Библиографическое описание:

Матниязов Б. И., Бердиев О. О. Расчет эффективно-армированных тонких конических куполов оболочек с преднапряженным опорным кольцом // Молодой ученый. — 2016. — №7.2. — С. 61-64.



Конструктивные формы современных зданий и сооружений чрезвычайно разнообразны; от массивных плотин – до ажурных конструкций. Выбор формы зданий определяется многими факторами: их назначением, условиями работы и методами расчета. Среди возможных конструктивных решений тонкостенные оболочечные пространственные системы является наиболее эффективными. Эти конструкции способны выдерживать самые разнообразные виды статических и сейсмических нагрузок, обеспечивают хорошую изоляцию от окружающей среды, легко обтекаются потоком воздуха, и при этом они самые выгодные в отношении массы.

Проведенный анализ проектирования и строительства различных зданий, а также инженерных сооружений с применением тонких конических куполов оболочек показал, что при изменении нагрузки, (например, при отсутствии временных нагрузок) возникает краевой эффект.

Для уменьшения усилий краевого эффекта целесообразно в оболочках использовать предварительное напряжение опорного кольца, с тем, чтобы уравнять кольцевые напряжения в скорлупе купола оболочек и в кольце. Дополнительные кольцевые усилия вблизи края скорлупы оболочки вызовут ее сжатие, а не растяжение, что благоприятно для конструкции, ибо исключает необходимость в работающих на растяжение сварных соединениях.

Чтобы обеспечить безмоментное состояние купола оболочек и тем самым уменьшить влияние краевого эффекта, рекомендуется преднапрягать опорное кольцо, подбирая напрягаемую арматуру следующим образом:

FspNk/Rsp (1)

Усилие, обжимающее кольцо, с учетом потерь равно:

(2)

Приведенная площадь бетона опорного кольца, обеспечивающая безмоментное состояние оболочки, находится из условий равенства напряжений, действующих в кольце и в скорлупе оболочки:

, (3)

Кроме того сечение опорного кольца, должно быть проверено на обжатие напрягаемой арматурой до передачи на него растягивающей силы от купола оболочки:

, (4)

где k – определяется по табл. СНиП (КМК).

Оболочка купола опирается на монтажные подмости. Если в результате проверки (4) принятая площадь кольца окажется больше, в этом случай чтобы обеспечить безмоментное состояние, необходимо соответственно увеличить силу обжатия кольца:

, (5)

. (6)

Если в опорном железобетонном кольце не создается предварительного напряжения и трещиностойкость кольца не обеспечена, следует учитывать деформацию арматуры с учетом работы сечения бетона между трещинами. Тогда вместо величины Fk следует в формулах для определения значений а2 2 и а2 р подставлять значения

Fs (Es.c/Eв),

Es.c – модуль упругости арматуры с учетом работы бетона между трещинами.

,

В общем случае для любой оболочки вращения опорное кольцо воспринимает усилия, передаваемые на него меридиональными усилиями; горизонтальные проекции этих усилий N1т.е. распор, равны:

qрасп =N1 (7)

В кольце возникает растягивающее усилие:

(8)

Перемещение кольца от усилия Н, увеличенное в ЕredI раз, равно:

(9)

Для конического купола оболочек значение а2р для кольца должно определяться с заменой rc на r; значение а1 р=0.

В случае, когда создается предварительное напряжение кольца, значение а2р определяется по формуле:

(10)

В приопорной зоне усилия, вычисленные по вышеприведенным формулам краевого эффекта, должны быть суммированы усилиями безмоментного состояния.

Рассмотрим предварительно напряженное опорное кольцо оболочки (рис 1), состоящее из железобетонного слоя и внешней напрягаемой арматуры.

Рис 1. Конструкция и схема напряженного состояния опорного кольца конического купола: а – для опорного кольца; б – для бетона; в – для арматуры; 1 – кольцевая прокатная арматура (швеллер); 2 – напрягающий бетон на НЦ; 3 – опорное кольцо

Предполагается, что после изготовления цилиндрическое кольцо оболочки находится в некоторый момент времени ,в состоянии обжатия (преднапряжения). До начала эксплуатации внутреннее усилие (напряжение) от внешних воздействий (нагрузок) в нем отсутствует.

Радиальная деформация бетонного слоя при плоском напряженном состоянии, согласно нелинейной теории ползучести бетона, принимается в виде [1, 544 с]:

(11)

Подставляя в (4.36) выраженные через n(t), (t) и (t), и принимая

Ев (t) = Eв = const,

получим

, (12)

Функция изменения напряжений в бетоне (функция релаксации) принимается в виде

(13)

Для вывода формул, позволяющих установить перераспределение напряжений между бетоном, арматурой и облицовкой колец, требуется рассмотреть сечение оболочки.

Из условия равновесия и совместности деформирования материалов можно определить начальные напряжения в бетоне и арматуре и . После завершения обжатия опорного кольца с учетом ползучести бетона в сечении возникают напряжения:

(14)

где – функция изменения напряжений в обычной арматуре:

(15)

– потери начальных напряжений вследствие ползучести бетона:

(16)

Зная характер изменения функции релаксации напряжений в бетоне, можно вычислить функцию изменения напряжений в опорном кольце, облицовке и обычной арматуре.

Как видно из зависимости (14), вследствие ползучести бетона, кроме потерь начальных напряжений, происходит еще и перераспределение во времени усилий между облицовкой, арматурой и бетоном кольца. Самонапряжение в бетоне возрастает, а напряжения в кольце – облицовке и арматуре, уменьшаются. Если в момент оболочка нагружается, т.е. р(t) = n(t), то напряжения в арматуре и бетоне будут отличны от нуля, что связано с различными упругими деформациями арматуры и бетона, обусловленными перераспределением во времени усилий между облицовкой колец и бетоном. Возникающие деформации можно рассматривать, как стационарные вынужденные деформации, действующие с момента , которые определяются через напряжения в облицовке колец и бетоне , действующие перед моментом снятия нагрузки .

Напряжения в бетоне в момент выразятся в виде

(17)

Растягивающие напряжения в бетоне, вызывающие при определенных условиях трещины в железобетонном элементе, уравновешиваются сжимающими напряжениями в облицовке колец и соответствующими давлениями и .

Напряжение в бетоне складывается из оставшейся части давления от преднапряжения и разности упругих деформаций облицовки колец и бетона в момент создания внутреннего давления :

(18 )

Критерий трещинообразования бетона с учетом усадочных напряжений

. (19)

При проектировании могут встретиться случаи, когда, вследствие ползучести бетона и перераспределения напряжений в сечении, напряжения в облицовке колец и арматуре будут расти и достигнут предела текучести арматуры , после чего процесс перераспределения напряжений прекращается, следовательно .

Если в результате расчета окажется, что

то формула для определения напряжений в бетоне

(20)

Из выражений (4.44, 4.45) видно, что при растягивающие напряжения в бетоне после появления внутреннего давления р() связаны условием .

Анализ выполненных исследований показал, что максимальные растягивающие напряжения возникают при , а также при минимальном коэффициенте релаксации бетона что, в свою очередь, связано с наибольшей деформативной способностью бетона.

Выполненный расчет показал, что от совместного влияния ползучести и усадки длительная трещиностойкость бетона к началу эксплуатации опорных колец оболочки в некоторых случаях может не обеспечиваться.

В конструкции, вследствие перераспределения напряжений в сечении, вызванного ползучестью бетона, могут достичь предела текучести и переходят в область пластического деформирования ещё до начала эксплуатации оболочки Наличие большого числа сварных швов может привести к тому, что облицовка кольца со временем перестает обеспечивать надежность сооружения. Поэтому при проектировании железобетонных оболочек необходимо обязательно выполнять расчет с учетом влияния ползучести бетона. В противном случае эксплуатационная надежность и долговечность конструкции не может быть обеспечена. Если в результате расчета оказывается, что трещиностойкость конструкции до начала эксплуатации переходит предел пластичности, то требуется принимать специальные технологические мероприятия обеспечивающей эксплуатационная надежность и долговечность конструкции.

Литература:

  1. Гольденвейзер А. Л. «Теория упругих тонких оболочек». М., ГТТИ. 1953. –544 с.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle