Библиографическое описание:

Закиров С. Г., Каримов К. Ф., Гафуров Ш. Д. p, v, T — данные однокомпонентных углеводородных хладагентов // Молодой ученый. — 2016. — №7. — С. 82-85.



На основе унифицированной базовой системы уравнений найдены и сопоставлены термодинамические свойства углеводородных хладагентов. Расчеты показали хорошую согласуемость результатов численного исследования свойств пропана и н-бутана с опытными данными.

Ключевые слова: уравнение состояния, базовая система уравнений, константа уравнения, давление насыщенного пара, плотность жидкости, хладагент, смесь хладагентов.

При поиске энергетически эффективных озонобезопасных хладагентов — индивидуальных веществ и их смесей — необходимо выполнять большой объем вычислительных работ. Для его уменьшения целесообразно располагать унифицированной базовой системой уравнений, позволяющей с достаточной для практики точностью рассчитывать и прогнозировать свойства хладагентов в области параметров состояния, представляющей интерес для холодильной техники.

В данной работе приведены результаты численного исследования свойств индивидуальных хладагентов на основе базовой системы обобщенных уравнений [1], которая позволяет рассчитывать циклы холодильных машин с точностью, вполне удовлетворяющей (и даже превосходящей) нужды практики.

Базовая система включает три термических уравнения:

уравнение давления насыщенного пара:

(1)

,

;

уравнение плотности кипящей жидкости:

, (2)

где приведенная температура, критерии подобия;

уравнение состояния:

(3)

где

.

Таблица 1

Давление насыщенного пара

T, K

C4H10— н-бутан

C3H8- пропан

ps, Па (расчетное)

ps, Па (опытное)

Погрешность,%

ps, Па(расчетное)

ps, Па (опытное)

Погрешность,%

173

162,16

-

2761,1

-

183

448,18

-

6192,7

-

193

1098,98

-

12627,8

-

203

2436,41

-

23770,6

213

4958,49

5038,74

1,5

41818,3

223

9379,66

9490,96

1,1

69449,7

233

16661,52

16809,13

0,8

109785,8

111457,5

1,4998

243

28030,47

28219,61

0,6

166334,1

151987,5

-9,43936

253

44981,42

45202,03

0,4

242927,8

283710

14,37459

263

69268,7

69542,61

0,3

343672,5

374902,5

8,330154

273

102887,42

103250,18

0,3

472908,2

486360

2,765793

283

148049,3

148339,8

0,1

635193,6

648480

2,048849

293

207157,34

207412,28

0,1

835314,7

861262,5

3,012763

303

282783,06

282696,75

0

1078320,9

1023382,5

-5,36832

313

377650,04

377942,25

0

1369587,5

1053780

-29,969

323

494625,77

496492,5

0,3

1714903,7

1722525

0,442444

333

636723,66

639360,75

0,4

2120587,1

2229150

4,870145

343

807116,12

810600

0,4

2593623,5

2735775

5,196021

353

1009159,23

1013250

0,4

3141833,7

3242400

3,101599

363

1246428,98

1250350,5

0,3

3774068,7

3850350

1,98115

373

1522769,29

1528994,3

0,4

4500437,7

-

383

1842351,78

1852221

0,5

5332572,5

-

393

2209747,57

2223070,5

0,5

6283937,5

-

403

2630011,79

2648635,5

0,7

7370191

-

413

3108781,52

3129929,3

0,6

8609612,1

-

423

3652388,93

3674044,5

0,5

10023606,1

-

433

4267991,24

-

11637304,8

-

443

4963720,43

-

13480286,6

-

453

5748855,74

-

15587439,7

-

463

6634023,31

-

18000005,5

-

473

7631427,98

-

20766840,6

-

483

8755123,41

-

23945952,1

-

493

10021328,23

-

27606368,5

-

503

11448797,3

-

31830429,6

-

513

13059259,14

-

36716595,1

-

523

14877933,22

-

42382902,4

-

533

16934143,28

-

48971235,2

-

543

19262046,66

-

56652608

-

553

21901504

-

65633731,5

-

Уравнения (1) и (2), как показано в работе [1], описывают с погрешностью опыта от тройной до критической точки температурные зависимости давления насыщенного пара и плотности кипящей жидкости практически для веществ всех классов.

При этом критерии и уравнения (2) связанны с входящими в уравнении (1) критериями и , имеющими четкий физический смысл: критерий отражает момент инерции молекулы, а критерий - ее дипольный момент.

Уравнение состояния (3) — дальнейшее развитие четырехконстантного уравнения состояния, предложенного ранее [1]. Это новое уравнение отличается от предшествующего тем, что оно более физично. Действительно, исходя из простейших представлений Ван-дер-Ваальса, в паровой фазе роль входящего в отталкивательный член коэффициента, отражающего собственный объем молекул, должна быть незначительной. Проведенные И. И. Перельштейном и его сотрудниками расчеты подтвердили это положение.

В таблице 1 приведены результаты численного исследования давления насыщенного пара н-бутана и пропана. Расчеты проведены при МПа, К. С увеличением температуры повышается давление паров н-бутана, пропана. Из таблицы видно, что среднеквадратические отклонения вычисленных по уравнению (1) значений p от опытных не превышает 1 %.

Таблица 2

Плотность кипящей жидкости

T, K

C4H10— н-бутан

C3H8-пропан

ρ, кг/м3 (расчетное)

ρ, кг/м3 (опытное)

Погрешность,%

ρ, кг/м3 (расчетное)

ρ, кг/м3 (опытное)

Погрешность,%

173

695,0387

-

644,7181

-

183

686,2479

-

634,604

-

193

677,3529

-

624,3075

-

203

668,341

-

613,8031

-

213

659,1982

-

603,0608

602,4096

0,1

223

649,9081

-

592,0458

591,716

0,1

233

640,4524

-

580,7167

581,3953

0,1

243

630,8102

630,8102

0

569,0245

568,1818

0,1

253

620,9575

620,9575

0

556,9099

555,5556

0,2

263

610,8665

617,28395

1

544,3006

543,4783

0,2

273

600,505

602,40964

0,3

531,1069

526,3158

0,9

283

589,8352

591,71598

0,3

517,2149

515,4639

0,3

293

578,8127

581,39535

0,4

502,4769

505,0505

0,5

303

567,3841

568,18182

0,1

486,6952

476,1905

2,1

313

555,485

558,65922

0,5

469,5941

458,7156

2,3

323

543,0362

543,47826

0

450,768

442,4779

1,8

333

529,9385

529,10053

0,2

429,5753

425,5319

0,9

343

516,065

515,46392

0,1

404,8821

400,000

1,2

353

501,2484

505,05051

0,7

374,2819

357,1429

4,6

363

485,2605

-

330,2303

-

373

467,7757

-

168,3544

-

383

448,2988

-

141,4027

-

393

426,0077

-

129,2249

-

403

399,3349

-

121,2622

-

413

364,4372

-

115,4056

-

423

301,7699

-

110,8324

-

433

160,1422

-

107,1307

-

443

142,9405

-

104,0637

-

453

132,9414

-

101,4821

-

463

125,9088

-

99,2859

-

473

120,5374

-

97,4045

-

483

116,2399

-

95,7865

-

493

112,699

-

94,3935

-

503

109,7229

-

93,1957

-

513

107,1865

-

92,1701

-

523

105,0037

-

91,2981

-

533

103,1126

-

90,565

-

543

101,4673

-

89,9589

-

553

100,0328

-

89,4699

-

В таблице 2 приведены результаты расчетов плотности кипящей жидкости веществ. С повышением температуры уменьшается плотность жидкостей. И здесь, среднеквадратическая погрешность находится в указанном диапазоне. Максимальные отклонения расчетных данных от опытных составляют ±3,59 %.

Когда данные для смеси неизвестны, а для ее компонентов достаточно хорошо изучены в областях перегрева и фазового равновесия, то сначала для каждого компонента с помощью уравнений (1) — (3) находят значения коэффициентов приведенного в работе [1] трехконстантного уравнения. Затем с учетом правил комбинаторики находят термические свойства смеси в областях фазового равновесия и перегрева с погрешностью, превышающей не более чем в 2–3 раза погрешность исходных данных о компонентах [2].

Из проведенного численного исследования можно заключить, что использованная унифицированная базовая система уравнений с достаточной точностью согласуется с опытными данными и её можно пользоваться в технике умеренного холода. Единственно то, что ее применение ограничивает — это отсутствие значений критериев ,и коэффициентов, которые приведены лишь для ограниченного числа веществ.

Литература:

  1. Перельштейн И. И., Рура Е. Н. Базовая система обобщенных уравнений для расчета и прогнозирования термодинамических свойств хладагентов // Холодильная техника. 1995. № 1. С. 19–22.
  2. Каримов К. Ф. Исследование холодильной машины на озонобезопасном холодильном агенте // Тезисы докладов XI Международной научно-технической конференции «Наукоемкие химические технологии-2006». Самара. Россия. 16–20 октября 2006 г. Том II. С.135–136.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle