на поверхности покрытия.

На рис. 2 приведена глубинная колея, формирующаяся за счет пластического деформирования грунтов земляного полотна и дискретных материалов основания дорожной одежды, а так же уплотнения монолитных материалов верхних слоев дорожной одежды и вследствие износа (истирания) покрытия шинами автомобилей.

Рис. 1. Шурфирование дорожной одежды автодороги SH 302, (восток штата Миссисипи): а — разметка транфеи, б — разработка шурфа

Рис. 2. Глубинная колея, обусловленная пластическим деформированием грунтов земляного полотна и дискретных материалов дорожной одежды

На рис. 3 приведена иллюстрация поверхностной колеи, формирующейся за счет деформаций сдвига асфальтобетона в покрытии и основании дорожной одежды.

Рис. 3. Поверхностная колея, обусловленная пластическим деформированием Асфальтобетона в слоях покрытия и основания

Анализ рис. 2 и рис. 3 позволяет сделать вывод о различных условиях работы асфальтобетонных покрытий. В первом случае это изгиб, но отличающийся от чистого тем, что возникают вертикальные деформации уплотнение, а во втором возникает трехосное сжатие, которое приводит к сдвигу и формированию боковых выпоров у колеи.

Таким образом, для расчета асфальтобетонных покрытий на растяжение при изгибе нужен критерий, учитывающий возникновение всех трех главных напряжений. Этот критерий может применяться к чистому изгибу, при котором одно из главных напряжений принимает нулевое значение. Для расчета асфальтобетонных покрытий по сопротивлению сдвигу необходимо условие пластичности. Любой расчет на прочность или пластичность основывается на критерии прочности или условии пластичности. Поэтому проанализировав некоторые грунтовые критерии прочности и условия пластичности [2], автор принял в качестве исходных принять:

– для расчета на изгиб оригинальный критерий Писаренко — Лебедева [3];

– для расчета на сдвиг трехпараметрический критерий Кулона — Мора [4].

Предельное состояние по оригинальному критерию Писаренко — Ледедева описывается уравнением [3]

, (1)

где Rр и Rс — пределы прочности на одноосное растяжение и сжатие, Па; и — интенсивность нормальных напряжений, Па.

Предельное состояние трехпараметрического критерия Кулона — Мора определяется уравнением [4]

, (2)

где  — угол внутреннего трения, о; с — сцепление, МПа; d — параметр материала, зависящий от величины деформации, принимаемой за предельную при выполнении трехосных испытаний.

Известно, что асфальтобетон накапливает повреждения которые являются следствием усталостных процессов [5] и их необходимо учитывать в расчетах на прочность и пластичность. Учет дефектов в структуре асфальтобетона при расчете дорожных покрытий можно выполнить вводом в уравнения (1) и (2) мер теории накапливания повреждений. Эти мерами служат сплошность Л. М. Качанова  [6] и поврежденность Ю. Н. Работнова  [7]. Согласно принципу эквивалентности напряжений любая компонента тензора напряжений поврежденного тела определяется по формуле:

, (3)

где ij компоненты тензора напряжений сплошного тела.

Подставив зависимости (3) в формулы (1) и (2), получим:

, (4)

. (5)

Расчет главных напряжений в критерии (4) можно выполнит, используя решение М. Б. Корсунского, являющееся традиционным для расчета асфальтобетонных покрытий и оснований. Для расчета напряжений в критерии (5) нужно применить формулы механики сплошной среды [8, 9] или модифицированные модели механики зернистой среды [10–12].

Литература:

1. ОДН 218.046–01. Проектирование нежестких дорожных одежд.– М.: ГСДХ Минтранса России, 2001. — 146 с.

2. Чусов В. В. Перспективы применения эмпирических условий пластичности грунтов и определение их параметров при трехосных испытаниях грунтов Вестник ВолГАСУ. — 2015. № 4 (61). — С. 49–57.

3. Писаренко Г. С., Лебедев А. А. Деформирование и прочность материалов при сложном напряженном состоянии — Киев: Наукова Думка, 1976. — 416 с.

4. Александров А. С., Калинин А. Л. Совершенствование расчета дорожных конструкций по сопротивлению сдвигу. Часть 1. Учет деформаций в условии пластичности Кулона — Мора // Инженерно-строительный журнал. — 2015. № 7 (59). — С. 4–17.

5. Углова Е. В., Илиополов С. К., Селезнев М. Г. Усталостная долговечность эксплуатируемых асфальтобетонных покрытий. — Ростов н Д: РГСУ, 2009. — 244 с.

6. Качанов, Л. М. Основы механики разрушения / Л. М. Качанов. — М.: Наука, 1974. — 312 с.

7. Работнов, Ю. Н. Механика деформируемого твердого тела / Ю. Н. Работнов. — М.: Наука, 1979. — 744.

8. Ahlvin R. G., Ulery H. H. Tabulated Values for Determining the Complete Pattern of Stresses, Strains and Deflections Beneath a Uniform Load on a Homogeneous Half Space, Bull. 342, Highway Research Record, pp. 1–13, 1962.

9. Foster, С.R., Ahlvin R. G. Stresses and deflections induced by a uniform circular load. // Proc. Highway Research Board. — 1954. — Vol. 33. — P. 236–246.

10. Александров А. С., Александрова Н. П., Долгих Г. В. Модифицированные модели для расчета главных напряжений в дорожных конструкциях из дискретных материалов // Строительные материалы. — 2012. — № 10. — С. 14–17.

11. Александрова Н. П., Семенова Т. В., Долгих Г. В. Совершенствование моделей расчета главных напряжений и девиатора в грунте земляного полотна // Вестник СИБАДИ. — 2014. — № 2 (36). С. 49–54.

12. Александрова Н. П. Модифицированные модели для расчета главных напряжений в грунте земляного полотна // В сборнике:Архитектура. Строительство. Транспорт. Технологии. ИнновацииМатериалы Международного конгресса ФГБОУ ВПО «СибАДИ». Омск, 2013. — С. 236–2

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle