Библиографическое описание:

Авезов А. Х. Численное моделирование трехмерных турбулентных струй реагирующих газов // Молодой ученый. — 2016. — №8. — С. 1-2.



Основным инструментом исследования газодинамики, тепломассообмена турбулентных струйных течений многокомпонентных газовых смесей является математическое моделирование, которое в отличие от физического эксперимента нередко экономически эффективнее и часто является единственно возможным методом исследований. В общем случае моделирование турбулентных струйных течений реагирующих газовых смесей основано на общепринятой системе связанных уравнений в частных производных, выражающих законы сохранения массы, импульса, энергии и вещества 1÷4

В работах [5÷12] приведены в основном результаты экспериментальных и теоретико-исленных расчетов, посвященных исследованиям истечения воздуха, вытекающего из сопла прямоугольной формы.

В тоже время, проблема математического моделирования трехмерных струйных течений реагирующих газовых смесей до настоящего времени остается в механике одной из самых сложных. Сложность рассматриваемой проблемы связана с одной стороны с незавершенностью теории турбулентности, а с другой-специфическими особенностями турбулентных течений при наличии химических реакций.

В данной работе приводятся модифицированная модели для вычисления турбулентной эффективной вязкости, метод расчета и некоторые численные результаты исследования трехмерных турбулентных струй реагирующих газов, истекающих из сопла прямоугольной формы и распространяющихся в затопленном (спутном) потоке воздуха при диффузионном горении.

Большинство решений трехмерных параболизованных уравнений, получeно согласно методу с сегрeгирования, предложенной в процедуре SIMPLE [2] и несколько отличной формулировкой, которая также приводит к уравнению Пуассона для обновления давления [1].

В данной работе приводится эффективный метод, подобный SIMPLE, прямым методом решается уравнение Пуассона для определения поправки к скоростям. Якобы лишнее уравнение неразрывности используется для расчета дисбаланса массы. В отличие от работы [2,3] поправки приводятся по трем составляющим скоростям; найденные решения в новой итерации выражаются как расчетные () и плюс поправочные () в виде

. (1)

Поправочные скорости определяются из уравнения неразрывности введением потенциала ,

(2)

который является решение уравнения Пуассона:

, (3)

где -источниковый член.

Разностное уравнение (3) можно записать для потенциала в каждой точки сетки поперек потока в плоскости по (нумерация -сечений по оси , -по , -по ) и использовать трехдиагональную систему уравнений при следующих обоснованных допущениях:

1) -означает, что поправки к скорости в плоскости и в сечении , в котором сохранение массы уже обеспечено.

2) - означает, что поправки к скорости будут равны нулю, как и в плоскости и в сечении достигается их сходимость, в этой плоскости и в сечении соответственно.

При в неизобарическом случае, кроме соотношения (1) предположим, что истинное давление выражается как расчетное и плюс поправочное, т. е. в виде

(4)

где -коэффициент релаксации.

Далее предлагаемый метод имеет в своей основе, подобно как и в оригинальном подходе Патанкара и Сполдинга [2,3], что поправки к скорости определяются поправками к давлению в соответствии с очень приближенными уравнением движения, но мы используем по всем уравнениям движения, в которых продольные конвективные члены уравновешены членами с давлением. Дискретируя левые части этих уравнений с учетом предположения, что в плоскости () поправки к скорости равны 0, получим

(1)

Учитывая, что поправленные скорости (1) должны удовлетворять уравнению неразрывности, получим уравнение Пуассона относительно , и его можно легко решать в каждом сечении, если ввести некоторые обоснованные предположения подобные как 1) и 2).

И в этом случае алгоритм расчета подобен вышеописанному, лишь с той разницей что после нахождения вычисляются истинное значение давления и поправочные скорости по формулам (1).

Литература:

  1. Э. Оран, Дж. Борис. Численное моделирование реагирующих потоков: Пер.с анг.-М.: Мир, 1990. -660 с.
  2. S.V Patankar, D.B Spolding. Heat and mass transfer in boundary layers.-London: Morgan-Grampion, 1967//перевод: ПатанкарС., СполдингД. Тепло-имассообменв пограничныхслоях.-М.: Энергия. 1971, 127 с.
  3. Д. Андерсон. Дж. Таннехилл, Р. Плетчер, Вычислительная гидромеханика и теплообмен. В. 2-х Т.-М; Мир, 1990. Т-2. 792–384 с.
  4. С. Ходжиев. Исследование трехмерных турбулентных струи реагирующего газов, истекающегося в спутном (затопленном) потоке в воздухе при диффузном горении// Узб. Журнал. Проблемы механики. Тошкент, Фан, № 2,1993, с. 28–33.
  5. В. А. Туркус. Структура воздушного приточного факела, выходящего из прямоугольного отверствия. Отопление и вентиляции. 1933. № 5 (inRussian).
  6. И. Б. Палатник, Д. Ж. Темирбаев. О распространении свободных турбулентных струй, вытекающих из насадки прямоугольной формы.// Проблемы теплоэнергетики и теплофизики. Изд.Каз ССр. Алма-Ата, 1964, вып. 1, с. 18–28.
  7. Сфорца, Стейгер, Трентакосте. Исследование трехмерных вязких струй// Ракетная техника и космонавтика. 1966, № 5, с. 42–50.
  8. М. А. Ларюшкин. Некоторые закономерности виляния начального уровня турбулентности на развитие прямоугольной струи. Тр. Московского энергетического института, 1981, № 524, с. 26–30.
  9. К. Кузов. Аэродинамика струй, истекающих из прямоугольных сопел// Промышленная теплотехника, том 12, № 4, 1990, с. 38–44.
  10. Nikjoo M., Karki K.C, Mongia H. C. Calculation of turbulent three-dimensional jet-induced flow in rectangular epclosures//AIAA pap-1990, n 0684-p1–10. РФЖ 1991, № 1, -Б. 144
  11. Дж. Дж. Мак-Гирк, В. Роди. Расчёт трёхмерных турбулентных свободный струй// Турбулентные сдвиговые течения. -М; Машиностроение, 1982. Т.1, С. 72–88.
  12. А. Агулыков, К.Е Джаугаштин, Л., Ярин. Исследование структуры трехмерных турбулентных струй// Изд.АН СССР, МЖГ, 1975, № 6, с. 13–21.
  13. Ю. В. Лапин, М. Х. Стрелец. Внутренние течение газовых смесей. –М.: Наука, 1989, -368 с.
  14. Шваб А. В. Связь между температурными и скоростными моделями газового факела// Сб. Исследование процессов горения натурального топлива под ред.Г. Ф. Кнорре, Госэнергоиздат, 1948.
  15. Л. А. Вулис, Л. П. Ярин. Аэродинамика фалека.-Л: Энергия, 1978.-216 с.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle