Автор: Лихачев Денис Игоревич

Рубрика: Технические науки

Опубликовано в Молодой учёный №4 (108) февраль-2 2016 г.

Дата публикации: 15.02.2016

Библиографическое описание:

Лихачев Д. И. Аналитический расчет индуктивности рассеяния трансформаторов машин контактной сварки // Молодой ученый. — 2016. — №4. — С. 58-60.

 Приведен аналитический метод расчета индуктивного сопротивления трансформатора контактной сварки. В методе для анализа и оптимизации конструкции трансформатора контактной сварки использованы относительные единицы.

Ключевые слова: аналитический метод расчета, трансформатор, контактная сварка, индуктивное сопротивление.

 The analytical method of calculation of inductive resistance of the transformer of contact welding is given. In a method for the analysis and optimization of a design of the transformer of contact welding relative units are used.

Keywords: analytical method of calculation, transformer, contact welding, inductive resistance.

 

В трансформаторах машин контактной сварки наиболее распространены дисковые чередующиеся обмотки. Первичные обмотки выполняются из медного провода прямоугольного сечения, а вторичные из сплошных медных дисков или из тонкостенных медных трубок, спаянных между собой. Режим работы трансформатора — повторно-кратковременный. В настоящее время разрабатываются машины контактной сварки c инверторными источниками питания, рабочая частота которых может составлять от нескольких сотен герц до десятков килогерц. В трансформаторах таких машин сильно проявляется поверхностный эффект. В настоящей статье дается аналитический метод расчета индуктивности рассеяния трансформаторов с учетом поверхностного эффекта.

На рис.1 показано сечение сварочного трансформатора с броневым магнитопроводом, четырьмя дисками 1, 3, 4, 6 первичной обмотки, выполненной из провода прямоугольного сечения, и двумя дисками 2, 5 вторичной обмотки, выполненной из медных спаянных трубок.

Описание: C:\Аспирантура\ДИССЕРТАЦИЯ\Автореферат\Срез транса ВТ-1.JPG

Рис. 1. К расчету потерь в обмотках сварочного трансформатора

 

Направления токов, протекающих в обмотках, показано точками и крестиками. Принимаем, что для магнитопровода μ→∞, тогда напряженности магнитного и электрического полей зависят только от одной координаты Z. Напряженность магнитного поля имеет только одну координату HX=H, а напряженность электрического поля одну координату EY=E. Справа на рис.1 показана эпюра напряженности магнитного поля рассеяния.

В [1] дано аналитическое выражение для активного сопротивления отдельного диска обмотки трансформатора с дисковыми обмотками. При выводе этого выражения принято, что удельная электрическая проводимость дисков первичной обмотки определяется формулой [2]:

(1)

где - удельная электрическая проводимость меди, c — размер провода на рис.1, d — толщина изоляции между проводами.

Принимая во внимание сделанные допущения, необходимо рассчитать электромагнитное поле в однородном плоском проводящем листе с усредненной удельной электрической проводимостью γ, например, в листе ABCD с заданными граничными условиями H1 и H2 для напряженности магнитного поля на рис.2.

Для получения выражения для индуктивного сопротивления листа ABCD на рис.2 необходимо найти мнимую часть комплексного вектора Пойнтинга [3]. Для рассматриваемого плоского листа направления векторов Пойнтинга показано на рис.2:

Рис. 2. К расчету электромагнитного поля в однородном плоском листе

 

Поэтому поток вектора Пойнтинга сквозь поверхности листа:

(2)

где h·L — площадь боковой поверхности листа.

Для напряженности электрического поля на границе листа при Z=0 имеем:

(3)

где , , ω=2πf угловая частота;

f частота синусоидального напряжения трансформатора;

μ — магнитная проницаемость обмоток;

γ — удельная электрическая проводимость листа;

bj — ширина листа с номером j.

При Z=b, для напряженности электрического поля имеем:

=(4)

Поток вектора Пойнтинга на единицу длины L листа:

(5)

Поскольку напряженности поля на границах являются действительными числами, имеем:

,

(6)

Тогда выражение (2) можно записать в виде:

(7)

Используем гиперболические функции для преобразования предыдущего и получим:

(8)

Для выделения действительной и мнимой частей в комплексном векторе введем безразмерный параметр  — относительную толщину j-ого листа. Этот параметр характеризует степень проявления поверхностного эффекта в листе. Такой параметр используется при расчете потерь в проводниках, расположенных в пазах электрических машин, в многослойных и дисковых чередующихся обмотках трансформаторов [2]:

(9)

Для дальнейших преобразований целесообразно представить произведение kb в виде:

(10)

Выражение для индуктивного сопротивления диска, приходящегося на единицу его длины в направлении оси OY, показанного на рис.2, имеет вид:

(11)

где [1] (12)

Для удобства анализа индуктивного сопротивления введем относительную величину — отношение индуктивного сопротивления диска к сопротивлению при постоянном токе для листа ABCD:

(13)

где R0 — сопротивление постоянному току листа ABCD.

Это выражение можно использовать для любого диска с номером j обмоток трансформатора на рис.1:

(14)

 

Литература:

  1.      Сахно Л. И., Сахно О. И., Лихачев Д. И. Инженерный метод расчета критической толщины дисков обмоток трансформаторов машин контактной сварки // Сварочное производство. — 2010. — № 1. — С. 17–18.
  2.      Васютинский С. Б. Вопросы теории и расчета трансформаторов. — Л.: Энергия, 1970. — 150 с.
  3.      Нейман Л. Р., Демирчян К. С. Теоретические основы электротехники. — Л.: Энергия, 1975. — 415 с.
Основные термины (генерируются автоматически): поверхностного эффекта, магнитного поля, напряженности магнитного поля, поверки координатно-измерительных машин, провода прямоугольного сечения, учетом поверхностного эффекта, машин контактной сварки, первичной обмотки, закрепления концевых мер, удельная электрическая проводимость, Расчёт деформации приспособления, обмотках электрических машин, концевых мер длины, эффекта близости, сварочного трансформатора, обмотки трансформатора с дисковыми, дисковые чередующиеся обмотки, с учетом поверхностного эффекта, дисков первичной обмотки, магнитного поля рассеяния.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle