Учебное моделирование явлений самодиффузии и диффузии в газах с помощью симулятора Algodoo



Учебное моделирование явлений самодиффузии идиффузии вгазах спомощью симулятора Algodoo

Данилов Олег Евгеньевич, кандидат педагогических наук, доцент

Глазовский государственный педагогический институт имени В. Г. Короленко

В статье приводится пример использования учебного моделирования в обучении физике. Моделирование явлений самодиффузии и диффузии осуществляется в физическом симуляторе Algodoo.

Ключевые слова: визуализация, компьютерная визуализация, учебные компьютерные модели, электронные образовательные ресурсы, ЭОР, информационные ресурсы образовательного назначения.

Компьютерное моделирование выполняет роль одного из эффективных инструментов в различных сферах деятельности человека. Например, оно существенным образом повышает качество и сокращает время и стоимость разработки технических систем. Такое моделирование может использоваться не только в проектно-конструкторской или научной деятельности, но и в педагогической — в процессе обучения [4]. Абстрактным отражением реального объекта при компьютерном моделировании, как правило, выступает математическая модель. Ее количественный анализ позволяет получать новые знания об этом объекте [7, с. 7]. Однако при использовании компьютерных моделей в обучении иногда достаточен только качественный анализ со стороны обучающихся, построенный на наблюдении визуализированного образа явления или процесса. Такой анализ можно провести на основе наблюдений за моделями, созданными в виртуальных средах [3; 4; 5].

Рассмотрим, как с помощью симулятора Algodoo создать модель газа [1, с. 4–14] и изучить с ее помощью явления диффузии и самодиффузии в газах [6, с. 19]. В своих работах мы уже приводили описание моделирования газа с помощью языков программирования [2] и симуляторов [3]. Реализовать такое моделирование с помощью программ, подобных Algodoo, значительно проще, так как это не требует умений и навыков использования языков программирования в моделировании [3].

Начинать моделирование надо с отключения (так это называется в Algodoo) гравитации, выталкивающей силы и трения окружающей среды (по умолчанию считается, что оно присутствует). Следующий шаг — это создание сосуда, в котором будет находиться газ. Создавать в симуляторе можно только двумерные модели, поэтому движение молекул моделируемого газа будет плоским. В качестве стенок сосуда выберем обычные прямоугольники (рис. 1). Свойства, которыми должны обладать стенки сосуда следующие: трение — 0, упругость — 1. В этом случае столкновения молекул газа со стенками сосуда будут абсолютно упругими. Сами стенки нужно еще сделать и неподвижными, закрепляя их на фоне рабочей области программы с помощью специальных крепежей (кружочков с крестиками).

Следующий шаг — создание газа внутри сосуда. Для этого создаем круг небольшого радиуса с такими же свойствами, как и у стенок сосуда: трение — 0, упругость — 1 (рис. 1). Это молекула газа. Создав ее, задаем проекции начальной скорости молекулы на вертикальное и горизонтальное направления. Вектор скорости можно сделать видимым, а можно сделать так, чтобы его изображение не выводилось на экран. После этого создаем нужное количество молекул (рис. 2), задав их начальные скорости таким образом, чтобы они как можно лучше соответствовали случайному распределению их абсолютных величин и направлений в пространстве. Если мы планируем моделировать явление самодиффузии, то в одной части сосуда нужно разместить существенно большее количество молекул.

Рис. 1. Создание закрытого сосуда и молекулы газа в нем

Рис. 2. Задание скоростей молекул газа

Чтобы улучшить восприятие движения, при первых наблюдениях нужно убрать с экрана изображения векторов скоростей молекул газа (рис. 3). После того, как все молекулы размещены в сосуде, можно наблюдать их движение «в режиме реального времени», нажав кнопку старта. Видно, что спустя некоторое время концентрации молекул газа в двух частях сосуда выравниваются и затем остаются практически неизменными (рис. 4). В этом и заключается явление самодиффузии, которое мы смогли наглядно продемонстрировать с помощью модели газа в симуляторе Algodoo.

Такие динамические учебные модели помогают учителю сформировать правильные представления о процессах, которые в реальности наблюдать довольно сложно, а оценить их количественно еще сложнее. Кроме того, в изучаемой учащимися физической теории речь идет об абстракции — идеальном газе, который в природе вообще не существует. Изучать его только умозрительно проблематично, так как не ясно, какие образы формируются у учащихся при таком изучении. Статичные иллюстрации учебников предлагают «поверить на слово». Рассмотренная нами модель наглядно демонстрирует то, что должно происходить согласно теории. Ее основная задача — визуализация идеализированного явления на микроуровне.

Рис. 3. Начальное распределение молекул в пространстве

Рис. 4. Распределение молекул спустя некоторое время

Симулятор позволяет промоделировать и явление диффузии. Для этого в разных частях сосуда размещаются молекулы разных газов (рис. 5). Различие молекул может заключаться, например, в том, что они имеют разные радиусы. Можно сделать так, чтобы они имели и разные массы. Модель позволяет проследить в динамике, как выравниваются концентрации частиц каждого из газов в двух половинках сосуда (или выравнивается концентрация частиц каждого газа в отдельности в целом сосуде) (рис. 6). Рассмотренный пример представляет собой диффузию двух плоских одноатомных газов, похожих на идеальный газ, описанный в школьных учебниках физики.

С помощью Algodoo возможно моделирование и диффузии газов, молекулы которых содержат более одного атома. На рис. 7 показана ситуация, которая предполагает «смешивание» одноатомного и двухатомного газов. Результат такого процесса спустя некоторое время представлен на рис. 8. В случае многоатомных газов их молекулы уже нельзя будет считать материальными точками, и движение частиц станет сложнее.

Рис. 5. Размещение молекул двух газов в сосуде

Рис. 6. Распределение молекул двух одноатомных газов спустя некоторое время

На основе рассмотренных в этой статье моделей возможна организация виртуальных лабораторных работ по изучению свойств газов на микроуровне. Такое изучение посредством современного учебного физического (натурного) эксперимента пока не представляется возможным. В этом и заключается дидактическая ценность такого рода образовательной деятельности, как учебное компьютерное моделирование.

Перечислим явления и процессы, наблюдаемые в газах, которые можно моделировать представленным выше способом:

• движение частиц разреженного газа;
• диффузия в газах;
• самодиффузия газа;
• расширение газа в пустоту;
• сжатие и расширение газа;
• броуновское движение;
• пространственное распределение частиц газа согласно формуле Больцмана.

Рис. 7. Начальное распределение одноатомных и двухатомных молекул газов

Рис. 8. Смесь одноатомного и двухатомного газов

Симулятор Algodoo позволяет сформировать у учащихся модельное (упрощенное) представление о молекулярной картине газовых явлений. Используя модели, созданные на его базе, учитель физики может познакомить учащихся с таким важным современным инструментом науки, как компьютерное моделирование, которое облегчает понимание физической картины окружающего мира.

Литература:

1. Антонова Н. П. Физика 10: Молекулярная физика: Рабочая тетрадь / Н. П. Антонова, О. Е. Данилов, Е. Г. Московкина; Под ред. В. В. Майера. — Глазов: ГГПИ, 1997. — 80 с.
2. Данилов О. Е. Компьютерное моделирование движения молекул газа / О. Е. Данилов // Проблемы учебного физического эксперимента: Сборник научных и методических работ. Выпуск 2. — Глазов: ГГПИ, 1996. — С. 78–80.
3. Данилов О. Е. Моделирование газа в физическом симуляторе / О. Е. Данилов // Молодой ученый. — 2015. — № 4. — С. 20–26.
4. Данилов О. Е. Применение 3D-моделирования в учебном вычислительном эксперименте / О. Е. Данилов // Современные научные исследования и инновации. — 2015. — № 4–5. — C. 5–8.
5. Данилов О. Е. Создание систем виртуальной реальности для обучения физике / О. Е. Данилов // Дистанционное и виртуальное обучение. — 2015. — № 4. — С. 20–27.
6. Данилов О. Е. Физика 7: Строение вещества. Взаимодействие тел: Рабочая тетрадь / О. Е. Данилов, Е. Г. Московкина; Под ред. В. В. Майера. — Глазов: ГГПИ, 1997. — 80 с.
7. Зарубин В. С. Математические модели механики и электродинамики сплошной среды / В. С. Зарубин, Г. Н. Кувыркин. — М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2008. — 512 с.