Математическая модель структуры битумного вибродемпфирующего материала

 

Исследование зависимости модуля упругости и коэффициента потерь битумных материалов при механическом воздействии в диапазоне частот от 10 до 10000 Гц и в температурном диапазоне -5÷60 0С (рис. 1) показало, что вибродемпфирующие материалы на основе битума Пластбит II с применением в качестве наполнителей мела, асбеста, слюды также, как и полимеры, проявляют вязкоупругие свойства и, в зависимости от температуры, могут находиться в упруго-хрупком, высокоэластичном и вязкотекучем состоянии. При этом в окрестностях температуры стеклования коэффициент механических потерь проходит через максимум [1,2].

Следовательно, для описания механических, в том числе и диссипативных свойств этих материалов, может применяться линейная теория вязкоупругости, а для исследования битумных вибродемпфирующих смесей могут применяться методы и модели, предназначенные для полимерных материалов.

В рабочем диапазоне температур битумного материала его деформация является суммой упругой и высокоэластической деформаций . Для описания механических характеристик таких полимеров часто используется модель Александрова и Лазуркина (рис. 2) [2-9].

 

Т.к. модуль упругости для полимеров на 3-4 порядка выше модуля высокоэластичности, то упругая составляющая может не учитываться и для описания малых деформаций битумной смеси в высокоэластическом состоянии можно использовался один элемент Фойхта, содержащий параллельно включенные пропорциональное и интегрирующее звенья (рис.2б), описываемый математической моделью ,  ,,

где - соответственно, напряжения, деформация, модуль упругости, вязкость модели Фойхта [2-9].

Отношение комплексной амплитуды напряжения к комплексной амплитуде деформации является импедансом динамической системы [3-10]

,

где - соответственно, вещественная составляющая модуля, являющаяся мерой энергии запасаемой и освобождаемой за период деформации, и мнимая составляющая модуля, являющаяся мерой диссипации энергии.

Когда сдвиг угла между напряжением и деформацией становится наибольшим проходит через максимум. При исследовании полимера измеряют эти две независимые величины. Результат измерения выражается в виде отношения амплитуды напряжения к амплитуде деформации, тогда

- модуль продольного деформирования;

- коэффициент механических потерь.

Данные показатели являются характеристиками материала.

Для измерения модуля продольного деформирования и коэффициента механических потерь битумных ВДМ импедансным методом использован прибор УИМ (ФГУП ЦНИИ им. Ак. А.Н. Крылова, г. Санкт - Петербург), показанный на рисунке 49 [11-13].

Рис. 3. Внешний вид прибора УИМ для измерения упругодиссипативных характеристик материала: а - в разобранном состоянии, б – в собранном состоянии.

 

Для обеспечения автоматизированного проведения анализа и обработки результатов разработана компьютерная система исследования и обработки характеристик битумных вибродемпфирующих материалов – «АСИМ» [14-16].

 

Литература:

1. Самсонов А.В. Композиционные вибропоглощающие материалы на основе битумного связующего. Диссертация на соискание уч степени к.т.н. – Саратов, 1998 г. – 181 с.
2. Кобеко П.П. Аморфные вещества. М.: АНССР, 1952.-432с.
3. Аскадский А.А. Лекции по физико-химии полимеров. М.: МГУ,2001,-224с.
4. Тобольский А.А. Свойства и структура полимеров. М.: Химия, 1964. - 324с.
5. Бартенев Г.М. Структура и релаксационные свойства эластомеров. М.:Химия,1979.-288с.
6. Бартенев Г.М., Зеленев Ю.В. Курс физики полимеров. Л.: Химия, 1976.- 288с.
7. Релаксационные явления в полимерах/ Под. ред. Бартенева Г.М. и Зеленева Ю.В. Л. Химия.1972.-374с.
8. Бартенев Г.М., Бартенева А.Г. Релаксационные свойства полимеров. М.:Хими,.1992.-384с.
9. Аскадский А.А., Кондращенко В.И. Компьютерное материаловедение полимеров. М.: Научный мир, 1999.-544с.
10. Скучик Е. Основы акустики. М.: Изинлит, 1958,-380с.
11. Устройство для измерения комплексного модуля упругости и коэффициента потерь полимерных вибропоглощающих материалов (УИМ). Формляр. ФГУП «ЦНИИ» им. Акад. А.Н. Крылова. СПб, 2008.-10с.
12. Устройство для измерения комплексного модуля упругости и коэффициента потерь полимерных вибропоглощающих материалов (УИМ). Методика использования прибора УИМ. ФГУП «ЦНИИ» им. Акад. А.Н. Крылова. СПб, 2008.-42с.
13. Измерение комплексных модулей упругости и коэффициентов потерь полимерных вибропоглощающих материалов в широком диапазоне частот/ В.И Попков., В.В. Безъязычный / Техническая акустика.-1999.т.V. выпуск 1-2.-с 42-47.
14. Калюжный А.А Определение характеристик вибродемпфирующих материалов / А.А. Калюжный, В.П. Бирюков // Проблемы прочности и надёжности строительных и машиностроительных конструкций / СГТУ.– Саратов, 2005.– С. 213-221.
15. Калюжный А.А. Автоматизированная система исследования упругодиссипативных характеристик методом динамического механического анализа // Автоматизация и управление в машино- и приборостроении: сб. науч. тр./ СГТУ.– Саратов, 2007.– С. 89-94.
16. Калюжный А.А. Автоматизированная система исследования модуля полимерных материалов методов динамического механического анализа /А.А. Калюжный, С.В. Мурин, В.П. Бирюков // Четвёртый Саратовский салон изобретений, инноваций и инвестиций: В 3 ч. – 2009 – Ч.1 – С.23.