Библиографическое описание:

Полевщиков И. С. Методика выбора элементов пользовательского интерфейса программы с применением метода анализа иерархий (часть 2) // Молодой ученый. — 2016. — №3. — С. 61-64.

 

В предыдущей части исследования было начато рассмотрение предлагаемой методики выбора элементов пользовательского интерфейса программы с применением метода анализа иерархий (МАИ) [1–3] на примере веб-приложения ASP.NET [4, 5]. Продолжим рассмотрение следующих этапов МАИ.

На третьем этапе выполняется синтез приоритетов.

Для матрицы попарного сравнения критериев размерность равна n = 5.

Находим геометрическое среднее каждой строки матрицы:

Нормирующий коэффициент равен:

А вектор приоритетов:

Добавим получившийся вектор в таблицу, соответствующую матрице попарного сравнения критериев. Результат представлен в табл. 1.

 

Таблица 1

Матрица попарного сравнения критериев

Цель

К1

К2

К3

К4

К5

q2

К1

1

3

5

5

7

0,467

К2

1/3

1

5

5

7

0,301

К3

1/5

1/5

1

1/3

3

0,07

К4

1/5

1/5

3

1

7

0,129

К5

1/7

1/7

1/3

1/7

1

0,033

 

Подобную процедуру проделываем для всех остальных матриц парных сравнений. Результат представлен в табл. 2–6.

 

Таблица 2

Матрица попарного сравнения альтернатив по отношению к К1

К1

А1

А2

А3

q31

А1

1

1/5

1/7

0,072

А2

5

1

1/3

0,279

А3

7

3

1

0,649

 

Таблица 3

Матрица попарного сравнения альтернатив по отношению к К2

К2

А1

А2

А3

q32

А1

1

3

3

0,6

А2

1/3

1

1

0,2

А3

1/3

1

1

0,2

 

Таблица 4

Матрица попарного сравнения альтернатив по отношению к К3

К3

А1

А2

А3

q33

А1

1

1/3

1/3

0,142

А2

3

1

1

0,429

А3

3

1

1

0,429

 

Таблица 5

Матрица попарного сравнения альтернатив по отношению к К4

К4

А1

А2

А3

q34

А1

1

1/3

1/5

0,105

А2

3

1

1/3

0,258

А3

5

3

1

0,637

 

Таблица 6

Матрица попарного сравнения альтернатив по отношению к К5

К5

А1

А2

А3

q35

А1

1

1/3

1

0,2

А2

3

1

3

0,6

А3

1

1/3

1

0,2

 

На четвертом этапе определяется согласованность локальных приоритетов.

Вычислим отношение согласованности ОС для табл. 1.

Определяется сумма каждого j-го столбца матрицы:

s1 = 1+ 1/3 + 1/5 + 1/5 + 1/7 = 1,876;

s2 = 3 +1 + 1/5 + 1/5 + 1/7 = 4,543;

s3 = 5 + 5 + 1 + 3 + 1/3 = 14,333;

s4 = 5 + 5 + 1/3 + 1 + 1/7 = 11,476;

s5 = 7 + 7 + 3 + 7 + 1 = 25.

Затем полученный результат умножается на j-ю компоненту нормализованного вектора приоритетов q2:

p1 = sq21 = 1,876·0,467 = 0,876;

p2 = sq22 = 4,543·0,301 = 1,367;

p3 = sq23 = 14,333·0,07 = 1,003;

p4 = sq24 = 11,476·0,129 = 1,48;

p5 = sq25 = 25·0,033 = 0,825.

Сумма чисел рj отражает пропорциональность предпочтений, чем ближе эта величина к n (числу объектов и видов действия в матрице парных сравнений), тем более согласованны суждения:

λmax = р1 + р2 + р3 + р4 + р5 = 0,876 + 1,367 + 1,003 + 1,48 + 0,825 = 5,551.

Отклонение от согласованности выражается индексом согласованности:

ИС = (λmax — n)/(n — 1) = (5,551–5)/(5 -1) = 0,138.

Отношение индекса согласованности ИС к среднему значению случайного индекса согласованности СИ называется отношением согласованности ОС:

ОС = ИС/СИ = 0,138/1,12 = 0,12.

Аналогично, вычислим отношение согласованности для табл. 2–6. Результат:

        для критерия K1: ОС = 0,056;

        для критерия K2: ОС = 0;

        для критерия K3: ОС = 0;

        для критерия K4: ОС = 0,033;

        для критерия K5: ОС = 0.

Значение ОС меньше или равное 0,10 считается приемлемым. Для матрицы попарного сравнения критериев значение ОС лишь немного больше приемлемого, а для матриц попарного сравнения альтернатив является приемлемым.

На пятом этапе, называемом синтезом альтернатив, вычисляются приоритеты альтернатив:

q1 = q311·q21 + q321·q22 + q331·q23 + q341·q24 + q351·q25 = 0,072·0,467 + 0,6·0,301 + 0,142·0,07 + 0,105·0,129 + 0,2·0,033 = 0,244;

q2 = q312·q21 + q322·q22 + q332·q23 + q342·q24 + q352·q25 = 0,279·0,467 + 0,2·0,301 + 0,429·0,07 + 0,258·0,129 + 0,6·0,033 = 0,274;

q3 = q313·q21 + q323·q22 + q333·q23 + q343·q24 + q353·q25 = 0,649·0,467 + 0,2·0,301 + 0,429·0,07 + 0,637·0,129 + 0,2·0,033 = 0,482.

Таким образом, приоритет альтернативы A3 наибольший, поэтому элемент управления Menu наиболее удобен для пользователей и программистов применительно к рассматриваемому примеру.

Показанный простой пример отражает лишь основные принципы применения методики выбора элементов пользовательского интерфейса на основе МАИ. При выполнении реальных проектов выбор альтернатив, критериев, а также значения матриц попарного сравнения зависят от постановки решаемой задачи, опыта программиста и т. п.

 

Литература:

 

  1.      Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий: пер. с англ. М.: Радио и связь, 1993. 278 с.
  2.      Борисов Е. С., Полевщиков И. С. Методика анализа и выбора технологии построения подсистемы как части сложной автоматизированной системы (на примере SAP ERP) // Инженерный вестник Дона. 2015. № 3.URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n3y2015/3251.
  3.      Файзрахманов Р. А., Полевщиков И. С., Модышева А. С. Особенности комплексной автоматической оценки качества выполнения упражнений на компьютерном тренажере оператора производственно-технологической системы // Инженерный вестник Дона. 2014. № 4. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2014/2707.
  4.      Полевщиков И. С., Ноткин А. М. Применение технологии ASP.NET в веб-программировании // Автоматизированные системы управления и информационные технологии. Материалы краевой научно-технической конференции (г. Пермь, 13 мая 2010 г.). Пермь: Издательство Пермского государственного технического университета, 2010. С. 251–256.
  5.      Полевщиков И. С., Ноткин А. М. Работа с базами данных в технологии ASP.NET // Инновационные технологии: теория, инструменты, практика (Innotech 2010). Материалы II Международной интернет-конференции молодых ученых, аспирантов, студентов (1 ноября — 1 декабря 2010 г.). Пермь: Издательство Пермского государственного технического университета, 2011. С. 81–88.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle