Библиографическое описание:

Закирова Д. А. Структура и кинематика планетарного механизма со ступенчатым сателлитом // Молодой ученый. — 2016. — №6. — С. 100-101.



В настоящей работе рассмотрим структуру и кинематику планетарного механизма со ступенчатым сателлитом (рисунок, а), состоящего из следующих подвижных и неподвижных звеньев, а также кинематических пар (1): 1-водило, 2-сателлит-водило, 3-сателлит, 4,5-неподвижные центральные колеса, 6-стойка, три вращательные пары пятого класса

; ;

две кинематические пары четвертого класса

; .

Поскольку все звенья движутся в параллелных плоскостях, механизм считается плоским. Степень его подвижности определяется по известной структурной формуле П. Л. Чебышева (2).

(1)

Где n=3 — число подвижных звеньев; или — число кинематических пар пятого и четвертого классов.

Подставив значения n, p5 и p4 в структурнуюформулу (1), получим W=1. Это значит, что для определения движения звеньев данного планетарного механизма необходимо задать движение одного звена, например, водила H1, являющего ведущим.

В работе (3) доказано, что структура планетарных механизмов с произвольной степенью подвижности может быть исследована по формуле

. (2)

где , , — количество самостоятельных водил, сателлитов, неподвижных звеньев, находящихся в зацеплении. Применительно к представленной кинематической схеме будем идеть kc.в=2, kc.с=1, kн.з=2, тогда .

Рассмотрим кинематику планетарного механизма со ступенчатым сателлитом (схему определения линейных и угловых скоростей характерных точек механизма см.на рисунке, б).

Угловые скорости и (см. рисунок, а) можно найти аналитически с учетом векторных свойств радиусов сопряжения (4):

; (3)

где

Тогда угловая скорость с учетом будет иметь вид

(4)

Скорости точки определимиз подобия треугольников ΔΔ (см.рисунок, б):

, отсюда (5)

Подставив в (5) соответствующие значения, получим скорость точки

(6)

Тогда угловая скорость с учетом вычислится по формуле

= (7)

Подставив значение (4) в (7), найдем общую формулу для определения угловой скорости сателлита

Литература:

  1. Усманходжаев Х. Х. Теория механизмов и машин. На узб.яз. — Ташкент: Фан УзССР, 1981.
  2. Артоболевский И. И. Теория механизмов. — М.: Наука, 1965.
  3. Файзиев И. Х. Структурный анализ и синтез планетарных механизмов с произвольной степенью подвижности. Вопросы кибернетики и вычислительной математики. — Ташкент: Фан, 1968. № 20 — С.96–103.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle